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心中有數(shù)數(shù)字的故事及其中的寶藏 版權(quán)信息
- ISBN：9787501260157
- 條形碼：9787501260157 ; 978-7-5012-6015-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
心中有數(shù)數(shù)字的故事及其中的寶藏 本書特色
書中介紹了數(shù)學(xué)認知學(xué)的研究進展，介紹了古代巴比倫、埃及、中國和印度的數(shù)字系統(tǒng)及算術(shù)，還介紹了關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)討論中的邏輯主義、形式主義等學(xué)術(shù)流派的基本思想。這些內(nèi)容不僅知識性強，而且相當(dāng)有趣，它們豐富讀者的知識，開闊讀者的視野，引發(fā)讀者的思考。 本書講述了關(guān)于自然數(shù)的有趣知識，該書旁征博引，生動有趣，是一本高質(zhì)量的數(shù)學(xué)科普書，可提高廣大青少年對數(shù)學(xué)的興趣，適合廣大青少年閱讀。
心中有數(shù)數(shù)字的故事及其中的寶藏 內(nèi)容簡介
本書首先是一本趣味數(shù)學(xué)書，它包含的趣味數(shù)學(xué)內(nèi)容非常豐富，各種關(guān)于數(shù)字和數(shù)學(xué)的奇聞異趣多不勝數(shù)，目不暇接，書中不少令人拍案叫絕的趣味數(shù)學(xué)內(nèi)容是平常不容易讀到的。然而，這本書又不是單純的趣味數(shù)學(xué)書，它涵蓋了單純的趣味。 書中介紹了數(shù)學(xué)認知學(xué)的研究進展，介紹了古代巴比倫、埃及、中國和印度的數(shù)字系統(tǒng)及算術(shù)，還介紹了關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)討論中的邏輯主義、形式主義等學(xué)術(shù)流派的基本思想。這些內(nèi)容不僅知識性強，而且相當(dāng)有趣，它們豐富讀者的知識，開闊讀者的視野，引發(fā)讀者的思考。
心中有數(shù)數(shù)字的故事及其中的寶藏 目錄
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心中有數(shù)數(shù)字的故事及其中的寶藏 節(jié)選
第1章 數(shù)與計數(shù) 1.1 心理網(wǎng)絡(luò) 我們的生活離不開數(shù)，我們每時每刻都會遇到數(shù)。數(shù)塑造了我們對世界的看法，它們充滿我們生活的每一個方面。從文明的黎明時期開始，我們的社會就已經(jīng)是依靠數(shù)字而組織起來的，它在許多方面都取決于數(shù)字。總之，數(shù)決定著我們的生活。 我們需要數(shù)字來計數(shù)、測量、計算。我們用數(shù)字來描述日期和時間，用數(shù)字來標明商品與服務(wù)的價格。當(dāng)我們購買餐點或計算日子的時候，我們也用數(shù)字。我們甚至可以操弄數(shù)字，以改變統(tǒng)計數(shù)據(jù)或者在游戲中作弊。社會保險號、駕駛證號、信用卡號和電話號碼都可以用來確定我們的身份；描述運動成績，例如棒球比賽中的得分和安打率，所用的也是數(shù)字。科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)和商業(yè)說到底都只是些數(shù)字，甚至在音樂中，其節(jié)奏與和聲本質(zhì)上也不過是數(shù)字。在一些人看來，數(shù)字是永無止境的快樂和魅力的源泉；而對另一些人而言，數(shù)字是令人郁悶的、非人性的、常常不可理解的、沒有靈魂的。然而，毫無疑問的是，缺乏基本數(shù)量技能的人將面臨越來越少的生存機會，他們更難以找到工作，在日常生活中遭遇諸多嚴重的不便——這與文盲在從前的遭遇相類似。 數(shù)是如此地重要，我們有必要停下來，思考一下它們的性質(zhì)及其起源。什么是數(shù)？它們從何而來？是誰首先使用它們？