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青少年信息學奧林匹克競賽實戰輔導叢書信息學/奧賽之數學一本通 版權信息
- ISBN：9787564165765
- 條形碼：9787564165765 ; 978-7-5641-6576-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
青少年信息學奧林匹克競賽實戰輔導叢書信息學/奧賽之數學一本通 內容簡介
數學是計算機程序設計的靈魂。利用數學方面的知識、數學分析的方法以及數學題解的技巧，可以使得程序設計變得輕松、美觀、高效，而且往往能反映出問題的本質。在國內外各項程序設計比賽（比如，ACM、NOI）活動中，越來越多地用到各種復雜的數學知識，對選手的數學修養要求越來越高。 《信息學奧賽之數學一本通（C++版）/青少年信息學奧林匹克競賽實戰輔導叢書》的目的就在于給廣大ACM隊員、NOI選手以及編程愛好者，系統分析一些程序設計中常用的數學知識和數學方法。 《信息學奧賽之數學一本通（C++版）/青少年信息學奧林匹克競賽實戰輔導叢書》的適用對象包括：中學信息學奧林匹克競賽選手及輔導老師、大學AcM程序設計比賽選手及教練、高等院校計算機相關專業的師生、程序設計愛好者等。
青少年信息學奧林匹克競賽實戰輔導叢書信息學/奧賽之數學一本通 目錄
第1章 數論
1．1 整除
1．2 同余
1．3 *大公約數
1．3．1 輾轉相除法
1．3．2 進制算法
1．3．3 *小公倍數
1．3．4 擴展歐幾里得算法
1．3．5 求解線性同余方程
1．4 逆元*①
1．5 中國剩余定理*
1．6 斐波那契數
1．7 卡特蘭數
1．8 素數
1．8．1 素數的判定
1．8．2 素數的相關定理
1．8．3 Miller-Rabin素數測試*
1．8．4 歐拉定理
1．8．5 PollardRho算法求大數因子*
1．9 Baby-Step-Giant-Step及擴展算法*
1．10 歐拉函數的線性篩法*
1．11 本章習題
第2章 群論*
2．1 置換
2．1．1 群的定義
2．1．2 群的運算
2．1．3 置換
2．1．4 置換群
2．2 擬陣
2．2．1 擬陣的概念
2．2．2 擬陣上的*優化問題
2．3 Burnside引理
2．4 Polya定理
2．5 本章習題
第3章 組合數學
3．1 計數原理
3．2 穩定婚姻問題*
3．3 組合問題分類
3．3．1 存在性問題
3．3．2 計數性問題
3．3．3 構造性問題
3．3．4 *優化問題
3．4 排列
3．4．1 選排列
3．4．2 錯位排列
3．4．3 圓排列
3．5 組合
3．6 母函數*
3．6．1 普通型母函數
3．6．2 指數型母函數
3．7 莫比烏斯反演*
3．8 Lucas定理*
3．9 本章習題
第4章 概率
4．1 事件與概率
4．2 古典概率
4．3 數學期望
4．4 隨機算法
4．5 概率函數的收斂性*
4．6 本章習題
第5章 計算幾何
5．1 解析幾何初步
5．1．1 平面直角坐標系
5．1．2 點
5．1．3 直線
5．1．4 線段
5．1．5 多邊形
5．1．6 圓
5．2 矢量及其運算
5．2．1 矢量的加減法
5．2．2 矢量的數量積
5．2．3 矢量的矢量積
5．3 計算幾何的基本算法
5．4 平面凸包
5．5 旋轉卡殼*
5．5．1 計算距離
5．5．2 外接矩形
5．5．3 三角剖分
5．5．4 凸多邊形屬性
5．6 半平面交*
5．7 離散化
5．8 本章習題
第6章 矩陣
6．1 矩陣及其運算
6．1．1 矩陣的基本運算
6．1．2 矩陣的乘法運算
6．1．3 矩陣的行列式
6．1．4 矩陣的特殊類別
6．2 數字方陣
6．3 線性方程組及其解法
6．3．1 高斯消元法
6．3．2 LU分解法
6．4 Matrix．Tree定理*
6．5 本章習題
第7章 函數
7．1 函數的基本知識
7．1．1 函數的特性
7．1．2 常見的函數類型
7．2 函數的單調性
7．3 函數的凹凸性
7．4 SG函數
7．5 快速傅立葉變換*
7．6 快速數論變換*
7．7 本章習題
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