掃一掃
關(guān)注中圖網(wǎng)
官方微博
包郵 泛函分析講義
作者：孫永生
所屬叢書：
新世紀(jì)高等學(xué)校教材
開本：
16開
頁(yè)數(shù)：
228
讀者評(píng)分：5分2條評(píng)論
本類榜單：自然科學(xué)銷量榜
本類五星書更多>
-
>
宇宙、量子和人類心靈
-
>
氣候文明史
-
>
南極100天
-
>
考研數(shù)學(xué)專題練1200題
-
>
希格斯:“上帝粒子”的發(fā)明與發(fā)現(xiàn)
-
>
神農(nóng)架疊層石:10多億年前遠(yuǎn)古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
聲音簡(jiǎn)史
買過本商品的人還買了
2013-中國(guó)勞動(dòng)力市場(chǎng)發(fā)展報(bào)告-全面建成小康社會(huì)進(jìn)程中的殘疾人就業(yè)
賴德勝，李長(zhǎng)安，孟大虎 等著¥28.5¥50.0
中圖價(jià):¥12.0
加入購(gòu)物車
泛函分析講義 版權(quán)信息
- ISBN：9787303000951
- 條形碼：9787303000951 ; 978-7-303-00095-1
- 裝幀：暫無(wú)
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
泛函分析講義 內(nèi)容簡(jiǎn)介
第二版由**版的五章改編為六章。
**章介紹距離空間的基本概念，并介紹了壓縮映射原理及其對(duì)于微分方程理論的應(yīng)用。
第二章介紹線性賦范空間的基本概念以及線性賦范空間上的線性算子，包括線性泛函的基本概念。
第三章介紹內(nèi)積空間的概念，著眼于無(wú)限維空間，介紹了不一定可分的內(nèi)積空間的標(biāo)準(zhǔn)正交基的概念。
第四章介紹線性算子和線性泛函的基本理論，包括baire綱推理的方法，開映射定理，逆算子定理，閉圖像定理，一致有界原理（共鳴定理），以及hahn-banach的連續(xù)線性泛函保范延拓定理。
第五章講述共軛空間和伴隨算子，詳細(xì)介紹了一致連續(xù)函數(shù)空間的共軛空間，p次可積函數(shù)空間的共軛空間。講述了弱收斂和弱星收斂的概念。還介紹了一般線性賦范空間上線性算子的伴隨算子，以及hilbert空間伴隨算子及自伴算子。
第六章講述緊算子，全連續(xù)算子的概念。介紹了無(wú)限維空間上的全連續(xù)算子的schauder不動(dòng)點(diǎn)定理及其在微分方程理論中的應(yīng)用。講述了hilbert空間上的線性全連續(xù)算子的性質(zhì)，研究了全連續(xù)自伴算子的譜結(jié)構(gòu)。作為例子考察了具有hermite型核的積分算子。
每節(jié)后均配有習(xí)題。書后附有名詞索引。
本書可供綜合大學(xué)和高等師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)做為教材或教學(xué)參考書。
泛函分析講義 目錄
**章 距離空間
§1 基本概念
習(xí)題一
§2 完備性
習(xí)題二
§3 列緊性
習(xí)題三
§4 壓縮映射原理及其應(yīng)用
習(xí)題四
§5 線性距離空間
習(xí)題五
第二章 線性賦范空間
§1 定義和簡(jiǎn)單性質(zhì)
習(xí)題一
§2 有限維線性賦范空間
習(xí)題二
§3 線性賦范空間上的線性算子
習(xí)題三
§4 算子賦范空間和線性泛函
習(xí)題四
第三章 內(nèi)積空間
§1 定義和簡(jiǎn)單性質(zhì)
§2 正交性及正交分解
§3 標(biāo)準(zhǔn)正交系
習(xí)題
第四章 線性算子和線性泛函
§1 算子代數(shù)
習(xí)題一
§2 綱推理及開映射定理
習(xí)題二
§3 一致有界性定理
習(xí)題三
§4 hahn-banach線性泛函延拓定理
習(xí)題四
第五章 共軛空間與伴隨算子
§1 幾個(gè)具體空間的共軛空間
習(xí)題一
§2 二次共軛空間，自反性
習(xí)題二
§3 弱收斂和弱星收斂
習(xí)題三
§4 伴隨算子
習(xí)題四
第六章 全連續(xù)算子及其譜
§1 全連續(xù)算子
習(xí)題一
§2 hilbert空間上的線性全連續(xù)算子
習(xí)題二
§3 h空間上全連續(xù)自伴算子的譜
習(xí)題三
§4 具有hermite型核的積分算子
習(xí)題四
參考文獻(xiàn)
索引
§1 基本概念
習(xí)題一
§2 完備性
習(xí)題二
§3 列緊性
習(xí)題三
§4 壓縮映射原理及其應(yīng)用
習(xí)題四
§5 線性距離空間
習(xí)題五
第二章 線性賦范空間
§1 定義和簡(jiǎn)單性質(zhì)
習(xí)題一
§2 有限維線性賦范空間
習(xí)題二
§3 線性賦范空間上的線性算子
習(xí)題三
§4 算子賦范空間和線性泛函
習(xí)題四
第三章 內(nèi)積空間
§1 定義和簡(jiǎn)單性質(zhì)
§2 正交性及正交分解
§3 標(biāo)準(zhǔn)正交系
習(xí)題
第四章 線性算子和線性泛函
§1 算子代數(shù)
習(xí)題一
§2 綱推理及開映射定理
