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偏微分方程的有限差分法及地球物理應用 版權信息
- ISBN：9787548736462
- 條形碼：9787548736462 ; 978-7-5487-3646-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
偏微分方程的有限差分法及地球物理應用 內容簡介
本書全面系統地介紹了三類典型偏微分方程—波動方程、熱傳導方程和穩定場方程求解的有限差分法。全書共分8章: 第1章導出典型偏微分方程方程與定解條件 ; 第2章介紹有限差分法的基礎知識 ; 第3-5章介紹有限差分法求解穩定場方程、熱傳導方程和波動方程 ; 第6-8章討論有限差分法在地球物理正演中的實例, 書中的實例均經過驗證。
偏微分方程的有限差分法及地球物理應用 目錄
第1章 偏微分方程與定解條件
1．1 波動方程的導出
1．1．1 弦振動方程
1．1．2 時變電磁場方程
1．2 熱傳導方程的導出
1．3 穩定場方程的導出
1．3．1 穩定問題
1．3．2 諧變電磁場方程
1．3．3 引力位與重力位方程
1．4 邊界條件與初始條件
1．5 定解問題的提法
1．5．1 定解問題及其適定性
1．5．2 線性偏微分方程解的疊加性
1．6 二階線性偏微分方程的分類
1．6．1 變系數線性偏微分方程
1．6．2 常系數線性偏微分方程
第2章 有限差分法基礎
2．1 差分與差商
2．2 求解步驟與網格剖分
2．3 邊界條件處理
第3章 穩定場方程的有限差分法
3．1 一維穩定場方程的差分解法
3．2 二維穩定場方程的差分解法
3．3 三維穩定場方程的差分解法
3．4 邊界條件的處理
3．4．1 Neumann邊界條件
3．4．2 Robin邊界條件
第4章 熱傳導方程的有限差分法
4．1 一維熱傳導方程的差分解法
4．1．1 一維顯式差分格式
4．1．2 一維隱式差分格式
4．2 二維熱傳導方程的差分解法
4．2．1 二維顯式差分格式
4．2．2 二維隱式差分格式
4．2．3 交替方向隱式差分格式
第5章 波動方程的有限差分法
5．1 一維波動方程的差分解法
5．1．1 一維顯式差分格式
5．1．2 一維隱式差分格式
5．1．3 緊致差分格式
5．2 二維波動方程的差分解法
5．2．1 二維顯式差分格式
5．2．2 二維隱式差分格式
5．2．3 二維緊致差分格式
第6章 大地電磁有限差分法正演計算
6．1 大地電磁正演基本理論
6．1．1 諧變場的Maxwell方程組
6．1．2 一維模型的大地電磁場
6．1．3 二維模型的大地電磁場
6．2 一維模型大地電磁響應的差分解法
6．2．1 差分正演算法推導
6．2．2 程序設計與結果驗證
6．2．3 一維模型試算分析
6．3 二維模型大地電磁響應的差分解法
6．3．1 邊值問題
6．3．2 差分方程組形成
6．3．3 大地電磁響應計算
6．3．4 程序設計
6．3．5 差分正演結果驗證
6．3．6 典型二維模型試算
6．4 非均勻網格有限差分法計算大地電磁響應
6．4．1 一維非均勻網格的差分解法
6．4．2 二維非均勻網格的差分解法
第7章 地溫場有限差分法正演計算
7．1 常系數與變系數地溫場方程
7．2 一維地溫場方程的差分解法
7．2．1 一維顯式差分解法
7．2．2 一維隱式差分解法
7．3 二維地溫場方程的差分解法
7．3．1 二維顯式差分解法
7．3．2 二維隱式差分解法
第8章 地震波場的有限差分法正演計算
8．1 地震波場正演基本理論
8．1．1 聲波方程的建立
8．1．2 震源函數
8．1．3 吸收邊界條件
8．2 一維聲波方程的差分解法
8．2．1 一維顯式差分解法
8．2．1 一維隱式差分解法
8．3 二維聲波方程的差分解法
8．3．1 二維顯式差分解法
