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高等數學基礎 內容簡介
《（2020版）高等數學基礎（修訂版）》是貫徹教育部關于高職院校要以“培養高端應用型人才”為目標的精神，根據教育部新制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》規劃的高職高專數學系列教材之一，是在首版的基礎上修訂而成的。 《（2020版）高等數學基礎（修訂版）》共分8章，主要內容包括：預備知識、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、線性代數等。 《（2020版）高等數學基礎（修訂版）》特色是體現職業性，兼顧系統性；注重基礎性，體現高等性；融人數學文化，提高教育性.對于例題和習題分梯度安排，適合不同層次學生使用，配套《高等數學基礎解析與實訓（修訂版）》一書，供課內外實訓使用；提供數字化網絡教學資源，詳情可訪問高數網http：//www.gaoshoo.com。 《（2020版）高等數學基礎（修訂版）》可作為高職高專理工科專業大學一年級上學期高等數學課程的教材，也可作為專科接本科招生考試復習參考書.經管類和文科專業學生也可選用。
高等數學基礎 目錄
第1章 預備知識
1．1 集合
1．1．1 集合的概念
1．1．2 集合的運算
習題1．1
1．2 函數的概念及簡單性質
1．2．1 函數的概念
1．2．2 反函數
1．2．3 函數的簡單性質
習題1．2
1．3 初等函數
1．3．1 基本初等函數
1．3．2 復合函數
1．3．3 初等函數
習題1．3
1．4 函數模型的建立
1．4．1 數學模型的概念
1．4．2 數學模型的建立
1．4．3 函數模型的建立
1．4．4 常見的經濟函數模型
習題1．4
1．5 平面曲線方程
1．5．1 平面直角坐標系
1．5．2 平面曲線方程
1．5．3 常見平面曲線方程
1．5．4 曲線的參數式方程
習題1．5
1．6 極坐標系
1．6．1 極坐標系的概念
1．6．2 極坐標與直角坐標的互化
1．6．3 常見曲線的極坐標方程
習題1．6
1．7 應用舉例
習題1．7
【數學文化】函數的起源
第2章 極限與連續
2．1 極限的概念
2．1．1 數列的極限
2．1．2 函數的極限
2．1．3 極限的性質
習題2．1
2．2 無窮小量與無窮大量
2．2．1 無窮小量
2．2．2 無窮小的比較
2．2．3 無窮大量
2．2．4 無窮小與無窮大的關系
習題2．2
2．3 極限的運算法則
2．3．1 極限的四則運算法則
2．3．2 極限的四則運算法則舉例
習題2．3
2．4 兩個重要極限
2．4．1 **個重要極限
2．4．2 第二個重要極限
習題2．4
2．5 函數的連續性
2．5．1 函數連續的概念
2．5．2 函數的間斷
習題2．5
2．6 連續函數的性質
2．6．1 初等函數的連續性
2．6．2 閉區間上連續函數的性質
習題2．6
2．7 應用舉例
習題2．7
【數學文化】極限概念的產生與發展
第3章 導數與微分
3．1 導數的概念
3．1．1 兩個實例
3．1．2 導數的概念
3．1．3 用定義求函數的導數
3．1．4 導數的幾何意義
3．1．5 可導與連續的關系
習題3．1
3．2 初等函數求導法則
3．2．1 函數和、差、積、商的求導法則
3．2．2 函數和、差、積、商求導法則應用舉例
3．2．3 反函數的求導法則
習題3．2
3．3 復合函數的求導法則及高階導數
3．3．1 復合函數的求導法則
3．3．2 高階導數的概念及求法
習題3．3
3．4 隱函數及參數方程確定的函數求導法則
3．4．1 隱函數求導法則
3．4．2 參數方程確定的函數的求導法則
3．4．3 對數求導法
3．4．4 初等函數的導數
習題3．4
3．5 函數的微分
3．5．1 微分的概念
3．5．2 微分的幾何意義
3．5．3 微分的基本公式與運算法則
習題3．5
3．6 微分的應用
3．6．1 微分在近似計算中的應用
3．6．2 微分在誤差估計中的應用
習題3．6
3．7 應用舉例
習題3．7
【數學文化】導數的起源
……
第4章 導數的應用
第5章 不定積分
第6章 定積分及其應用
第7章 行列式與矩陣
第8章 線性方程組
習題參考答案
附錄
參考書目
1．1 集合
1．1．1 集合的概念
1．1．2 集合的運算
習題1．1
1．2 函數的概念及簡單性質
1．2．1 函數的概念
1．2．2 反函數
1．2．3 函數的簡單性質
習題1．2
1．3 初等函數
1．3．1 基本初等函數
1．3．2 復合函數
1．3．3 初等函數
習題1．3
1．4 函數模型的建立
1．4．1 數學模型的概念
1．4．2 數學模型的建立
1．4．3 函數模型的建立
1．4．4 常見的經濟函數模型
習題1．4
1．5 平面曲線方程
1．5．1 平面直角坐標系
1．5．2 平面曲線方程
1．5．3 常見平面曲線方程
1．5．4 曲線的參數式方程
習題1．5
1．6 極坐標系
1．6．1 極坐標系的概念
1．6．2 極坐標與直角坐標的互化
1．6．3 常見曲線的極坐標方程
習題1．6
1．7 應用舉例
習題1．7
【數學文化】函數的起源
第2章 極限與連續
2．1 極限的概念
2．1．1 數列的極限
2．1．2 函數的極限
2．1．3 極限的性質
習題2．1
2．2 無窮小量與無窮大量
2．2．1 無窮小量
2．2．2 無窮小的比較
2．2．3 無窮大量
2．2．4 無窮小與無窮大的關系
習題2．2
2．3 極限的運算法則
2．3．1 極限的四則運算法則
2．3．2 極限的四則運算法則舉例
習題2．3
2．4 兩個重要極限
2．4．1 **個重要極限
2．4．2 第二個重要極限
習題2．4
2．5 函數的連續性
2．5．1 函數連續的概念
2．5．2 函數的間斷
習題2．5
2．6 連續函數的性質
2．6．1 初等函數的連續性
2．6．2 閉區間上連續函數的性質
習題2．6
2．7 應用舉例
習題2．7
【數學文化】極限概念的產生與發展
第3章 導數與微分
3．1 導數的概念
3．1．1 兩個實例
3．1．2 導數的概念
3．1．3 用定義求函數的導數
3．1．4 導數的幾何意義
3．1．5 可導與連續的關系
習題3．1
3．2 初等函數求導法則
3．2．1 函數和、差、積、商的求導法則
3．2．2 函數和、差、積、商求導法則應用舉例
3．2．3 反函數的求導法則
習題3．2
3．3 復合函數的求導法則及高階導數
3．3．1 復合函數的求導法則
3．3．2 高階導數的概念及求法
習題3．3
3．4 隱函數及參數方程確定的函數求導法則
3．4．1 隱函數求導法則
3．4．2 參數方程確定的函數的求導法則
3．4．3 對數求導法
3．4．4 初等函數的導數
習題3．4
3．5 函數的微分
3．5．1 微分的概念
3．5．2 微分的幾何意義
3．5．3 微分的基本公式與運算法則
習題3．5
3．6 微分的應用
3．6．1 微分在近似計算中的應用
3．6．2 微分在誤差估計中的應用
習題3．6
3．7 應用舉例
習題3．7
【數學文化】導數的起源
……
第4章 導數的應用
第5章 不定積分
第6章 定積分及其應用
第7章 行列式與矩陣
第8章 線性方程組
習題參考答案
附錄
參考書目
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