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數學(高中綜合分冊)/金版奧賽教程 版權信息
- ISBN：9787308066563
- 條形碼：9787308066563 ; 978-7-308-06656-3
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數學(高中綜合分冊)/金版奧賽教程 本書特色
《金版奧賽教程數學（高中綜合分冊）》是左宗明編寫的高中數學參考資料。中小學學科競賽是我國覆蓋面廣、參加人數多、影響大的一項中小學生課外活動。據不完全統計，全國每年有三百多萬高中學生參與各類學科競賽活動。尤其是近年來，我國選手在國際數學奧林匹克（簡稱IMO）、國際物理奧林匹克（簡稱IPHO），國際化學奧林匹克（簡稱ICHO）等活動中成績斐然，更是吸引了許多有創新能力和天賦的學生參與學科競賽活動。學科競賽之所以備受廣大學生關注和參與，究其原因是學科競賽不僅具有很強的挑戰性、探究性，而且在塑造和培養學生思維修養和創新意識方面大有裨益。
浙江大學出版社本著為我國基礎教育改革、發展和學科競賽做點有益事情的心愿，在精心研究了多年國內外競賽命題規律、博采國內外優秀試題的基礎上，邀請了全國各地競賽命題專家、金牌教練，組織編寫了“金版奧賽教程”系列叢書。叢書涵蓋數學、英語、物理、化學、生物、信息技術六大學科，包括從小學到高中各個層次，共計30多個品種。
叢書的大特點： 《金版奧賽教程數學（高中綜合分冊）》是左宗明編寫的高中數學參考資料。中小學學科競賽是我國覆蓋面廣、參加人數多、影響大的一項中小學生課外活動。據不完全統計，全國每年有三百多萬高中學生參與各類學科競賽活動。尤其是近年來，我國選手在國際數學奧林匹克（簡稱IMO）、國際物理奧林匹克（簡稱IPHO），國際化學奧林匹克（簡稱ICHO）等活動中成績斐然，更是吸引了許多有創新能力和天賦的學生參與學科競賽活動。學科競賽之所以備受廣大學生關注和參與，究其原因是學科競賽不僅具有很強的挑戰性、探究性，而且在塑造和培養學生思維修養和創新意識方面大有裨益。
浙江大學出版社本著為我國基礎教育改革、發展和學科競賽做點有益事情的心愿，在精心研究了多年國內外競賽命題規律、博采國內外優秀試題的基礎上，邀請了全國各地競賽命題專家、金牌教練，組織編寫了“金版奧賽教程”系列叢書。叢書涵蓋數學、英語、物理、化學、生物、信息技術六大學科，包括從小學到高中各個層次，共計30多個品種。
叢書的大特點：
一是起點低，目標高。本叢書以學科基礎知識為起點，適用的對象是學有余力或對該學科有興趣的學生；編寫的依據是各學科競賽大綱，同時兼顧新課程標準教材，對競賽涉及的課外知識給予適當補充，不同層次的學生可以合理取舍。
二是作者陣容強大。作者隊伍既有來自一線的資深特級教師、金牌教練，也有來自高等學府的命題研究專家、命題專家，還有來自國家層面上教練、領隊。
鑒于時間倉促，書中定有不少紕漏，請讀者批評指正。
數學(高中綜合分冊)/金版奧賽教程 內容簡介
《金版奧賽教程：數學（高中綜合分冊）》根據國際數學奧賽大綱，結合作者多年來賽前培訓經驗，高屋建瓴，分知識要點、賽點精析、拓展提高三個專題分別闡述，培養學生對數學的興趣，為優秀學生脫穎而出創造條件。
數學(高中綜合分冊)/金版奧賽教程 目錄
**章 初等數論的基本知識與應用
**節 整數的簡單性質
一、質數與合數
二、整數的奇偶性
第二節 有關整數整除性的問題
一、帶余數除法
二、整數的質因數分解
第三節 同余理論與方法
一、同余的概念和定義
二、完系、簡系、剩余類
三、歐拉定理、費馬定理、威爾遜定理
四、一次同余方程與孫子定理
第四節 簡單不定方程（組）的解法
一、二（三）元一次不定方程（組）的基本解法
二、高次不定方程
三、勾股定理和Pell方程
四、其他不定方程
練習一
第二章 幾個常用的基本原理
**節 *小數原理
一、*小數原理
二、*小數原理與自然數的歸納公理
三、*小數原理與數學歸納法
四、*小數原理與逐差法
五、*小數原理的其他應用
六、*小數原理的推廣
第二節 抽屜原則
一、抽屜原則
二、抽屜原則的運用
三、重疊和覆蓋問題
四、綜合性問題
第三節 容斥原理
一、容斥原理
二、容斥原理的其他形式
第四節 排序原理
一、排序原理
二、幾個著名的不等式的證明和應用
第五節 極端原理
練習二
第三章 有限集合的基本知識與應用
