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高等數(shù)學(xué)同步與提高——典型題詳解實練 版權(quán)信息
- ISBN：9787561865644
- 條形碼：9787561865644 ; 978-7-5618-6564-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué)同步與提高——典型題詳解實練 內(nèi)容簡介
《高等數(shù)學(xué)同步與提高：典型題詳解實練》是高等院校各專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程，參加各類數(shù)學(xué)競賽以及考研的**輔導(dǎo)書，該書與國內(nèi)通用的各類《高等數(shù)學(xué)》教材匹配，可同步使用，全書共分十二章，內(nèi)容包括函數(shù)與極限，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分，定積分的應(yīng)用，向量與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，重積分，曲線積分與曲面積分，無窮級數(shù)，常微分方程。 該書以高等數(shù)學(xué)課程教材的內(nèi)容為準，**部分為同步練習(xí)題，分A、B兩部分，A部分較基礎(chǔ)，B部分較綜合一些。第二部分為典型例題詳解，系統(tǒng)地總結(jié)了各章的基本知識點、基本題型與解題思路。第三部分為提高訓(xùn)練部分，總結(jié)整理了一些典型的練習(xí)題供大家課外練習(xí)，為了提高學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，該書各章的典型例題詳解均按題型歸類。在講解例題時，首先對題目進行分析，理清思路，然后給出詳細的解題過程，*后針對學(xué)生難懂、易錯的地方，進行評注！ 陡叩葦(shù)學(xué)同步與提高：典型題詳解實練》可作為理工科學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽及考研用書，也可作為高等數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書。另外，對教師講授習(xí)題課也有一定的參考價值。
高等數(shù)學(xué)同步與提高——典型題詳解實練 目錄
**章 函數(shù)與極限
一、同步練習(xí)
二、典型例題詳解
題型1 利用代數(shù)函數(shù)、極限運算法則求極限
題型2 利用夾逼準則求極限
題型3 利用單調(diào)有界定理求極限
題型4 利用兩個重要極限求極限
題型5 利用等價無窮小代換求極限及無窮小階的判斷與比較
題型6 利用單側(cè)極限存在定理求極限
題型7 利用n項和或n項積極限的求解
題型8 未知常數(shù)的確定
題型9 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
題型10 函數(shù)由極限給出的相關(guān)題型
題型11 曲線的漸近線
題型12 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
三、提高訓(xùn)練
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
一、同步練習(xí)
二、典型例題詳解
題型1 與函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)定義有關(guān)的題
題型2 討論分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
題型3 導(dǎo)數(shù)的計算
題型4 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程和法線方程
題型5 微分及其應(yīng)用
三、提高訓(xùn)練
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
一、同步練習(xí)
二、典型例題詳解
題型1 極限求法（續(xù)）
題型2 與方程的根有關(guān)的題
題型3 利用微分中值定理證明等式
題型4 證明不等式
題型5 函數(shù)性態(tài)的判別
題型6 極值應(yīng)用問題
三、提高訓(xùn)練
第四章 不定積分
一、同步練習(xí)
二、典型例題詳解
題型1 原函數(shù)與不定積分的基本概念
題型2 直接積分法
題型3 **換元（湊微分）法求不定積分
題型4 第二換元法求不定積分
題型5 分部積分法求不定積分
題型6 有理函數(shù)的不定積分
題型7 綜合題
三、提高訓(xùn)練
第五章 定積分
一、同步練習(xí)
二、典型例題詳解
題型1 定積分的概念與性質(zhì)
題型2 與變限積分函數(shù)相關(guān)題型
題型3 定積分的換元法和分部積分法
題型4 定積分等式的證明
題型5 定積分不等式的證明
三、提高訓(xùn)練
第六章 定積分的應(yīng)用
一、同步練習(xí)
二、典型例題詳解
題型1 求平面圖形的面積
題型2 求立體體積
題型3 求弧長、旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積
題型4 定積分在物理上的應(yīng)用
三、提高訓(xùn)練
第七章 向量與空間解析幾何
一、同步練習(xí)
二、典型例題詳解
題型1 向量
題型2 平面及其方程
題型3 直線及其方程
……
第八章 多元函數(shù)微分學(xué)
第九章 重積分
第十章 曲線積分與曲面積分
第十一章 無窮級數(shù)
第十二章 常微分方程
一、同步練習(xí)
二、典型例題詳解
題型1 利用代數(shù)函數(shù)、極限運算法則求極限
題型2 利用夾逼準則求極限
題型3 利用單調(diào)有界定理求極限
題型4 利用兩個重要極限求極限
題型5 利用等價無窮小代換求極限及無窮小階的判斷與比較
題型6 利用單側(cè)極限存在定理求極限
題型7 利用n項和或n項積極限的求解
題型8 未知常數(shù)的確定
題型9 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
題型10 函數(shù)由極限給出的相關(guān)題型
題型11 曲線的漸近線
題型12 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
三、提高訓(xùn)練
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
一、同步練習(xí)
二、典型例題詳解
題型1 與函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)定義有關(guān)的題
題型2 討論分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
題型3 導(dǎo)數(shù)的計算
題型4 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程和法線方程
題型5 微分及其應(yīng)用
三、提高訓(xùn)練
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
一、同步練習(xí)
二、典型例題詳解
題型1 極限求法（續(xù)）
題型2 與方程的根有關(guān)的題
題型3 利用微分中值定理證明等式
題型4 證明不等式
題型5 函數(shù)性態(tài)的判別
題型6 極值應(yīng)用問題
三、提高訓(xùn)練
第四章 不定積分
一、同步練習(xí)
二、典型例題詳解
題型1 原函數(shù)與不定積分的基本概念
題型2 直接積分法
題型3 **換元（湊微分）法求不定積分
題型4 第二換元法求不定積分
題型5 分部積分法求不定積分
題型6 有理函數(shù)的不定積分
題型7 綜合題
三、提高訓(xùn)練
第五章 定積分
一、同步練習(xí)
二、典型例題詳解
題型1 定積分的概念與性質(zhì)
題型2 與變限積分函數(shù)相關(guān)題型
題型3 定積分的換元法和分部積分法
題型4 定積分等式的證明
題型5 定積分不等式的證明
三、提高訓(xùn)練
第六章 定積分的應(yīng)用
一、同步練習(xí)
二、典型例題詳解
題型1 求平面圖形的面積
題型2 求立體體積
題型3 求弧長、旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積
題型4 定積分在物理上的應(yīng)用
三、提高訓(xùn)練
第七章 向量與空間解析幾何
一、同步練習(xí)
二、典型例題詳解
題型1 向量
題型2 平面及其方程
題型3 直線及其方程
……
第八章 多元函數(shù)微分學(xué)
第九章 重積分
第十章 曲線積分與曲面積分
第十一章 無窮級數(shù)
第十二章 常微分方程
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