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代數體函數與常微分方程 版權信息
- ISBN：9787030001498
- 條形碼：9787030001498 ; 978-7-03-000149-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
代數體函數與常微分方程 本書特色
《現代數學基礎叢書·典藏版25：代數體函數與常微分方程》系統地介紹了亞純函數、代數體函數Nevanlinna理論和整函數Wimanvaliron理論，以及它們與復域的常微分方程理論相結合的基本內容和若干新研究。
代數體函數與常微分方程 內容簡介
《現代數學基礎叢書·典藏版25：代數體函數與常微分方程》可供大學數學系高年級學生、研究生、數學和其他科技工作者閱讀和參考。
代數體函數與常微分方程 目錄
**章 Wiman-Valiron理論
§1．1 *大模
§1．2 增長級和收斂指數
§1．3 *大項、中心指標和Newton多邊形
§1．4 導數的局部性質
第二章 代數體函數
§2．1 預備知識
§2．2 亞純函數Nevanlinna理論
§2．3 代數體函數的特征函數與**基本定理
§2．4 代數體函數的增長級
§2．5 對數導數基本引理
§2．6 代數體函數的第二基本定理及其推廣
§2．7 代數體函數的虧量、虧值與重值
§2．8 具有多個虧值的代數體函數
§2．9 代數體函數的唯一性問題
§2．10 全純函數的線性組合與代數體函數
第三章 復域的常微分方程理論初步
§3．1 Cauchy存在與唯一性定理
§3．2 奇點
§3．3 具有固定臨界點的一階代數微分方程
§3．4 Riccati方程
第四章 具有亞純解和代數體解的微分方程
§4．1 復合函數的特征
§4．2 Rellich-Wittich定理
§4．3 具有單值亞純解的常微分方程
§4．4 二項式微分方程
§4．5 具有代數體函數解的微分方程
第五章 復域的常微分方程的大范圍解
§5．1 線性常微分方程
§5．2 Riccati方程的亞純解
§5．3 一階代數微分方程
§5．4 高階代數微分方程解析解的增長性
§5．5 高階代數微分方程解析解的值分布
§5．6 常微分方程亞純解的因子分解
參考文獻
名詞索引
§1．1 *大模
§1．2 增長級和收斂指數
§1．3 *大項、中心指標和Newton多邊形
§1．4 導數的局部性質
第二章 代數體函數
§2．1 預備知識
§2．2 亞純函數Nevanlinna理論
§2．3 代數體函數的特征函數與**基本定理
§2．4 代數體函數的增長級
§2．5 對數導數基本引理
§2．6 代數體函數的第二基本定理及其推廣
§2．7 代數體函數的虧量、虧值與重值
§2．8 具有多個虧值的代數體函數
§2．9 代數體函數的唯一性問題
§2．10 全純函數的線性組合與代數體函數
第三章 復域的常微分方程理論初步
§3．1 Cauchy存在與唯一性定理
§3．2 奇點
§3．3 具有固定臨界點的一階代數微分方程
§3．4 Riccati方程
第四章 具有亞純解和代數體解的微分方程
§4．1 復合函數的特征
§4．2 Rellich-Wittich定理
§4．3 具有單值亞純解的常微分方程
§4．4 二項式微分方程
§4．5 具有代數體函數解的微分方程
第五章 復域的常微分方程的大范圍解
§5．1 線性常微分方程
§5．2 Riccati方程的亞純解
§5．3 一階代數微分方程
§5．4 高階代數微分方程解析解的增長性
§5．5 高階代數微分方程解析解的值分布
§5．6 常微分方程亞純解的因子分解
參考文獻
名詞索引
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