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高等數(shù)學(xué)(上)(化學(xué).生物學(xué).地理學(xué).心理學(xué)等專業(yè))(第3版)
包郵 高等數(shù)學(xué)(上)(化學(xué).生物學(xué).地理學(xué).心理學(xué)等專業(yè))(第3版)
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高等數(shù)學(xué)(上)(化學(xué).生物學(xué).地理學(xué).心理學(xué)等專業(yè))(第3版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787576001105
- 條形碼：9787576001105 ; 978-7-5760-0110-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
高等數(shù)學(xué)(上)(化學(xué).生物學(xué).地理學(xué).心理學(xué)等專業(yè))(第3版) 本書(shū)特色
《高等數(shù)學(xué)（上）（化學(xué)、生物學(xué)、地理學(xué)、心理學(xué)等專業(yè)）（第3版） 有四個(gè)特點(diǎn)： 一是對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了梳理，調(diào)整了部分內(nèi)容和例題，使得內(nèi)容的銜接邏輯更嚴(yán)密； 二是對(duì)書(shū)中的文字表達(dá)和印刷錯(cuò)誤做了修正，力求用詞規(guī)范，表達(dá)準(zhǔn)確； 三是考慮到信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)軟件的普及，刪去了定積分近似計(jì)算這部分內(nèi)容； 四是為適應(yīng)教學(xué)改革和教學(xué)課時(shí)的減少，將部分難學(xué)但又不是重點(diǎn)的內(nèi)容加了 * 號(hào)，作為選講內(nèi)容，教師可根據(jù)教學(xué)課時(shí)進(jìn)行取舍。 這次再版的新教材還注重了版面的實(shí)用性和美觀性。
高等數(shù)學(xué)(上)(化學(xué).生物學(xué).地理學(xué).心理學(xué)等專業(yè))(第3版) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)是為化、生、地、心專業(yè)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)編寫(xiě)的教材，本書(shū)主要內(nèi)容有極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、不定積分、定積分及其應(yīng)用。每一節(jié)都有小結(jié)及練習(xí)題；并附上練習(xí)題參考答案。結(jié)構(gòu)合理，注重?cái)?shù)學(xué)概念的實(shí)際背景，對(duì)定理的論證和概念的敘述嚴(yán)謹(jǐn)又詳略得當(dāng)。
高等數(shù)學(xué)(上)(化學(xué).生物學(xué).地理學(xué).心理學(xué)等專業(yè))(第3版) 目錄
第1章 函數(shù)
1.1 實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)集
1.1.1 集合
1.1.2 集合的運(yùn)算
1.1.3 區(qū)間和鄰域
1.2 函數(shù)及其表示法
1.2.1 函數(shù)的概念
1.2.2 函數(shù)的表示法
1.2.3 建立函數(shù)關(guān)系舉例
1.2.4 函數(shù)的一些特性
1.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.3.1 反函數(shù)
1.3.2 復(fù)合函數(shù)
1.4 初等函數(shù)
1.4.1 基本初等函數(shù)
1.4.2 初等函數(shù)
第2章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列及其極限
2.1.1 數(shù)列
2.1.2 數(shù)列極限
2.1.3 收斂數(shù)列的性質(zhì)與運(yùn)算法則
2.2 函數(shù)極限
2.2.1 自變量趨于無(wú)窮大時(shí)的函數(shù)極限
2.2.2 自變量趨于有限值時(shí)的函數(shù)極限
2.2.3 函數(shù)極限的性質(zhì)
2.2.4 無(wú)窮小量及其運(yùn)算
2.3 極限的運(yùn)算和兩個(gè)重要極限
2.3.1 極限的四則運(yùn)算
2.3.2 兩個(gè)重要極限
2.3.3 無(wú)窮小量的比較
2.4 連續(xù)函數(shù)
2.4.1 函數(shù)的連續(xù)性
2.4.2 間斷點(diǎn)及其分類
2.4.3 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算和初等函數(shù)的連續(xù)性
2.4.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第3章 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.1 導(dǎo)數(shù)的定義
3.1.2 求導(dǎo)的例
3.1.3 導(dǎo)數(shù)的意義
3.2 求導(dǎo)法則
3.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算
3.2.2 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.3 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.4 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則
3.2.5 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用舉例
3.3 隱函數(shù)、參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)
3.3.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.3.2 參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.3.3 高階導(dǎo)數(shù)
3.4 微分
3.4.1 微分概念
3.4.2 微分的基本公式與運(yùn)算法則
3.4.3 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
第4章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 微分中值定理
4.1.1 費(fèi)馬（Fermat）定理
4.1.2 羅爾(Rolle)定理
