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解析幾何 版權信息
- ISBN：9787555368809
- 條形碼：9787555368809 ; 978-7-5553-6880-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
解析幾何 本書特色
幾何學是一門古老而又保持著旺盛生命力的數學學科。追溯歷史，它是分析、代數等許多數學分支產生和發展的基礎和背景；又是數學聯系實際應用的重要橋梁。它體現了形與數的結合，演繹法與解析法的結合。它直觀性、實驗性的特點啟示了許多新思想、新原理的誕生。因此幾何課程對于數學類專業大學生的綜合素質的培養是十分重要的，加強綜合大學數學系幾何課程的教學，現在已經成為一種共識。然而目前幾何課程的安排還很薄弱。為此，解析幾何課程擔負著培養學生幾何思想，加強他們幾何觀念的重要任務。 解析幾何是數學的重要組成部分，也是數學的一個難點。為適應新時期數學研究和教學的發展，本書以“解析幾何”為選題，主要探討向量代數、空間的平面和直線、常見曲面、等距變換與仿射變換、射影幾何學初步、Geo Gebra軟件與CAI軟件在解析幾何教學中的應用以及信息技術在解析幾何教學中的應用相關內容。 本書一方面內容充實，通俗易懂，是學習幾何學的入門教材。書中既講解了空間解析幾何的基本內容和方法（向量代數，仿射坐標系，空間的直線和平面，常見曲面等），又講解了仿射幾何學中的基本內容和思想（仿射坐標變換，二次曲線的仿射理論，仿射變換和等距變換等），還介紹了射影幾何學中的基本知識，較好地反映了幾何學課程的全貌。本書突出幾何思想的教育，強調形與數的結合；方法上強調解析法和綜合法并重；內容編排上采用“實例一理論一應用”的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。本書表達通順，說理嚴謹，闡述深入淺出。 另一方面注意培養讀者的空間想象能力，這尤其體現在第三章中關于旋轉面、柱面和錐面方程的建立。本書論證嚴謹，同時又力求簡明；敘述上深入淺出，條理清楚，注意講清所討論問題的來龍去脈。 本書的撰寫得到了許多專家學者的幫助和指導，在此表示誠摯的謝意。由于作者水平有限，加之時間倉促，書中所涉及的內容難免有疏漏與不夠嚴謹之處，希望各位同行、專家、教師多提寶貴意見，以待進一步修改，使之更加完善。
解析幾何 內容簡介
《解析幾何》一方面內容充實，通俗易懂，是學習幾何學的入門教材。書中既講解了空間解析幾何的基本內容和方法（向量代數，仿射坐標系，空間的直線和平面，常見曲面等），又講解了仿射幾何學中的基本內容和思想（仿射坐標變換，二次曲線的仿射理論，仿射變換和等距變換等），還介紹了射影幾何學中的基本知識，較好地反映了幾何學課程的全貌。該書突出幾何思想的教育，強調形與數的結合；方法上強調解析法和綜合法并重；內容編排上采用“實例一理論一應用”的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》表達通順，說理嚴謹，闡述深入淺出。 另一方面注意培養讀者的空間想象能力，這尤其體現在第三章中關于旋轉面、柱面和錐面方程的建立。《解析幾何》論證嚴謹，同時又力求簡明；敘述上深入淺出，條理清楚，注意講清所討論問題的來龍去脈。
解析幾何 目錄
**章 向量代數
**節 向量的概念、記號與幾何表示
第二節 向量的基本運算
第三節 仿射坐標系
第四節 向量的內積、外積與混合積
第二章 空間的平面和直線
**節 圖形與方程
第二節 平面與直線的方程
第三節 平面與直線的位置關系
第四節 平面束及其應用
第三章 常見曲面
**節 球面和旋轉面
第二節 柱面和曲面
第三節 二次曲面和直紋面
第四節 曲面的交線及其圍成的區域
第四章 等距變換與仿射變換
**節 平面上的等距變換與仿射變換
第二節 仿射變換基本定理
第三節 仿射變換的坐標法研究
第四節 圖形的仿射分類與仿射性質
第五節 空間的仿射變換與等距變換
第五章 射影幾何學初步
**節 中心投影與射影平面
第二節 交比與射影坐標系
第三節 射影坐標變換與射影變換
第四節 二次曲線的射影理論
第六章 GeoGebra軟件與CAI軟件在解析幾何教學中的應用
**節 GeoGebra軟件在解析幾何教學中的應用
第二節 CAI軟件在解析幾何教學中的應用
第七章 信息技術在解析幾何教學中的應用研究
**節 解析幾何教學中應用信息技術的理論與功能
第二節 解析幾何教學與信息技術整合策略研究
參考文獻
**節 向量的概念、記號與幾何表示
第二節 向量的基本運算
第三節 仿射坐標系
第四節 向量的內積、外積與混合積
第二章 空間的平面和直線
**節 圖形與方程
第二節 平面與直線的方程
第三節 平面與直線的位置關系
第四節 平面束及其應用
第三章 常見曲面
**節 球面和旋轉面
第二節 柱面和曲面
第三節 二次曲面和直紋面
第四節 曲面的交線及其圍成的區域
第四章 等距變換與仿射變換
**節 平面上的等距變換與仿射變換
第二節 仿射變換基本定理
第三節 仿射變換的坐標法研究
第四節 圖形的仿射分類與仿射性質
第五節 空間的仿射變換與等距變換
第五章 射影幾何學初步
**節 中心投影與射影平面
第二節 交比與射影坐標系
第三節 射影坐標變換與射影變換
第四節 二次曲線的射影理論
第六章 GeoGebra軟件與CAI軟件在解析幾何教學中的應用
**節 GeoGebra軟件在解析幾何教學中的應用
第二節 CAI軟件在解析幾何教學中的應用
第七章 信息技術在解析幾何教學中的應用研究
**節 解析幾何教學中應用信息技術的理論與功能
第二節 解析幾何教學與信息技術整合策略研究
參考文獻
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解析幾何 作者簡介
馬慧龍，出生于1975年8月，籍貫為寧夏固原。大學本科學歷，理學碩士學位，副教授。2000年7月畢業于固原師范高等專科學校數學教育專業，2009年1月取得寧夏大學理學碩士學位，現為寧夏9幣范學院數學與計算機科學學院教師。主要擔任《解析幾何》、《高等幾何》、《高等代數與解析幾何》等課程的教學任務，主要從事大學解析幾何教學方面的研究，并積累了較豐富的教學經驗。曾發表學術論文《算子的點態逼近>（2008年6）、《數學軟件在解析幾何教學中的應用探究》（2016年6月）、《具有冪零點的七次Hamilton系統A bel積分的零點個數估計》（2017年11月）、2012年獲得寧夏師范學院教學成果三等獎、2014-2015年主持并完成學校研究項目《解析幾何課程教學質量保障體系》、2014-2015年主持并完成校級科研項圈《解析幾何教學方法研究》、2016-2018年完成寧夏高等學校本科教學工程項目《基于作圖軟件下的解析幾何動態教學模式探究》；2010年獲學校“優秀黨務工作者”、2016年獲學校“精神文明建設先進個人”；2014年寧夏大學生數學建模大賽二等獎、三等獎指導老師。
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