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數學簡史 版權信息
- ISBN：9787511379702
- 條形碼：9787511379702 ; 978-7-5113-7970-2
- 裝幀：一般純質紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學簡史 本書特色
★數學語言簡化后，逐漸成為一門解釋世界的科學語言，已經發展成了一切科學的基礎。以事實證明數學是人類思維的基石。 ★數學以一種簡潔表達方式，生動講述數學與人類的故事，對世間萬物產生了深刻的影響，并形成了我們今天看到的世界。 ★《數學簡史》講述數字系統和數字符號、算術、代數、幾何學以及三角學的歷史關系，用歷史的方式開啟數學世界的大門。 ★數學的觸角幾乎遍及人類社會的每一個角落，以及歷史和生命的每一個瞬時，數學簡史帶我們了解這個復雜的世界。 ★讓熱愛數學專業的學生可以了解初等數學的歷史發展，花很少的時間把這些知識與自己長期以來熟悉的知識聯系起來，并有效地運用在學習和生活中。
數學簡史 內容簡介
本書區分了數學學科中不同分支的歷史。其中按順序講述了數字體系和數字符號，算術，代數，幾何與三角函數的歷史，盡可能在每一個分支有限的篇幅里涵蓋所有的內容。這樣的呈現方式可能會遭到一些反對，有人可能會認為，對于某一時期的文化歷史的大體調查研究并不夠全面，另一方面，在初等數學的歷史中，某一分支的內容如果只局限在這樣有限的篇幅里，那么與其有關聯的其他知識就無法得到詳盡的描述與展現。本書的目的并不是想要羅列出力學和天文學的整個發展歷史。對于相關的分支學科相互分離的呈現方式，有人認為本書應該有更強的確定性，但實際上，這種分離的影響并不會很大。初等數學領域與其他分支學科之間的聯系并沒有那么多，而我們想要呈現的只是這一領域中很基本的，方向性的內容。
數學簡史 目錄
[數學簡史]總論
**章 數字系統和數字符號
第二章 算術
一、總論
二、**階段 從*古老民族的算術到阿拉伯數字
三、第二階段 8世紀至14世紀
四、第三階段 15世紀至19世紀
第三章 代數
一、總論
二、**階段 從*早的時期到阿拉伯時期
三、第二階段 到17世紀中期
四、第三階段 從17世紀中葉至現在
第四章 幾何學
一、總論
二、**階段 埃及和巴比倫時期
三、第二階段 希臘
四、第三階段 羅馬，印度，中國，阿拉伯
五、第四階段 從格伯特到笛卡兒
六、第五階段 從笛卡兒到現在
第五章 三角學
一、總論
二、**階段 從*古老的時代到阿拉伯時代
三、第二階段 從中世紀至17世紀中葉
四、第三階段 從17世紀中葉至現在
**章 數字系統和數字符號
第二章 算術
一、總論
二、**階段 從*古老民族的算術到阿拉伯數字
三、第二階段 8世紀至14世紀
四、第三階段 15世紀至19世紀
第三章 代數
一、總論
二、**階段 從*早的時期到阿拉伯時期
三、第二階段 到17世紀中期
四、第三階段 從17世紀中葉至現在
第四章 幾何學
一、總論
二、**階段 埃及和巴比倫時期
三、第二階段 希臘
四、第三階段 羅馬，印度，中國，阿拉伯
五、第四階段 從格伯特到笛卡兒
六、第五階段 從笛卡兒到現在
第五章 三角學
一、總論
二、**階段 從*古老的時代到阿拉伯時代
三、第二階段 從中世紀至17世紀中葉
四、第三階段 從17世紀中葉至現在
展開全部
數學簡史 節選
[數學簡史]埃及和巴比倫時期 在阿默士為我們揭示埃及人的四則運算的那本書中，也有關于幾何學的章節——簡單曲面區域的確定，并附有圖形，這些圖形不是直線就是圓形，其中有等腰三角形、長方形、等腰梯形和圓形。矩形的面積是正確確定的，還有底邊為a腰為b的等腰三角形的面積的量度為12ab，對于上底和下底分別為a′和a″，腰為b的等腰梯形，面積的表達式為12（a′+a″）b。這些近似的公式被廣泛使用，并且顯然被認為是完全正確的。其中還有圓的面積，以及異常精確的π=1692=3.1605。 在幾何構造問題中，一個突出的問題是它的實際重要性，即布置一個直角。這個問題的解決方法，在廟宇和宮殿的建造中是非常重要的，它屬于索具的職業。他們用繩把繩結分成三段（也許與數字3，4，5對應），形成一個畢達哥拉斯三角形。 