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多項式理想的Grobner基初等導(dǎo)論 版權(quán)信息
- ISBN：9787030569493
- 條形碼：9787030569493 ; 978-7-03-056949-3
- 裝幀：書寫紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
多項式理想的Grobner基初等導(dǎo)論 本書特色
本書深入淺出地引入多項式理想的Grobner基理論，給出Grobner基（特別是Grobner基的消元原理）在多元多項式方程（組）的求解、多項式理想結(jié)構(gòu)性質(zhì)、仿射代數(shù)結(jié)構(gòu)性質(zhì)、代數(shù)幾何、域的代數(shù)擴張、整數(shù)優(yōu)化以及圖論等方面的一些基本應(yīng)用，著力于引導(dǎo)讀者認識多項式理想的Grobner基理論在代數(shù)結(jié)構(gòu) 序結(jié)構(gòu) 算法這個交叉領(lǐng)域平臺上得以成功發(fā)展和有效應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理。
多項式理想的Grobner基初等導(dǎo)論 內(nèi)容簡介
呂家鳳、李會師著的《多項式理想的Grobner基初等導(dǎo)論》深入淺出地引入多項式理想的Grobner基理論，給出Grobner基(特別是Grobncr基的消元原理)在多元多項式方程(組)的求解、多項式理想結(jié)構(gòu)性質(zhì)、仿射代數(shù)結(jié)構(gòu)性質(zhì)、代數(shù)幾何、域的代數(shù)擴張、整數(shù)優(yōu)化以及圖論等方面的一些基本應(yīng)用，著力于引導(dǎo)讀者認識多項式理想的Crobncr基理論在代數(shù)結(jié)構(gòu)+序結(jié)構(gòu)+算法這個交叉領(lǐng)域平臺上得以成功發(fā)展和有效應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理。本書可作為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)高年級本科生的選修課教材、研究生教材、計算代數(shù)講習(xí)班(或討論班)使用的選講材料，也可作為數(shù)學(xué)與其他科學(xué)領(lǐng)域的科研工作者學(xué)習(xí)Grobncr基理論的入門參考書。
多項式理想的Grobner基初等導(dǎo)論 目錄
前言
一些常規(guī)約定
第1章 多項式理想的Grobner基
1.1 問題的引入
1.2 單項式序
1.3 單項式理想
1.4 除法算法
1.5 Grobner基
1.6 Buchberger定理
1.7 Buchberger算法
1.8 極小與約化GrSbner基
1.9 消元序下的GrSbner基與消元定理
第2章 對仿射K-代數(shù)的初等應(yīng)用
2.1 交換K-代數(shù)與代數(shù)同態(tài)映射簡介
2.2 對多項式理想幾個結(jié)構(gòu)性質(zhì)的應(yīng)用
2.3 求解多項式理想I∩J的生成元集
2.4 對仿射K-代數(shù)幾個結(jié)構(gòu)性質(zhì)的應(yīng)用
2.5 對仿射K-代數(shù)同態(tài)映射的應(yīng)用
2.6 對仿射K-代數(shù)中K-代數(shù)元的一個應(yīng)用
第3章 在代數(shù)幾何中的初等應(yīng)用
3.1 初等代數(shù)幾何的一些基本元素簡介
3.2 求解v(I)≠??v(I)有限?F∈（根號）I?
3.3 求解π(V)的Zariski閉包v(I(π(V)))
3.4 對多項式映射v(I)α→3v(J)的應(yīng)用
第4章 Grobner基的更多應(yīng)用簡介
4.1 對域的有限代數(shù)擴張的一個應(yīng)用
4.2 在整數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用舉例
4.3 在圖論中的應(yīng)用舉例
第5章 附錄
5.1 Hilbert零點定理的證明
5.2 消元理想的零點擴張原理
5.3 分式環(huán)的構(gòu)造
參考文獻
索引
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