事實上，我們還有更多的問題。為了尋找這些問題的答案，我們將開始一段考察心理學(xué)、民族學(xué)、歷史和哲學(xué)等領(lǐng)域的旅程。在這個旅途中，我們將了解我們自己，了解我們的思想，了解我們的數(shù)字感。我們將會考察現(xiàn)實和數(shù)學(xué)，其間，我們將頻繁遇見有趣的想法和令人驚訝的事實。 那么，數(shù)究竟是什么呢？這個問題，乍看起來像是相當(dāng)奇怪而且沒有必要。1、2、3、4等等符號是如此熟悉，它們的含義顯而易見，解釋它們似乎只會造成混亂。數(shù)字屬于我們關(guān)于宇宙的共同知識，看到它們時我們都明白它們意味著什么。眾所周知，對一件大家都心知肚明的事情再加以解釋是極為困難的，尤其是此前未曾加以思考的事物。 馬文?明斯基在他的《心靈的社會》一書中也有關(guān)于數(shù)的性質(zhì)的思考，并指出為什么向他人解釋事物會是那么困難。他說道：“因為某個事物‘意味著’什么取決于每個不同個人的心態(tài)。”希望通過精確的定義或解釋，使得“不同的人可以用完全相同的方式認知事物”是不可能實現(xiàn)的，“因為，為使兩個人對事物每一級別的細節(jié)都有完全相同的認知，他們勢必是完全相同的個體”。不過，明斯基說，“人們的認知*可能近于一致的是數(shù)學(xué)，例如當(dāng)我們談?wù)撝T如‘三’和‘五’之類數(shù)字的時候。然而，即便像‘五’這樣遠離主觀的東西，在人們的腦海里也絕非孤立的存在，而是一個巨大網(wǎng)絡(luò)的一部分”。 在日常生活中，很多與數(shù)字相關(guān)聯(lián)的場合會對人們的知識與意義之心理網(wǎng)絡(luò)的增長作出貢獻，數(shù)字往往會在與數(shù)學(xué)沒有多少關(guān)聯(lián)的場合出現(xiàn)。想一下“四”這個數(shù)字，你肯定立刻就會聯(lián)想到許多含有這個數(shù)字的東西，例如汽車的四個輪子，人類的四顆智齒，一年的四季等等。甚至像“九”這樣不太突出的例子，也會產(chǎn)生很多不同類別的關(guān)聯(lián)——但丁的九層地獄，托爾金的九只魔戒①，北歐神話中的九個世界；貝多芬創(chuàng)作了九部交響樂，中國有“龍生九子”之說，歐洲人喜歡九保齡球游戲，而加勒比海則有獨特的九腕海星。在猶太文化中，光明節(jié)大燭臺恰好有九個分枝燭臺；棒球比賽中一支球隊在賽場上有九名隊員，而一場完整的比賽則有九局；俗話說貓有九條命，又說九個裁縫湊成一個壯漢，而形容很開心的俗話則是“樂上九霄”。穆斯林的“齋月”是伊斯蘭教歷的第九個月，通常的上班時間從早上九時開始，人類的妊娠時間是九個月，打扮得花枝招展則被說成是穿上“九重衣裳”。在中國文化中“九”是一個吉祥的數(shù)字，但在日本文化中它又是不吉利的，因為與“急”“疾”在日語里發(fā)音相同，“九”讓人聯(lián)想到“疾苦”；此外，當(dāng)我們囊括所有東西時，俗話就說是“橫掃九垓”。 圖1.1 九的幾種不同表達 當(dāng)人們想到“九”這個數(shù)字時，就會聯(lián)想到以上這些例子中的某一些，情形因個人背景不同而不同（參見圖1.1）。對很多其他數(shù)字而言，人們往往會有相似甚至更多數(shù)量的豐富聯(lián)想，它們賦予數(shù)字個性和意義。這些數(shù)字，形成每個人類個體心理網(wǎng)絡(luò)的一部分，根本就不是客觀的。保羅?奧斯特（1947—）在其小說《偶然之音》中說：“數(shù)字是有靈魂的，它不可避免地卷入我們的生活，而卷入的方式則因人而異。”而當(dāng)他強調(diào)這一觀點時，其說法甚至顯得有些荒謬的感覺： 過了一會兒，你開始感覺到，每一個數(shù)字都有它自己的個性。比如說，十二與十三是截然不同的。十二是正直的、有良知的、智慧的，而十三則是一個具有陰暗個性的孤獨者，為達目的它會不假思索地違法亂紀。十一是條喜歡穿山越嶺之類戶外活動的硬漢，十是頭腦簡單的，總是你告訴他做什么就做什么。而九又與眾不同，它是深奧的、深思的佛陀。 1.2 數(shù)是什么？ 這個問題可能很難回答，所以我們來問另一個問題：“您能給我一個數(shù)字的例子嗎？”很可能，回答會是像“5”或者“五”之類。