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微積分 內容簡介
《微積分/普通高等教育“十二五”規劃教材》共分十章，內容分別是函數的極限與連續、一元函數微分學、一元函數積分學、微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數積分學、曲線積分與曲面積分、無窮級數。其中預備知識與**章由陳孝國編寫，，第二章由王光輝編寫，第三章由王春編寫，第四章由王光輝、王春共同編寫，第五章、第六章由王新霞編寫，第七章、第八章由單凈編寫、第六章、第七章部分習題、第九章由劉彥慧編寫，全書由劉彥慧統稿。
微積分 目錄
預備知識
一、集合
二、函數
第1章 極限與連續
1.1 數列的極限
習題1.1
1.2 函數的極限
習題1.2
1.3 無窮小量與無窮大量
習題1.3
1.4 極限的運算法則
習題1.4
1.5 極限存在準則與兩個重要極限
習題1.5
1.6 無窮小量的比較
習題1.6
1.7 函數的連續性
習題1.7
1.8 閉區間上的連續函數
習題1.8
總復習題1
第2章 一元函數微分學
2.1 導數的概念
習題2.1
2.2 求導法則與導數公式
習題2.2
2.3 高階導數
習題2.3
2.4 隱函數的導數和由參數方程確定的函數的導數
習題2.4
2.5 微分及其運算
習題2.5
2.6 微分中值定理
習題2.6
2.7 洛必達法則
習題2.7
2.8 泰勒公式
習題2.8
2.9 函數的單調性與曲線的凹凸性
習題2.9
2.1 0函數的極值與*值
習題2.1 0
2.1 1曲線的漸近線及函數圖形的描繪
習題2.1 1
2.1 2一元函數微分學在經濟分析中的應用
習題2.1 2
2.1 3平面曲線的曲率概念
習題2.1 3
總習題2
第3章 一元函數積分學
3.1 不定積分的概念與性質
習題3.1
3.2 不定積分的換元積分法
習題3.2
3.3 分部積分法
習題3.3
3.4 有理函數的不定積分
習題3.4
3.5 定積分的概念與性質
習題3.5
3.6 微積分基本定理
習題3.6
3.7 定積分的換元法與分部積分法
習題3.7
3.8 定積分的應用
習題3.8
3.9 廣義積分
習題3.9
總復習題3
第4章 微分方程
4.1 微分方程的基本概念
習題4.1
4.2 可分離變量的微分方程
習題4.2
4.3 一階線性微分方程
習題4.3
4.4 變量代換法求解的一階微分方程
習題4.4
4.5 幾種可降階的二階微分方程
習題4.5
4.6 線性微分方程解的性質與解的結構
習題4.6
4.7 二階常系數線性微分方程的解法
習題4.7
總復習題7
第5章 向量代數與空間解析幾何
5.1 空間直角坐標系
習題5.1
5.2 向量及其運算
習題5.2
5.3 向量的數量積與向量積
習題5.3
5.4 平面及其方程
習題5.4
5.5 直線及其方程
習題5.5
5.6 空間曲面及空間曲線
習題5.6
總復習題5
第6章 多元函數微分學
6.1 多元函數的基本概念、極限和連續
習題6.1
6.2 偏導數
習題6.2
6.3 全微分
習題6.3
6.4 多元復合函數的求導法則
習題6.4
6.5 隱函數的導數和偏導數公式
習題6.5
6.6 方向導數與梯度
習題6.6
6.7 多元函數微分學的幾何應用
習題6.7
6.8 多元函數的極值及其應用
習題6.8
總復習題6
第7章 多元函數的積分學
7.1 二重積分的概念和性質
習題7.1
7.2 二重積分的計算
習題7.2
7.3 三重積分的概念和性質
習題7.3
7.4 三重積分的計算
習題7.4
7.5 重積分的應用
習題7.5
總復習題7
第8章 曲線積分與曲面積分
第9章 級數
一、集合
二、函數
第1章 極限與連續
1.1 數列的極限
習題1.1
1.2 函數的極限
習題1.2
1.3 無窮小量與無窮大量
習題1.3
1.4 極限的運算法則
習題1.4
1.5 極限存在準則與兩個重要極限
習題1.5
1.6 無窮小量的比較
習題1.6
1.7 函數的連續性
習題1.7
1.8 閉區間上的連續函數
習題1.8
總復習題1
第2章 一元函數微分學
2.1 導數的概念
習題2.1
2.2 求導法則與導數公式
習題2.2
2.3 高階導數
習題2.3
2.4 隱函數的導數和由參數方程確定的函數的導數
習題2.4
2.5 微分及其運算
習題2.5
2.6 微分中值定理
習題2.6
2.7 洛必達法則
習題2.7
2.8 泰勒公式
習題2.8
2.9 函數的單調性與曲線的凹凸性
習題2.9
2.1 0函數的極值與*值
習題2.1 0
2.1 1曲線的漸近線及函數圖形的描繪
習題2.1 1
2.1 2一元函數微分學在經濟分析中的應用
習題2.1 2
2.1 3平面曲線的曲率概念
習題2.1 3
總習題2
第3章 一元函數積分學
3.1 不定積分的概念與性質
習題3.1
3.2 不定積分的換元積分法
習題3.2
3.3 分部積分法
習題3.3
3.4 有理函數的不定積分
習題3.4
3.5 定積分的概念與性質
習題3.5
3.6 微積分基本定理
習題3.6
3.7 定積分的換元法與分部積分法
習題3.7
3.8 定積分的應用
習題3.8
3.9 廣義積分
習題3.9
總復習題3
第4章 微分方程
4.1 微分方程的基本概念
習題4.1
4.2 可分離變量的微分方程
習題4.2
4.3 一階線性微分方程
習題4.3
4.4 變量代換法求解的一階微分方程
習題4.4
4.5 幾種可降階的二階微分方程
習題4.5
4.6 線性微分方程解的性質與解的結構
習題4.6
4.7 二階常系數線性微分方程的解法
習題4.7
總復習題7
第5章 向量代數與空間解析幾何
5.1 空間直角坐標系
習題5.1
5.2 向量及其運算
習題5.2
5.3 向量的數量積與向量積
習題5.3
5.4 平面及其方程
習題5.4
5.5 直線及其方程
習題5.5
5.6 空間曲面及空間曲線
習題5.6
總復習題5
第6章 多元函數微分學
6.1 多元函數的基本概念、極限和連續
習題6.1
6.2 偏導數
習題6.2
6.3 全微分
習題6.3
6.4 多元復合函數的求導法則
習題6.4
6.5 隱函數的導數和偏導數公式
習題6.5
6.6 方向導數與梯度
習題6.6
6.7 多元函數微分學的幾何應用
習題6.7
6.8 多元函數的極值及其應用
習題6.8
總復習題6
第7章 多元函數的積分學
7.1 二重積分的概念和性質
習題7.1
7.2 二重積分的計算
習題7.2
7.3 三重積分的概念和性質
習題7.3
7.4 三重積分的計算
習題7.4
7.5 重積分的應用
習題7.5
總復習題7
第8章 曲線積分與曲面積分
第9章 級數
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