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數(shù)學(xué)思想方法(第2版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787304076511
- 條形碼：9787304076511 ; 978-7-304-07651-1
- 裝幀：簡裝本
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數(shù)學(xué)思想方法(第2版) 內(nèi)容簡介
《數(shù)學(xué)思想方法（第2版）》共十三章，分為三個部分。主要介紹數(shù)學(xué)思想方法的兩個源頭、數(shù)學(xué)思想方法的幾次突破、數(shù)學(xué)的真理性以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢，對于了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀、確立現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀頗有幫助。中篇分別對數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的抽象與概括、猜想與反駁、演繹與化歸、計算與算法、應(yīng)用與建模，以及分類、數(shù)形結(jié)合、特殊化等數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行了比較詳細(xì)的介紹，旨在讓學(xué)員能較好地掌握這些重要的數(shù)學(xué)思想方法。下篇主要闡述了數(shù)學(xué)思想方法與素質(zhì)教育之關(guān)系、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的主要階段及其原則。 這次修訂的主要內(nèi)容如下：**章和第十章增加了部分例題，有助于理解原來的內(nèi)容；第十一章根據(jù)新頒布的國家《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版），對某些內(nèi)容進(jìn)行了修改，并補(bǔ)充了新的例證：第十三章增加了一個新的教學(xué)案例；同時，對教材中一些印刷錯誤和表述欠準(zhǔn)確的文字進(jìn)行了修改：對“學(xué)習(xí)指導(dǎo)”部分亦進(jìn)行了相應(yīng)修訂，并將其中每一章的“學(xué)習(xí)目標(biāo)”“學(xué)習(xí)重點”欄目對應(yīng)放到該章之前，將每一章的“難點解析”“回顧與思考”“閱讀資料”欄目對應(yīng)放到該章之后，更加方便學(xué)員學(xué)習(xí)并掌握《數(shù)學(xué)思想方法（第2版）》的內(nèi)容。
數(shù)學(xué)思想方法(第2版) 目錄
上篇
**章 數(shù)學(xué)思想方法的兩個源頭
**節(jié) 古希臘的《幾何原本》
第二節(jié) 中國的《九章算術(shù)》
第二章 數(shù)學(xué)思想方法的幾次突破
**節(jié) 從算術(shù)到代數(shù)
第二節(jié) 從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)
第三節(jié) 從確定數(shù)學(xué)到隨機(jī)數(shù)學(xué)
第三章 數(shù)學(xué)的真理性
**節(jié) 數(shù)學(xué)的證明和科學(xué)的證明
第二節(jié) 數(shù)學(xué)的公理化
第三節(jié) 第三次數(shù)學(xué)危機(jī)
第四節(jié) 希爾伯特規(guī)劃和哥德爾不完備性定理
第四章 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢
**節(jié) 數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性
第二節(jié) 數(shù)學(xué)應(yīng)用日益廣泛
第三節(jié) 計算機(jī)引發(fā)的數(shù)學(xué)革命
中篇
第五章 抽象與概括
**節(jié) 抽象方法
第二節(jié) 概括方法
第六章 猜想與反駁
**節(jié) 歸納猜想
第二節(jié) 類比猜想
第三節(jié) 反例反駁
第四節(jié) 猜想能力的培養(yǎng)
第七章 演繹與化歸
**節(jié) 公理方法
第二節(jié) 化歸方法
第八章 計算與算法
**節(jié) 計算
第二節(jié) 算法
第九章 應(yīng)用與建模
**節(jié) 數(shù)學(xué)模型方法
第二節(jié) 數(shù)學(xué)模型的建立
第三節(jié) 數(shù)學(xué)模型方法的教學(xué)
第四節(jié) 數(shù)學(xué)模型方法的現(xiàn)代應(yīng)用
第十章 其他方法
**節(jié) 分類方法
第二節(jié) 數(shù)形結(jié)合方法
第三節(jié) 特殊化方法
下篇
第十一章 數(shù)學(xué)思想方法與素質(zhì)教育
**節(jié) 數(shù)學(xué)教育效益的思考
第二節(jié) 數(shù)學(xué)思想方法與素質(zhì)教育
第三節(jié) 加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)
第十二章 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)
**節(jié) 數(shù)學(xué)思想方法頻數(shù)分布的啟示
第二節(jié) 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的主要階段
第三節(jié) 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則及注意事項
第十三章 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)案例
**節(jié) 化歸方法教學(xué)案例
第二節(jié) 歸納猜想方法教學(xué)案例
第三節(jié) 數(shù)學(xué)模型方法教學(xué)案例
第四節(jié) 數(shù)形結(jié)合方法教學(xué)案例
參考文獻(xiàn)
**章 數(shù)學(xué)思想方法的兩個源頭
**節(jié) 古希臘的《幾何原本》
第二節(jié) 中國的《九章算術(shù)》
第二章 數(shù)學(xué)思想方法的幾次突破
**節(jié) 從算術(shù)到代數(shù)
第二節(jié) 從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)
第三節(jié) 從確定數(shù)學(xué)到隨機(jī)數(shù)學(xué)
第三章 數(shù)學(xué)的真理性
**節(jié) 數(shù)學(xué)的證明和科學(xué)的證明
第二節(jié) 數(shù)學(xué)的公理化
第三節(jié) 第三次數(shù)學(xué)危機(jī)
第四節(jié) 希爾伯特規(guī)劃和哥德爾不完備性定理
第四章 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢
**節(jié) 數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性
第二節(jié) 數(shù)學(xué)應(yīng)用日益廣泛
第三節(jié) 計算機(jī)引發(fā)的數(shù)學(xué)革命
中篇
第五章 抽象與概括
**節(jié) 抽象方法
第二節(jié) 概括方法
第六章 猜想與反駁
**節(jié) 歸納猜想
第二節(jié) 類比猜想
第三節(jié) 反例反駁
第四節(jié) 猜想能力的培養(yǎng)
第七章 演繹與化歸
**節(jié) 公理方法
第二節(jié) 化歸方法
第八章 計算與算法
**節(jié) 計算
第二節(jié) 算法
第九章 應(yīng)用與建模
**節(jié) 數(shù)學(xué)模型方法
第二節(jié) 數(shù)學(xué)模型的建立
第三節(jié) 數(shù)學(xué)模型方法的教學(xué)
第四節(jié) 數(shù)學(xué)模型方法的現(xiàn)代應(yīng)用
第十章 其他方法
**節(jié) 分類方法
第二節(jié) 數(shù)形結(jié)合方法
第三節(jié) 特殊化方法
下篇
第十一章 數(shù)學(xué)思想方法與素質(zhì)教育
**節(jié) 數(shù)學(xué)教育效益的思考
第二節(jié) 數(shù)學(xué)思想方法與素質(zhì)教育
第三節(jié) 加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)
第十二章 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)
**節(jié) 數(shù)學(xué)思想方法頻數(shù)分布的啟示
第二節(jié) 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的主要階段
第三節(jié) 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則及注意事項
第十三章 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)案例
**節(jié) 化歸方法教學(xué)案例
第二節(jié) 歸納猜想方法教學(xué)案例
第三節(jié) 數(shù)學(xué)模型方法教學(xué)案例
第四節(jié) 數(shù)形結(jié)合方法教學(xué)案例
參考文獻(xiàn)
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