然而，為什么不是“V”，或者“|||||”，或者“3 +2”，甚至是法語“cinq”？ 很顯然，“5”只是一個符號，它并不是數(shù)。人們通常會犯這樣一個錯誤——把“真正的事物”與表示它的符號混為一談。當(dāng)然，這里的錯誤是可以理解的，因為我們的日用語言并不區(qū)分它們，把它們都稱為數(shù)字。然而，只要我們討論的是“數(shù)”的意義，我們就必須精確：一個符號，比方說“5”，只是用來記錄數(shù)字的記號，它本身并不是數(shù)字。事實上，“五”這個數(shù)字可以用很多不同的符號來表示，例如羅馬數(shù)字符號“V”，或者漢字“五”。“五”這個數(shù)甚至可以在沒有書寫符號的情形下存在——在書寫被發(fā)明之前很久很久，智人可能就已經(jīng)使用了“五”這個數(shù)字，他們可能用一個手掌的五個手指來表示它。 同樣，口語單詞“五”由若干音素構(gòu)成，書面單詞“五”由若干筆劃構(gòu)成，它們也只是“五”這個數(shù)字的表示形式。數(shù)字本身是一個抽象的概念，它可以用很多不同的方式與字詞來表示，在法語中它是cinq，在德語中是fünf，在日語中則是ご。無論如何，所有這些不同的表示方式，符號、單詞、聲音、甚至形如 的點陣，都會喚起同一個概念——數(shù)字“五”。一個表示數(shù)字的單詞，比如“五”或者“二十四”，無論是口語還是書面語，在語言學(xué)中都被稱作“數(shù)詞”。 至此，我們事實上并沒有解釋數(shù)字究竟是什么，而是說明了它們不是什么。我們闡明了一點：符號和數(shù)詞都不是數(shù)字，它們只是稱呼而已。我們需要區(qū)分“數(shù)”這個抽象概念以及描述、表示數(shù)字的單詞及符號。抽象概念是唯一而且不變的，數(shù)詞和符號只是人們約定俗成的表示，它們是具有任意性的。此外，數(shù)的概念與它的不同應(yīng)用之間也有區(qū)別，盡管相互間存在著聯(lián)系。例如，以符號“5”描述的數(shù)字，可以像序數(shù)一樣用來描述一個序列中的第五個位置，或者像基數(shù)①一樣來描述一個集體中事物的個數(shù)，或者作為一個測量數(shù)值來表示一根旗桿的長度。 在本章中，我們將要描述“符號背后的東西”，數(shù)這個抽象概念的創(chuàng)立、其真正的涵義及其范圍，它是人類*偉大的發(fā)明之一。 為了探討這個概念，我們將首先集中精力考察數(shù)字*基本的方面：它們存在的終極緣由。而數(shù)字存在的**個理由，是它們可以用來計數(shù)。
心中有數(shù)數(shù)字的故事及其中的寶藏 作者簡介
阿爾弗雷德?S.波薩門蒂，1942年生，數(shù)學(xué)教育博士，曾任美國紐約城市大學(xué)城市學(xué)院所屬教育學(xué)院院長和數(shù)學(xué)教育教授，紐約州教育局數(shù)學(xué)考試組專員，現(xiàn)任紐約長島大學(xué)國際化和資助項目執(zhí)行董事。他在數(shù)學(xué)教育方面名聲遠播歐美，已出版了50多種為教師和中學(xué)生編著的數(shù)學(xué)普及著作。 伯恩德?塔勒，1956年生，奧地利格拉茨大學(xué)博士，數(shù)學(xué)物理學(xué)家，格拉茨大學(xué)在職教授，主要研究領(lǐng)域是量子力學(xué)光譜及散射理論。近年來，其工作重點轉(zhuǎn)向教學(xué)和數(shù)學(xué)教育。曾任歐洲中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)軟件發(fā)展項目主席，2008年創(chuàng)立了數(shù)學(xué)與幾何教學(xué)法的區(qū)域中心，目前擔(dān)任主任一職。 吳朝陽，男，1964年生，福建石獅人，南京大學(xué)數(shù)學(xué)系副教授，科普作者、譯者。美國路易斯安那州立大學(xué)數(shù)學(xué)博士，計算機科學(xué)碩士，南京師范大學(xué)歷史學(xué)博士。著作包括史學(xué)專著一部，數(shù)學(xué)科普著作及譯作四部，長篇武俠小說一部，科普專欄文章30余篇，文史研究論文十余篇。
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