習(xí)題二
§3 一致有界性定理
習(xí)題三
§4 hahn-banach線性泛函延拓定理
習(xí)題四
第五章 共軛空間與伴隨算子
§1 幾個(gè)具體空間的共軛空間
習(xí)題一
§2 二次共軛空間，自反性
習(xí)題二
§3 弱收斂和弱星收斂
習(xí)題三
§4 伴隨算子
習(xí)題四
第六章 全連續(xù)算子及其譜
§1 全連續(xù)算子
習(xí)題一
§2 hilbert空間上的線性全連續(xù)算子
習(xí)題二
§3 h空間上全連續(xù)自伴算子的譜
習(xí)題三
§4 具有hermite型核的積分算子
習(xí)題四
參考文獻(xiàn)
索引
展開全部
泛函分析講義 節(jié)選
版前言
1915年北京高等師范學(xué)校成立數(shù)理部，1922年成立數(shù)學(xué)系．2005年適逢
數(shù)理部誕辰90周年，也是北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院建院1周年．經(jīng)過90年
的風(fēng)風(fēng)雨雨，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院在學(xué)科建設(shè)、人才培養(yǎng)和教學(xué)實(shí)踐中積累了豐
富的經(jīng)驗(yàn)．將這些經(jīng)驗(yàn)落實(shí)并貫徹到教材編著中去是大有益處的．
1980年，北京師范大學(xué)出版社成立，給教材的出版提供了一個(gè)很好的契
機(jī)．北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教師編著的數(shù)十種教材已先后在這里出版．
除了北京師范大學(xué)現(xiàn)代數(shù)學(xué)叢書外，就大學(xué)教材而言，共有五種版本．第
一種是列出編委會(huì)的高等學(xué)校教學(xué)用書，這是在1985年，由我校出版社王文
涌先生約請(qǐng)北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育研究所所長(zhǎng)嚴(yán)士健教授等組成
編委會(huì)，研究編寫出版一套數(shù)學(xué)系本科生教材和非數(shù)學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)教材
(共17部)．在出版社的大力支持下，這一計(jì)劃完全實(shí)現(xiàn)，滿足了當(dāng)時(shí)教學(xué)
的需要．第二種是標(biāo)注高等學(xué)校教學(xué)用書，但未列編委會(huì)的教材．第三種
是（北京師范大學(xué))面向21世紀(jì)課程教材．第四種是北京師范大學(xué)現(xiàn)代數(shù)學(xué)
課程教材．第五種是未標(biāo)注高等學(xué)校教學(xué)用書，但實(shí)際上是高等學(xué)校教學(xué)
用書．在這些教材中，除再次印刷外，已經(jīng)有五部教材進(jìn)行了修訂或出版了
第二版．
前一段時(shí)間，王建華老師和王琦老師分別搜集了北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科
學(xué)學(xué)院本科生的所有教材和研究生12門基礎(chǔ)課教材的使用情況，李仲來(lái)教
授匯總了北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教師在北京師范大學(xué)出版社出版的全
部著作，由李仲來(lái)教授和北京師范大學(xué)出版社理科編輯部王松浦主任進(jìn)行
了溝通和協(xié)商，由李仲來(lái)教授組編，準(zhǔn)備對(duì)北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教師
目前使用或謄印(出版社已經(jīng)沒有存書的教材)的北京師范大學(xué)出版社出版
的部分教材進(jìn)行修訂后再版．計(jì)劃用幾年時(shí)間，出版數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)本
科生、非數(shù)學(xué)專業(yè)本科生f大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程)、課程與教學(xué)論、數(shù)學(xué)一級(jí)
學(xué)科碩士研究生四個(gè)系列的主要課程教材．
本套教材可供高等院校本科生、教育學(xué)院數(shù)學(xué)系、函授(數(shù)學(xué)專業(yè))和
在職中學(xué)教師等使用和參考．
北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
2005-08-08
書友推薦
- >
月亮虎
- >
小考拉的故事-套裝共3冊(cè)
- >
大紅狗在馬戲團(tuán)-大紅狗克里弗-助人
- >
名家?guī)阕x魯迅:朝花夕拾
- >
朝聞道
- >
龍榆生：詞曲概論/大家小書
- >
我從未如此眷戀人間
- >
羅曼·羅蘭讀書隨筆-精裝
本類暢銷
