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軍隊院校招生文化科目統(tǒng)考復(fù)習(xí)用書:數(shù)學(xué) 版權(quán)信息
- ISBN:9787519273712
- 條形碼:9787519273712 ; 978-7-5192-7371-2
- 裝幀:一般膠版紙
- 冊數(shù):暫無
- 重量:暫無
- 所屬分類:
軍隊院校招生文化科目統(tǒng)考復(fù)習(xí)用書:數(shù)學(xué) 本書特色
因印刷批次不同,圖書封面可能與實際展示有所區(qū)別,增值服務(wù)也可能會有所不同,以讀者收到實物為準(zhǔn)。《中公版·2020軍隊院校招生文化科目統(tǒng)考復(fù)習(xí)用書:數(shù)學(xué)》是中公教育軍考研究院研發(fā)團(tuán)隊在深入研究近年軍隊院校招生文化科目考試大綱和考情的基礎(chǔ)上,精心編寫而成;本書依據(jù)考試大綱編寫,緊隨考試形式變化,分析命題規(guī)律,優(yōu)化圖書內(nèi)容,將經(jīng)典例題和考點緊密結(jié)合起來;本書對大綱做了專業(yè)解讀,詳細(xì)講解重難點,層次分明;本書精選強化習(xí)題幫助考生在了解考點的基礎(chǔ)上,通過相關(guān)類型習(xí)題演練,檢測自己對所學(xué)知識點的掌握情況,達(dá)到自我檢測的作用。
軍隊院校招生文化科目統(tǒng)考復(fù)習(xí)用書:數(shù)學(xué) 內(nèi)容簡介
《中公版·2020軍隊院校招生文化科目統(tǒng)考復(fù)習(xí)用書:數(shù)學(xué)》根據(jù)軍隊院校招生文化統(tǒng)考科目考試大綱和考情按知識點分章節(jié)編排,各章設(shè)有考綱解讀、基礎(chǔ)知識點、解題方法與技巧、強化練習(xí)四個模塊有機(jī)結(jié)合的龐大知識體系,是一本針對軍隊院校招生考試的備考指導(dǎo)教材。本教材條理清晰,結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),從考試重點和考試要點出發(fā),深入淺出地向考生講解各個知識點,使考生能透徹地理解知識點。 本書嚴(yán)格依據(jù)考試大綱,緊扣真題考點,依照軍隊院校招生考試大綱進(jìn)行知識構(gòu)建,并在書中設(shè)置例題配合解題方法與技巧進(jìn)行講解,強化練習(xí)習(xí)題等。例題幫助考生更好地理解鞏固知識點;解題方法與技巧幫助考生總結(jié)相關(guān)知識點的解題方法;強化習(xí)題選取難度適中、契合真題的練習(xí)題,滿足考生學(xué)練結(jié)合的需要。
軍隊院校招生文化科目統(tǒng)考復(fù)習(xí)用書:數(shù)學(xué) 目錄
**章集合與邏輯用語
考綱解讀
**節(jié)集合
第二節(jié)常用邏輯用語
解題方法與技巧
強化練習(xí)
第二章函數(shù)
考綱解讀
**節(jié)函數(shù)的概念及性質(zhì)
第二節(jié)基本初等函數(shù)
第三節(jié)三角函數(shù)
解題方法與技巧
強化練習(xí)
第三章不等式
考綱解讀
**節(jié)不等式與不等關(guān)系
第二節(jié)不等式的解法
第三節(jié)簡單的線性規(guī)劃問題
第四節(jié)基本不等式
解題方法與技巧
強化練習(xí)
第四章數(shù)列
考綱解讀
解題方法與技巧
強化練習(xí)
第五章向量與復(fù)數(shù)
考綱解讀
**節(jié)向量
第二節(jié)復(fù)數(shù)
解題方法與技巧
強化練習(xí)
第六章解析幾何
考綱解讀
**節(jié)直線與方程
第二節(jié)圓與方程
第三節(jié)圓錐曲線
解題方法與技巧
強化練習(xí)
第七章立體幾何
考綱解讀
**節(jié)空間幾何體
第二節(jié)點、線、面之間的位置關(guān)系
第三節(jié)空間向量的應(yīng)用
解題方法與技巧
強化練習(xí)
第八章推理與證明
考綱解讀
解題方法與技巧
強化練習(xí)
第九章排列組合與二項式定理
考綱解讀
解題方法與技巧
強化練習(xí)
第十章概率與統(tǒng)計
考綱解讀
**節(jié)概率
第二節(jié)統(tǒng)計
解題方法與技巧
強化練習(xí)
第十一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
考綱解讀
**節(jié)極限與連續(xù)
第二節(jié)導(dǎo)數(shù)
解題方法與技巧
強化練習(xí)
中公教育·全國分部一覽表
軍隊院校招生文化科目統(tǒng)考復(fù)習(xí)用書:數(shù)學(xué) 節(jié)選
**章集合與邏輯用語 考綱解讀 了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系;能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題;理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集;在具體情境中,了解全集與空集的含義。 理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集;理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集;能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算。 理解命題的概念,了解“若p,則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題,會分析四種命題的相互關(guān)系;理解必要條件、充分條件與充要條件的意義;了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義;了解全稱量詞與存在量詞的意義。 **節(jié)集合一、集合的概念與表示方法(一)集合的概念1集合的定義 我們把研究對象稱為元素,把一些元素組成的總體叫作集合。 