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數學分析講義-(第三冊) 版權信息
- ISBN：9787301177471
- 條形碼：9787301177471 ; 978-7-301-17747-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數學分析講義-(第三冊) 內容簡介
《數學分析講義（第3冊）/北京高等教育精品教材》是作者在清華大學數學科學系（1987-2003）及北京大學數學科學學院（2003-2009）給本科生講授數學分析課的講稿的基礎上編成的，一方面，作者力求以近代數學（集合論，拓撲，測度論，微分流形和微分形式）的語言來介紹數學分析的基本知識，以使同學盡早熟悉近代數學文獻中的表述方式。另一方面在篇幅允許的范圍內，作者盡可能地介紹數學分析與其他學科（特別是物理學）的聯系，以使同學理解自然現象一直是數學發展的重要源泉，全書分為三冊，**冊包括：集合與映射，實數與復數，極限，連續函數類，一元微分學和一元函數的riemann積分；第二冊包括：點集拓撲初步，多元微分學，測度和積分；第三冊包括：調和分析初步和相關課題，復分析初步，歐氏空間中的微分流形，重線性代數，微分形式和歐氏空間中的流形上的積分。每章都配有豐富的習題，它除了提供同學訓練和熟悉正文中的內容外，也介紹了許多補充知識， 《數學分析講義（第3冊）/北京高等教育精品教材》可作為高等院校數學系攻讀數學、應用數學、計算數學的本科生數學分析課程的教材或教學參考書，也可作為需要把數學當做重要工具的同學（例如攻讀物理的同學）的教學參考書。
數學分析講義-(第三冊) 目錄
第11章 調和分析初步和相關課題
11.1 fourier級數
練習
11.2 fourier變換的l1-理論
練習
11.3 hermite函數
11.4 fourier變換的l2-理論
練習
11.5 補充教材一：球調和函數初步介紹
11.5.1 球調和函數
11.5.2 帶調和函數
練習
11.6 補充教材二：局部緊度量空間上的積分理論
11.6.1 co（m）上的正線性泛函
11.6.2 可積列空間c1
11.6.3 局部緊度量空間上的外測度
11.6.4 列空間c1中的元素的實現
11.6.5 l-可積集
11.6.6 積分與正線性泛函的關系
11.6.7 radon泛函與jordan分解定理
11.6.8 riesz-kakutani表示定理
11.6.9 概率分布的特征函數
練習
11.7 補充教材三：廣義函數的初步介紹
11.7.1 廣義函數的定義和例
11.7.2 廣義函數的運算
11.7.3 廣義函數的局部性質
11.7.4 廣義函數的fourier變換
11.7.5 廣義函數在偏微分方程理論中的應用
練習
進一步閱讀的參考文獻
第12章 復分析初步
12.1 兩個微分算子和兩個復值的一次微分形式
練習
12.2 全純函數
練習
12.3 留數與cauchy積分公式
練習
12.4 taylor公式，奇點的性質和單值定理
練習
12.5 多值映射和用回路積分計算定積分
練習
12.6 復平面上的taylor級數和laurent級數
練習
12.7 全純函數與二元調和函數
12.8 復平面上的r函數
練習
12.9 補充教材：復分析的一些補充知識
12.9.1 函數全純的充分條件及dixon定理
12.9.2 riemann映射定理
12.9.3 輻角函數的分支
12.9.4 復分析與jordan曲線定理
12.9.5 jordan區域的共形映射
12.9.6 schwarz-christoffel映射
12.9.7 schwarz對稱原理
12.9.8 jacobi橢圓函數
12.9.9 bessel函數
……
第13章 歐氏空間中的微分流形
第14章 重線性代數
第15章 微分形式
第16章 歐氏空間中的流形上的積分
11.1 fourier級數
練習
11.2 fourier變換的l1-理論
練習
11.3 hermite函數
11.4 fourier變換的l2-理論
練習
11.5 補充教材一：球調和函數初步介紹
11.5.1 球調和函數
11.5.2 帶調和函數
練習
11.6 補充教材二：局部緊度量空間上的積分理論
11.6.1 co（m）上的正線性泛函
11.6.2 可積列空間c1
11.6.3 局部緊度量空間上的外測度
11.6.4 列空間c1中的元素的實現
11.6.5 l-可積集
11.6.6 積分與正線性泛函的關系
11.6.7 radon泛函與jordan分解定理
11.6.8 riesz-kakutani表示定理
11.6.9 概率分布的特征函數
練習
11.7 補充教材三：廣義函數的初步介紹
11.7.1 廣義函數的定義和例
11.7.2 廣義函數的運算
11.7.3 廣義函數的局部性質
11.7.4 廣義函數的fourier變換
11.7.5 廣義函數在偏微分方程理論中的應用
練習
進一步閱讀的參考文獻
第12章 復分析初步
12.1 兩個微分算子和兩個復值的一次微分形式
練習
12.2 全純函數
練習
12.3 留數與cauchy積分公式
練習
12.4 taylor公式，奇點的性質和單值定理
練習
12.5 多值映射和用回路積分計算定積分
練習
12.6 復平面上的taylor級數和laurent級數
練習
12.7 全純函數與二元調和函數
12.8 復平面上的r函數
練習
12.9 補充教材：復分析的一些補充知識
12.9.1 函數全純的充分條件及dixon定理
12.9.2 riemann映射定理
12.9.3 輻角函數的分支
12.9.4 復分析與jordan曲線定理
12.9.5 jordan區域的共形映射
12.9.6 schwarz-christoffel映射
12.9.7 schwarz對稱原理
12.9.8 jacobi橢圓函數
12.9.9 bessel函數
……
第13章 歐氏空間中的微分流形
第14章 重線性代數
第15章 微分形式
第16章 歐氏空間中的流形上的積分
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數學分析講義-(第三冊) 作者簡介
陳天權，1959年畢業于北京大學數學力學系。曾講授過數學分析，高等代數，實變函數，復變函數，概率論，泛函分析等課程。主要的研究方向是非平衡態統計力學。
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