4.1.3 拉格朗日(Lagrange)中值定理
4.1.4 柯西（Cauchy）中值定理
4.2 不定式極限與洛必達(dá)(L′ Hspital)法則
4.2.1 00型和∞∞型不定式極限
4.2.2 其他類型不定式極限
4.3 函數(shù)的單調(diào)性和極值
4.3.1 函數(shù)單調(diào)性的判別法
4.3.2 函數(shù)極值的判別法
4.3.3 函數(shù)的*大值與*小值
4.4 函數(shù)圖形的討論
4.4.1 曲線的凸性與拐點(diǎn)
4.4.2 曲線的漸近線
4.4.3 函數(shù)作圖
*4.5 曲率
第5章 不定積分
5.1 不定積分概念與基本積分公式
5.1.1 原函數(shù)與不定積分
5.1.2 基本積分表
5.1.3 不定積分的線性性質(zhì)
5.2 換元積分法
5.2.1 **類換元積分法(湊微分法)
5.2.2 第二類換元積分法
5.3 分部積分法
*5.4 特殊類型初等函數(shù)的不定積分
5.4.1 有理函數(shù)的不定積分
5.4.2 三角函數(shù)有理式的不定積分
5.4.3 簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的不定積分
第6章 定積分
6.1 定積分概念
6.1.1 定積分的定義
6.1.2 定積分的幾何意義
6.2 定積分的基本性質(zhì)
6.3 牛頓-萊布尼茨公式
6.3.1 積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
6.3.2 牛頓-萊布尼茨公式
6.4 定積分的換元積分法與分部積分法
6.4.1 定積分的換元積分法
6.4.2 定積分的分部積分法
6.5 定積分的應(yīng)用
6.5.1 平面圖形的面積
6.5.2 已知平行截面面積的立體和旋轉(zhuǎn)體的體積
6.5.3 平面曲線的弧長(zhǎng)
*6.5.4 旋轉(zhuǎn)曲面面積
*6.5.5 定積分在物理學(xué)等方面的應(yīng)用
6.6 廣義積分
6.6.1 無(wú)限區(qū)間上的廣義積分
6.6.2 無(wú)界函數(shù)的廣義積分
*6.6.3 Γ-函數(shù)
第7章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
7.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
7.1.1 無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念
7.1.2 收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
7.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)
7.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂準(zhǔn)則
7.2.2 比較判別法
7.2.3 比式判別法與根式判別法
7.3 一般項(xiàng)級(jí)數(shù)
7.3.1 交錯(cuò)級(jí)數(shù)
7.3.2 級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂
*7.3.3 絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的乘積
7.4 冪級(jí)數(shù)
7.4.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
7.4.2 冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑
7.4.3 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
7.5 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
7.5.1 泰勒級(jí)數(shù)
7.5.2 泰勒中值定理
7.5.3 初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
*7.5.4 近似計(jì)算
*7.6 傅里葉級(jí)數(shù)
7.6.1 三角級(jí)數(shù)、三角函數(shù)系的正交性
7.6.2 周期為2π的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
7.6.3 周期為2l的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
附錄 簡(jiǎn)明積分表
習(xí)題答案與提示
1.1 實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)集
1.1.1 集合
1.1.2 集合的運(yùn)算
1.1.3 區(qū)間和鄰域
1.2 函數(shù)及其表示法
1.2.1 函數(shù)的概念
1.2.2 函數(shù)的表示法
1.2.3 建立函數(shù)關(guān)系舉例
1.2.4 函數(shù)的一些特性
1.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.3.1 反函數(shù)
1.3.2 復(fù)合函數(shù)
1.4 初等函數(shù)
1.4.1 基本初等函數(shù)
1.4.2 初等函數(shù)
第2章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列及其極限
2.1.1 數(shù)列
2.1.2 數(shù)列極限
2.1.3 收斂數(shù)列的性質(zhì)與運(yùn)算法則
2.2 函數(shù)極限
2.2.1 自變量趨于無(wú)窮大時(shí)的函數(shù)極限
2.2.2 自變量趨于有限值時(shí)的函數(shù)極限
2.2.3 函數(shù)極限的性質(zhì)
2.2.4 無(wú)窮小量及其運(yùn)算
2.3 極限的運(yùn)算和兩個(gè)重要極限
2.3.1 極限的四則運(yùn)算
2.3.2 兩個(gè)重要極限
2.3.3 無(wú)窮小量的比較
2.4 連續(xù)函數(shù)
2.4.1 函數(shù)的連續(xù)性
2.4.2 間斷點(diǎn)及其分類
2.4.3 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算和初等函數(shù)的連續(xù)性
2.4.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第3章 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.1 導(dǎo)數(shù)的定義
3.1.2 求導(dǎo)的例
3.1.3 導(dǎo)數(shù)的意義
3.2 求導(dǎo)法則
3.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算
