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抽象代數(shù)-(第3版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787519263768
- 條形碼：9787519263768 ; 978-7-5192-6376-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
抽象代數(shù)-(第3版) 本書特色
代數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)專業(yè)*基本和*重要的基礎(chǔ)課程之一。但是，由于代數(shù)學(xué)本身具有高度抽象的特點，初學(xué)者往往在學(xué)習(xí)過程中感到無所適從，難以理解和應(yīng)用。本書作為一本代數(shù)學(xué)的入門級教材，循序漸進，從對集合、映射等簡單概念的回顧開始，逐漸引入群、環(huán)和域這些代數(shù)學(xué)里的重要概念。同時作為對群、環(huán)、域概念的更進一步的理解和應(yīng)用，本書相應(yīng)地著重介紹了對稱群、有理多項式環(huán)、整數(shù)分式域、古希臘的經(jīng)典構(gòu)造存在性問題以及多項式的根等內(nèi)容，使得初學(xué)者能夠更好地理解這些概念。此外，在教材的*后一章，作者還列舉了五個相關(guān)的課題。通過思考這些問題，初學(xué)者將會更加深刻的理解群、環(huán)、域的概念，而且也能學(xué)會應(yīng)用代數(shù)學(xué)的方法去解決實際問題。這對于希望能夠利用代數(shù)學(xué)方法從事相關(guān)方向研究或者是從事其他領(lǐng)域研究的讀者也是大有裨益的。
抽象代數(shù)-(第3版) 內(nèi)容簡介
代數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)專業(yè)很基本和非常重要的基礎(chǔ)課程之一。但是，由于代數(shù)學(xué)本身具有高度抽象的特點，初學(xué)者往往在學(xué)習(xí)過程中感到無所適從，難以理解和應(yīng)用。本書作為一本代數(shù)學(xué)的入門級教材，循序漸進，從對集合、映射等簡單概念的回顧開始，逐漸引入群、環(huán)和域這些代數(shù)學(xué)里的重要概念。同時作為對群、環(huán)、域概念的更進一步的理解和應(yīng)用，本書相應(yīng)地著重介紹了對稱群、有理多項式環(huán)、整數(shù)分式域、古希臘的經(jīng)典構(gòu)造存在性問題以及多項式的根等內(nèi)容，使得初學(xué)者能夠更好地理解這些概念。此外，在教材的*后一章，作者還列舉了五個相關(guān)的課題。通過思考這些問題，初學(xué)者將會更加深刻的理解群、環(huán)、域的概念，而且也能學(xué)會應(yīng)用代數(shù)學(xué)的方法去解決實際問題。這對于希望能夠利用代數(shù)學(xué)方法從事相關(guān)方向研究或者是從事其他領(lǐng)域研究的讀者也是大有裨益的。
抽象代數(shù)-(第3版) 目錄
（一）舊瓶新酒：集合；映射；集合A(S)；整數(shù)；數(shù)學(xué)歸納法；復(fù)數(shù)。（二）群：群的定義與范例；幾個簡單的性質(zhì)；子群；拉格朗日定理；同態(tài)與正規(guī)子群；商群； 同態(tài)基本定理；柯西定理；直積；有限群；共軛作用與西洛定理。(三) 對稱群：預(yù)備知識；輪換分解；置換的奇偶性
。（四）環(huán)：環(huán)的定義與范例；幾個簡單的結(jié)論；理想、同態(tài)與商環(huán)；極大理想；多項式環(huán)；有理數(shù)域上的多項式；整數(shù)分式域。（五）域：域的范例；向量空間；域的擴張；有限擴張；可構(gòu)造性判別；多項式的根。（六）具體課題。
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抽象代數(shù)-(第3版) 作者簡介
I. N. Herstein（I. N. 赫斯坦，美國），美國芝加哥大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，著有Abstract Algebra，Topics In Algebra，Noncommutative Rings等多部著作。
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