8．3．2 二維隱式差分解法
附錄 矩陣的Kronecker積
參考文獻
1．1 波動方程的導出
1．1．1 弦振動方程
1．1．2 時變電磁場方程
1．2 熱傳導方程的導出
1．3 穩定場方程的導出
1．3．1 穩定問題
1．3．2 諧變電磁場方程
1．3．3 引力位與重力位方程
1．4 邊界條件與初始條件
1．5 定解問題的提法
1．5．1 定解問題及其適定性
1．5．2 線性偏微分方程解的疊加性
1．6 二階線性偏微分方程的分類
1．6．1 變系數線性偏微分方程
1．6．2 常系數線性偏微分方程
第2章 有限差分法基礎
2．1 差分與差商
2．2 求解步驟與網格剖分
2．3 邊界條件處理
第3章 穩定場方程的有限差分法
3．1 一維穩定場方程的差分解法
3．2 二維穩定場方程的差分解法
3．3 三維穩定場方程的差分解法
3．4 邊界條件的處理
3．4．1 Neumann邊界條件
3．4．2 Robin邊界條件
第4章 熱傳導方程的有限差分法
4．1 一維熱傳導方程的差分解法
4．1．1 一維顯式差分格式
4．1．2 一維隱式差分格式
4．2 二維熱傳導方程的差分解法
4．2．1 二維顯式差分格式
4．2．2 二維隱式差分格式
4．2．3 交替方向隱式差分格式
第5章 波動方程的有限差分法
5．1 一維波動方程的差分解法
5．1．1 一維顯式差分格式
5．1．2 一維隱式差分格式
5．1．3 緊致差分格式
5．2 二維波動方程的差分解法
5．2．1 二維顯式差分格式
5．2．2 二維隱式差分格式
5．2．3 二維緊致差分格式
第6章 大地電磁有限差分法正演計算
6．1 大地電磁正演基本理論
6．1．1 諧變場的Maxwell方程組
6．1．2 一維模型的大地電磁場
6．1．3 二維模型的大地電磁場
6．2 一維模型大地電磁響應的差分解法
6．2．1 差分正演算法推導
6．2．2 程序設計與結果驗證
6．2．3 一維模型試算分析
6．3 二維模型大地電磁響應的差分解法
6．3．1 邊值問題
6．3．2 差分方程組形成
6．3．3 大地電磁響應計算
6．3．4 程序設計
6．3．5 差分正演結果驗證
6．3．6 典型二維模型試算
6．4 非均勻網格有限差分法計算大地電磁響應
6．4．1 一維非均勻網格的差分解法
6．4．2 二維非均勻網格的差分解法
第7章 地溫場有限差分法正演計算
7．1 常系數與變系數地溫場方程
7．2 一維地溫場方程的差分解法
7．2．1 一維顯式差分解法
7．2．2 一維隱式差分解法
7．3 二維地溫場方程的差分解法
7．3．1 二維顯式差分解法
7．3．2 二維隱式差分解法
第8章 地震波場的有限差分法正演計算
8．1 地震波場正演基本理論
8．1．1 聲波方程的建立
8．1．2 震源函數
8．1．3 吸收邊界條件
8．2 一維聲波方程的差分解法
8．2．1 一維顯式差分解法
8．2．1 一維隱式差分解法
8．3 二維聲波方程的差分解法
8．3．1 二維顯式差分解法
8．3．2 二維隱式差分解法
附錄 矩陣的Kronecker積
參考文獻
展開全部
偏微分方程的有限差分法及地球物理應用 作者簡介
童孝忠，男，1979年生，博士，中南大學講師。主要從事地球物理數據處理、正演模擬和反演成像的理論與方法研究。現已出版專著3本，發表專業學術論文20余篇，其中SCI收錄5篇、EI收錄12篇、ISTP收錄2篇。主持完成湖南省自然科學基金項目1項(10JJ6059)， 高等學校博士學科專項科研基金新教師基金項目l項(20110162120064)，湖南省科技計劃項目1項(2010TY2056)，參與完成中國地質調查局老礦山技術創新與示范項目1項(12120113085700)。獲省部級科技獎勵2項。
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