3.2.2 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.3 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.4 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則
3.2.5 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用舉例
3.3 隱函數(shù)、參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)
3.3.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.3.2 參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.3.3 高階導(dǎo)數(shù)
3.4 微分
3.4.1 微分概念
3.4.2 微分的基本公式與運(yùn)算法則
3.4.3 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
第4章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 微分中值定理
4.1.1 費(fèi)馬（Fermat）定理
4.1.2 羅爾(Rolle)定理
4.1.3 拉格朗日(Lagrange)中值定理
4.1.4 柯西（Cauchy）中值定理
4.2 不定式極限與洛必達(dá)(L′ Hspital)法則
4.2.1 00型和∞∞型不定式極限
4.2.2 其他類型不定式極限
4.3 函數(shù)的單調(diào)性和極值
4.3.1 函數(shù)單調(diào)性的判別法
4.3.2 函數(shù)極值的判別法
4.3.3 函數(shù)的*大值與*小值
4.4 函數(shù)圖形的討論
4.4.1 曲線的凸性與拐點(diǎn)
4.4.2 曲線的漸近線
4.4.3 函數(shù)作圖
*4.5 曲率
第5章 不定積分
5.1 不定積分概念與基本積分公式
5.1.1 原函數(shù)與不定積分
5.1.2 基本積分表
5.1.3 不定積分的線性性質(zhì)
5.2 換元積分法
5.2.1 **類換元積分法(湊微分法)
5.2.2 第二類換元積分法
5.3 分部積分法
*5.4 特殊類型初等函數(shù)的不定積分
5.4.1 有理函數(shù)的不定積分
5.4.2 三角函數(shù)有理式的不定積分
5.4.3 簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的不定積分
第6章 定積分
6.1 定積分概念
6.1.1 定積分的定義
6.1.2 定積分的幾何意義
6.2 定積分的基本性質(zhì)
6.3 牛頓-萊布尼茨公式
6.3.1 積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
6.3.2 牛頓-萊布尼茨公式
6.4 定積分的換元積分法與分部積分法
6.4.1 定積分的換元積分法
6.4.2 定積分的分部積分法
6.5 定積分的應(yīng)用
6.5.1 平面圖形的面積
6.5.2 已知平行截面面積的立體和旋轉(zhuǎn)體的體積
6.5.3 平面曲線的弧長(zhǎng)
*6.5.4 旋轉(zhuǎn)曲面面積
*6.5.5 定積分在物理學(xué)等方面的應(yīng)用
6.6 廣義積分
6.6.1 無(wú)限區(qū)間上的廣義積分
6.6.2 無(wú)界函數(shù)的廣義積分
*6.6.3 Γ-函數(shù)
第7章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
7.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
7.1.1 無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念
7.1.2 收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
7.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)
7.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂準(zhǔn)則
7.2.2 比較判別法
7.2.3 比式判別法與根式判別法
7.3 一般項(xiàng)級(jí)數(shù)
7.3.1 交錯(cuò)級(jí)數(shù)
7.3.2 級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂
*7.3.3 絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的乘積
7.4 冪級(jí)數(shù)
7.4.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
7.4.2 冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑
7.4.3 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
7.5 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
7.5.1 泰勒級(jí)數(shù)
7.5.2 泰勒中值定理
7.5.3 初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
*7.5.4 近似計(jì)算
*7.6 傅里葉級(jí)數(shù)
7.6.1 三角級(jí)數(shù)、三角函數(shù)系的正交性
7.6.2 周期為2π的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
7.6.3 周期為2l的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
附錄 簡(jiǎn)明積分表
習(xí)題答案與提示
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高等數(shù)學(xué)(上)(化學(xué).生物學(xué).地理學(xué).心理學(xué)等專業(yè))(第3版) 作者簡(jiǎn)介
柴俊，華東師范大學(xué)科學(xué)學(xué)院教授。1997-2008曾任華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系副系主任（主管教學(xué)）和國(guó)家理科人才培養(yǎng)基地負(fù)責(zé)人。現(xiàn)任“中國(guó)高等教育學(xué)會(huì)教育數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)”常務(wù)副理事長(zhǎng)兼秘書(shū)長(zhǎng)，“高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與發(fā)展中心”學(xué)術(shù)委員會(huì)委員。 已出版有六套教材，還有二本專著。
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