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蒂圖·安德雷斯庫系列叢書(輯)2014-2015數學反思 版權信息
- ISBN：9787560375205
- 條形碼：9787560375205 ; 978-7-5603-7520-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
蒂圖·安德雷斯庫系列叢書(輯)2014-2015數學反思 本書特色
因為得到了忠實讀者的賞識和他們具有建設性反饋意見的鼓舞,所以在此我們呈現《數學反思》一書:本書編撰了同名網上雜志2014和2015卷的修訂本.該雜志每年出版六期,從2006年1月開始,它吸引了世界各國的讀者和投稿人為了實現使數學變得更優雅、更激動人心這個共同的目標,該雜志成功地鼓舞了具有不同文化背景的人們對數學的熱情。
本書的讀者對象是高中學生、數學競賽的參與者、大學生,以及任何對數學擁有熱情的人.許多問題的提出和解答,以及文章都來自于熱情洋溢的讀者,他們渴望創造性、經驗,以及提高對數學思想的領悟.在出版本書時,我們特別注意對許多問題的解答和文章的校正與改進,以使讀者能夠享受到更多的學習樂趣。
這里的文章主要集中于主流課堂以外的令人感興趣的問題.學生們通過學習正規的數學課堂教育范圍之外的材料才能開闊視野.對于指導老師來講,這些文章為其提供了一個超越傳統課程內容范疇的機會,激起其對問題討論的動力,通過極為珍貴的發現時刻指導學生,所有這些富有特色的問題都是原創的.為了讓讀者更容易接受這些材料,本書由具有解題能力的專家精心編撰.初級部分呈現的是入門問題(盡管未必容易).高級部分和奧林匹克部分是為國內和國際數學競賽準備的,例如美國數學競賽( USAMO)或者國際數學奧林匹克競賽(IMO).大學部分為高等學校學生提供了解線性代數、微積分或圖論等范圍內非傳統問題的獨有的方法。 因為得到了忠實讀者的賞識和他們具有建設性反饋意見的鼓舞,所以在此我們呈現《數學反思》一書:本書編撰了同名網上雜志2014和2015卷的修訂本.該雜志每年出版六期,從2006年1月開始,它吸引了世界各國的讀者和投稿人為了實現使數學變得更優雅、更激動人心這個共同的目標,該雜志成功地鼓舞了具有不同文化背景的人們對數學的熱情。
本書的讀者對象是高中學生、數學競賽的參與者、大學生,以及任何對數學擁有熱情的人.許多問題的提出和解答,以及文章都來自于熱情洋溢的讀者,他們渴望創造性、經驗,以及提高對數學思想的領悟.在出版本書時,我們特別注意對許多問題的解答和文章的校正與改進,以使讀者能夠享受到更多的學習樂趣。
這里的文章主要集中于主流課堂以外的令人感興趣的問題.學生們通過學習正規的數學課堂教育范圍之外的材料才能開闊視野.對于指導老師來講,這些文章為其提供了一個超越傳統課程內容范疇的機會,激起其對問題討論的動力,通過極為珍貴的發現時刻指導學生,所有這些富有特色的問題都是原創的.為了讓讀者更容易接受這些材料,本書由具有解題能力的專家精心編撰.初級部分呈現的是入門問題(盡管未必容易).高級部分和奧林匹克部分是為國內和國際數學競賽準備的,例如美國數學競賽( USAMO)或者國際數學奧林匹克競賽(IMO).大學部分為高等學校學生提供了解線性代數、微積分或圖論等范圍內非傳統問題的獨有的方法。
沒有忠實的讀者和網上雜志的合作,本書的出版是看不到希望的.我們衷心感說所有的讀者,并對他們繼續給予有力的支持表示感激我們真誠希望各位能沿著他們的尺跡,接過他們的接力棒,使該雜志給熱忱的數學愛好者提供更多的機會,以及在未來出版既有創新精神,又有趣的作品的這一使命得到實現。
我們也要對 Maxim Ignatius, Sean elliott先生為收集稿件提供的幫助表示感謝.對Gabriel Dospinescu先生審閱本書表示十分感謝,特別要感謝的是 Richard Stong先生對手稿多處做了改進,如果你有興趣閱讀該雜志,請登錄http://awesomemath.org/math ematical- reflections/.讀者也可以將撰寫的文章、提出的問題或給出的解答發送到郵箱:reflections@awesomemath.org
出售本書的收入,我們將用于維持未來幾年雜志的運營.讓我們共同分享本書中的問題和文章吧!
Titu Andreescu 博士
蒂圖·安德雷斯庫系列叢書(輯)2014-2015數學反思 內容簡介
本書匯集了2014至2015年數學奧林匹克問題，分為初級部分和高級部分，初級部分呈現出競賽中的入門問題，高級部分是為國內外數學競賽準備的，包含美國數學競賽或者國際奧林匹克數學競賽等內容。本書適合于高中學生、數學競賽的參與者、大學生以及任何對數學抱有熱情的讀者參考閱讀。
蒂圖·安德雷斯庫系列叢書(輯)2014-2015數學反思 目錄
目錄1問題
1.1初級問題
1.2高級問題
1.3大學本科問題
1.4奧林匹克問題
2解答
2.1初級問題的解答
2.2高級問題的解答
2.3大學本科問題的解答
2.4奧林匹克問題的解答
3文章
3.1牛頓定理和圓外切四邊形的對角線的中點
3.2解對稱方程組
3.3論頂點到一定點的距離為定值的三角形的面積
1.引言
2.下界與上界
3. Hadamard不等式
4.求精確值
3.4一類不等式
3.5一個值得注意的不等式
1.引言…
2.主要結果
3原不等式的改進形式3.6一個有趣的組合恒等式的分析證明
3.7通過*簡單的代數運算得到三個組合瑰寶
3.8相似四邊形
1.引言
2.有趣的性質
3.幾道例題
4.練習題
3.9總觀旁切圓
1.引言
2.基本知識
3.10概率的期望的應用
1.一些定義和記號
2.期望值的一些性質
3.存在性的一些直接證明
4.沉重的機構
5. Grand Finale-IMO2014,問題6
6.若干實際問題
7.問題的簡解
3.11通過消元得到的三角形中的恒等式
1.引言
2.一些主要的結果
3.12勒讓德多項式不定方程
1.引言
2.經典的勒讓德方程
3.多項式勒讓德方程的可解性的必要條件
4.勒讓德線性多項式方程
3.13論 Fontane諸定理
3.14 Droz- Farny,一種相反的視角
1.一個重疊的引理
2.對一個適當的圓的逆反演
3.15 Cayley定理的兩個證明
3.16算法3.17一個被遺忘的共軸引理
3.18關于相切兩圓的半徑的比的不等式…
1.引言
3.19用中值定理解的一些問題
1.引言
2.要點
編輯手記
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