**節 某些子集類的簡單性質及其應用
一、C類
二、R類
三、K類
第二節 映射與計數
一、映射
二、映射在計數方面的應用
練習三
第四章 組合的基本知識與應用
**節 可重排列與可重組合
一、可重排列
二、可重組合
三、重集的不盡相異元素的全排列
四、重集的不盡相異元素的r-可重組合
第二節 組合恒等式和母函數
一、基本組合恒等式
二、母函數
三、形式冪級數
四、指數型母函數
第三節 遞推與歸納
一、遞推
二、歸納和一般
第四節 簡單組合問題
第五節 組合構造
一、對稱構造
二、分組構造
三、等價構造
練習四
第五章 多項式的基本知識與應用
**節 多項式運算
第二節 多項式的根
第三節 韋達定理
第四節 愛森斯坦定理
第五節 對稱多項式
練習五
第六章 平面幾何的基本知識與應用
**節 兩個重要定理及其應用
一、梅涅勞斯定理
二、塞瓦定理
第二節 三角形五心
一、重心
二、外心
三、垂心
四、內心
五、旁心
第三節 圓的基本性質
一、基本性質
二、圓冪和根軸
三、其他重要定理
第四節 平面幾何的解題方法
一、向量法
二、三角函數方法
三、解析幾何方法
四、復數方法
五、代數法
六、面積法
練習六
第七章 圖的簡單知識與應用
**節 圖的一般知識
一、基本概念
二、基本性質和應用
第二節 歐拉閉跡與哈密爾頓圈
一、歐拉（Euler）閉跡
二、哈密爾頓（Hamilton）圈
三、有向圖中的哈密爾頓圈
第三節 匹配
第四節 圖的著色和拉姆賽數
一、拉姆賽（Ramsey）數
二、含子圖Kn的某些條件
三、圖上著色
練習七
附錄 練習題答案、提示或簡解（證）
**節 整數的簡單性質
一、質數與合數
二、整數的奇偶性
第二節 有關整數整除性的問題
一、帶余數除法
二、整數的質因數分解
第三節 同余理論與方法
一、同余的概念和定義
二、完系、簡系、剩余類
三、歐拉定理、費馬定理、威爾遜定理
四、一次同余方程與孫子定理
第四節 簡單不定方程（組）的解法
一、二（三）元一次不定方程（組）的基本解法
二、高次不定方程
三、勾股定理和Pell方程
四、其他不定方程
練習一
第二章 幾個常用的基本原理
**節 *小數原理
一、*小數原理
二、*小數原理與自然數的歸納公理
三、*小數原理與數學歸納法
四、*小數原理與逐差法
五、*小數原理的其他應用
六、*小數原理的推廣
第二節 抽屜原則
一、抽屜原則
二、抽屜原則的運用
三、重疊和覆蓋問題
四、綜合性問題
第三節 容斥原理
一、容斥原理
二、容斥原理的其他形式
第四節 排序原理
一、排序原理
二、幾個著名的不等式的證明和應用
第五節 極端原理
練習二
第三章 有限集合的基本知識與應用
**節 某些子集類的簡單性質及其應用
一、C類
二、R類
三、K類
第二節 映射與計數
一、映射
二、映射在計數方面的應用
練習三
第四章 組合的基本知識與應用
**節 可重排列與可重組合
一、可重排列
二、可重組合
三、重集的不盡相異元素的全排列
四、重集的不盡相異元素的r-可重組合
第二節 組合恒等式和母函數
一、基本組合恒等式
二、母函數
三、形式冪級數
四、指數型母函數
第三節 遞推與歸納
一、遞推
二、歸納和一般
第四節 簡單組合問題
第五節 組合構造
一、對稱構造
二、分組構造
三、等價構造
練習四
第五章 多項式的基本知識與應用
**節 多項式運算
第二節 多項式的根
第三節 韋達定理
第四節 愛森斯坦定理
第五節 對稱多項式
練習五
第六章 平面幾何的基本知識與應用
**節 兩個重要定理及其應用
一、梅涅勞斯定理
二、塞瓦定理
第二節 三角形五心
一、重心
二、外心
三、垂心
四、內心
五、旁心
第三節 圓的基本性質
一、基本性質
二、圓冪和根軸
三、其他重要定理
第四節 平面幾何的解題方法
一、向量法
二、三角函數方法
三、解析幾何方法
四、復數方法
五、代數法
六、面積法
練習六
第七章 圖的簡單知識與應用
**節 圖的一般知識
一、基本概念
二、基本性質和應用
第二節 歐拉閉跡與哈密爾頓圈
一、歐拉（Euler）閉跡
二、哈密爾頓（Hamilton）圈
三、有向圖中的哈密爾頓圈
第三節 匹配
第四節 圖的著色和拉姆賽數
一、拉姆賽（Ramsey）數
二、含子圖Kn的某些條件
三、圖上著色
練習七
附錄 練習題答案、提示或簡解（證）
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