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劉鈍教授撇開西方數(shù)學(xué)傳統(tǒng),展現(xiàn)出了另一條脈絡(luò),雖然簡陋,可也不無啟迪。參照古希臘的數(shù)學(xué)系統(tǒng),該書總結(jié)了以下特征:記數(shù)制度與計算工具、非邏輯推理、構(gòu)造性劃歸(有點像希臘化時期機(jī)械規(guī)模利用后的思路)、范本的持續(xù)影響(跟儒家尊師重道的禮教有關(guān),只有繼承少有質(zhì)疑)、社會性色彩。其中非邏輯推理與當(dāng)代數(shù)學(xué)的發(fā)展有著關(guān)聯(lián),或許會成為打開未來數(shù)學(xué)大門的鑰匙。因為一再強(qiáng)調(diào)的公理體系和推理論證過程已經(jīng)受到數(shù)學(xué)版圖無限制擴(kuò)大帶來的深重影響。對于某一定理或結(jié)論,我們可以將邏輯鏈條延展成可數(shù)的部分,但是其長度可能超過了生命階段所能承受的范圍。青燈古卷的演算時代早已遠(yuǎn)去,細(xì)節(jié)不可追究。
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