在巴比倫人當中，具有宗教意義的人物的建造促使一種正式的占卜幾何學形成，它能識別三角形、四邊形、直角、帶有內接正六邊形的圓，并將圓周劃分為360°，以及一個值π=3。 在阿默士的著作中，人們可以找到一些立體測量的問題，例如測量糧倉的容積，但由于沒有說明倉庫的形狀，因此從他的陳述中得到的信息并不多。 在投射方面，埃及的墻壁雕塑沒有任何透視知識的證據。例如，在平面圖中畫了一個方形池塘，但里面圖中增加了站在岸邊的樹木和抽屜，就像是從外面來的一樣。 三、第二階段 希臘 在對希臘幾何學的研究中，到處都會出現這樣的情況，仿佛這些研究以一種非常簡單的方式與希臘人所不知道的著名定理聯系在一起。至少它們似乎無法令人滿意地建立起來，因為它們顯然與其他事情無關。毫無疑問，造成這種情況的主要原因是古代數學家的一些重要著作丟失了。另一個同樣重要的原因可能是口頭傳統傳下了許多東西，而口頭傳統，由于大多數希臘活動所采用的僵硬和令人反感的方式，并不總是使所闡述的真理無可爭辯。 我們在泰勒斯（Thales）的著作中發現了埃及幾何學的痕跡，但是我們不能期望在那里發現埃及人所知道的一切。泰勒斯提到了關于垂直角的定理，等腰三角形底角的定理，從一條邊和兩個相鄰角確定三角形的定理，以及半圓角的定理。他知道如何通過比較物體的影子和放在物體影子末端的一根棍子的影子來確定物體的高度，從而可以在這里找到相似性理論的起源。在泰勒斯的理論中，要么根本沒有這些定理的證明，要么是在后來沒有嚴格要求的情況下提出的證明。 在這方面，畢達哥拉斯和他的學派取得了重大進展。對他來說，毫無疑問的是，埃及“繩索擔架”關于直角三角形的定理，他們在沒有給出嚴格證明的情況下，知道了邊為3，4，5的三角形。歐幾里得定理是這個定理現存得*早的證明。在其他問題上，畢達哥拉斯自己和他的學生各有困難。勾股定理證明了平面三角形的角之和是兩個直角。他們知道黃金分割，也知道正多邊形，因為它們構成了五個規則體的邊界。此外，人們還知道普通的星形多邊形，至少是星形五邊形。在畢達哥拉斯的面積的定理中，日晷起著重要的作用。這個詞*初指的是垂直的標尺，它的影子表示時間，后來機械地表示直角。在畢達哥拉斯學派中，日晷是一個正方形從另一個正方形的角上取下后留下的圖形。后來，在歐幾里得經過類似的處理之后，日晷是一個平行四邊形。畢達哥拉斯學派把垂直于一條直線的線稱為“根據日晷指針指向的直線”。 但是幾何知識已經超出了畢達哥拉斯學派的研究。據說阿納克薩哥拉斯（Anaxagoras）是**個試圖確定面積的平方等于一個給定圓的面積的人。值得注意的是，像他的大多數繼承者一樣，他相信解決這個問題的可能性。賽諾皮德斯展示了如何從點到線繪制垂線以及如何在線的點上畫出一個給定的角度。埃利斯的希比阿斯也同樣尋求圓的求方，后來他嘗試了一個角度的三等分，并為此構造了四邊形。 這條曲線描述如下：在被兩個垂直半徑OA和OB切斷的圓周的一個象限上，存在點A，…K，L，…B。半徑r=OA，以O點為圓心從OA位置均勻旋轉到OB位置。同時，始終平行于OA的直線g以勻度從OA位置移動到B處與圓相切的位置。如果K′是移動半徑落在OK上時g與OB的交點，那么過K′作與OA平行的直線OK交于割圓曲線上的一點K″。如果P是OA與割圓曲線的交點，那么部分直接滿足，部分出于簡單的考慮，它會滿足： arcAKarcAL=OK″OL′ 這是一個能解決任何角截面問題的關系式。進一步得到， OP=2rπ，或OPOA=OAarcAB′ 由此可見，圓對求方取決于半徑OA被割圓曲線的P點分割的比率。如果用初等幾何構造這個比值，圓的求方就會受到影響。似乎割圓曲線*初是為了三分角而發明的，它與圓的求方之間的關系后來才被發現，正如斯特拉圖斯所發現的那樣。 ……
數學簡史 作者簡介
卡爾·芬克，德國醫學博士。他在一所高中教數學，并希望幫助學生理解數學的起源。因此，他于1890年寫了《庫爾茲?阿布里斯?艾納爾?基希希特?德?馬塔爾數學》《基本數學簡史》。《數學簡史》是卡爾?芬克發表的著作，是為數學專業的學生和教授而寫的，它是數學歷史的入門書，涉及從數字系統到符號、算術、代數、幾何和三角學的演變。
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