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小波與稀疏逼近理論 版權信息
- ISBN：9787560653662
- 條形碼：9787560653662 ; 978-7-5606-5366-2
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
小波與稀疏逼近理論 本書特色
本書為工科研究生數學學位課程教材，其內容主要包括泛函分析概要，小波構造理論，小波逼近理論以及稀疏逼近和稀疏表示等。
小波與稀疏逼近理論 內容簡介
本書主要內容包括泛函分析概要、小波構造理論、小波逼近理論以及稀疏逼近和稀疏表示等。全書從數學基礎出發，通過小波理論分析、*新的稀疏表示理論和字典學習方法，構成了小波域稀疏表示的完整系統。 本書內容由淺入深，通俗易懂，既重視必要的理論基礎知識的介紹，也給出了相應的實踐和應用。 本書可作為工科相關專業的研究生教材。
小波與稀疏逼近理論 目錄
第1章 Fourier線性稀疏逼近 1
1.1 L2(R)空間的基礎理論 1
1.2 Fourier變換 8
1.3 Fourier線性稀疏逼近 10
第2章 從多分辨分析到小波 13
2.1 多分辨分析(MRA)的定義 13
2.2 雙尺度方程和低通傳遞函數 16
2.3 L2(R)的正交分解 17
2.4 規范正交小波函數ψ(x)的構造 18
2.5 多分辨分析和小波的關系 22
第3章 由尺度函數到多分辨分析 24
3.1 多分辨分析再解析 24
3.2 由尺度函數構造多分辨分析 25
3.3 Meyer小波和樣條小波 28
第4章 緊支規范正交小波 33
4.1 緊支規范正交小波的構造 33
4.2 光滑或正則的緊支規范正交小波 36
4.3 Daubechies小波 38
4.4 對稱性 46
4.5 緊支規范正交尺度函數與小波函數值的計算 52
第5章 小波變換 55
5.1 小波級數變換與Mallat算法 55
5.2 DWT與IDWT 57
5.3 小波級數與Fourier級數 63
5.4 連續小波變換 65
第6章 小波非線性稀疏逼近 72
6.1 小波非線性稀疏逼近 72
6.2 小波閾值去噪 72
6.3 從估計的觀點看稀疏逼近 74
6.4 其他應用 78
第7章 其他小波 82
7.1 雙正交小波 82
7.2 小波包(正交) 88
7.3 區間小波 91
7.4 高維小波 96
第8章 稀疏表示與字典學習 99
8.1 脊波 99
8.2 曲線波 103
8.3 稀疏表示和字典學習 105
參考文獻 112
展開全部
小波與稀疏逼近理論 作者簡介
主持和參加了國家自然科學基金, 陜西省自然科學基金等多項科研項目. 國內外發表科研論文200余篇. 獲得了陜西省科學技術獎, 教育部科技進步獎等科研獎勵.獲陜西省首屆、第二屆工科數學青年教師講課比賽一等獎，陜西省優秀教學成果二等獎，陜西省優秀回國留學人員等獎勵。書與教材 1.《圖像處理的變分和偏微分方程方法》，馮象初，王衛衛編著，2009，科學出版社 2.《數值分析》，馮象初，任春麗，尚曉清，王衛衛編著，2013年，西安電子科技大學出版社 3.《數值泛函與小波理論》馮象初、甘小冰、宋國鄉編著. 2003年，西安電子科技大學出版社
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