2集合中元素的性質(zhì) 確定性:對任意對象都能確定它是不是某一集合的元素,這是集合的基本特征。沒有確定性就不能成為集合。如“個子較高的同學(xué)”“膚色較黑的人”都不能構(gòu)成集合。 互異性:集合中的任何兩個元素都不相同,即在同一集合里不能出現(xiàn)相同元素。如由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}。 無序性:在同一個集合里,任意改變集合中元素的排列次序,它們?nèi)匀槐硎就粋集合。如集合{a,b,c,d}與{b,d,c,a}表示相同的集合。 3常用數(shù)集及其記法 N表示自然數(shù)集,N*或N+表示正整數(shù)集,Z表示整數(shù)集,Q表示有理數(shù)集,R表示實數(shù)集,C表示復(fù)數(shù)集。 4集合與元素間的關(guān)系 集合與元素之間是屬于或不屬于關(guān)系。例如,元素a在集合M中,可以記作a∈M。符號“∈”讀作“屬于”;“”讀作“不屬于”。 5集合的分類 有限集:含有有限個元素的集合。 無限集:含有無限個元素的集合。 空集:不含有任何元素的集合,記作。如{x|x2=-5,x∈R}=。 (二)集合的表示法 通常我們用大寫的拉丁字母A,B,C,…來表示集合,如A={我校的籃球運動員};用小寫的拉丁字母a,b,c,…來表示集合中的元素,如B={a,b,c}。 常用的集合表示方法有以下幾種。 1自然語言法:用自然語言的形式來描述集合。如{不是直角三角形的三角形}。 2列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內(nèi)表示集合。如{1,2,3}。 3描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號里,形式如{x|x<10,x∈R}。 4圖示法:用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合。其中,韋恩圖也叫文氏圖,它既可以表示一個獨立的集合,也可以表示集合與集合之間的相互關(guān)系。如圖1-1。 圖1-1 ①{(x,y)|xy =0,x∈R,y∈R}是表示坐標(biāo)軸的點集。 ②{(x,y)|xy<0,x∈R,y∈R}是表示二、四象限的點集。 ③{(x,y)|xy>0,x∈R,y∈R}是表示一、三象限的點集。 二、集合間的基本關(guān)系(一)子集與真子集1子集一般地,對于兩個集合A,B,如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素,則稱集合A是集合B的子集,記作AB(或BA),讀作“A包含于B”(或“B包含A”)。 韋恩圖如圖1-2所示。 或 圖1-2 性質(zhì):(1)AA;(2)A;(3)若AB且BC,則AC。 2真子集 對于兩個集合A,B,如果集合AB,但存在元素x∈B,且xA,則稱集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA),讀作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。 韋恩圖如圖1-3所示。 圖1-3 性質(zhì): (1)A(A為非空子集); (2)若AB且BC,則AC; (3)已知集合A有n(n≥1)個元素,則它有2n個子集,2n-1個真子集,2n-1個非空子集,2n-2個非空真子集。 (二)集合相等 構(gòu)成兩個集合的元素是相同的,即A中的任一元素都屬于B,B中的任一元素都屬于A,就稱這兩個集合相等。 用符號表示:AB且BAA=B。 韋恩圖如圖1-4所示。 圖1-4 三、集合的基本運算 全集:一般地,如果一個集合包含我們所研究問題中涉及的所有元素,那么就稱這個集合為全集,通常記作U。 表1-1集合的基本運算 運算類型交集并集補集定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫作A,B的交集,記作A∩B(讀作“A交B”),即A∩B={x|x∈A且x∈B}由所有屬于A或?qū)儆贐的元素所組成的集合叫作A,B的并集,記作A∪B(讀作“A并B”),即A∪B={x|x∈A或x∈B}設(shè)U是一個集合,A是U的一個子集,由U中所有不屬于A的元素組成的集合,叫作U中子集A的補集(或余集),記作 ??瘙 綂 UA,即 ??瘙 綂 UA={x|x∈U且xA}韋恩圖示性質(zhì)A∩A=A A∩= A∩B=B∩A A∩BA A∩BBA∪A=A A∪=A A∪B=B∪A A∪BA A∪BB( ??瘙 綂 UA)∩( ??瘙 綂 UB)= ??瘙 綂 U(A∪B) ( ??瘙 綂 UA)∪( ??瘙 綂 UB)= ??瘙 綂 U(A∩B) A∪( ??瘙 綂 UA)=U A∩ ??瘙 綂 UA=第二節(jié)常用邏輯用語一、命題(一)四種命題1命題 用語言、符號或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫作命題。常用小寫的拉丁字母p,q,r,s,…表示命題。 真命題:判斷為真的語句。假命題:判斷為假的語句。 2四種命題 “若p,則q”形式的命題中的p稱為命題的條件,q稱為命題的結(jié)論。 原命題:“若p,則q”逆命題:“若q,則p” 否命題:“若p,則q”逆否命題:“若q,則p” (二)四種命題的關(guān)系 兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系。四種命題的關(guān)系如圖1-5。 圖1-5 (三)充分條件與必要條件 1定義 一般地,如果已知pq,那么就說p是q的充分條件,q是p的必要條件;若pq,則p是q的充分必要條件,簡稱充要條件。 2命題的條件p與結(jié)論q之間的關(guān)系 (1)從邏輯推理關(guān)系上看: ①若pq,但qp,則p是q的充分而不必要條件; ②若pq,但qp,則p是q的必要而不充分條件; ③若pq且qp,則p是q的充要條件; ④若pq且qp,則p是q的既不充分也不必要條件。 (2)從集合與集合之間的關(guān)系上看: 已知A={x|x滿足條件p},B={x|x滿足條件q}。 ①若AB,則p是q的充分條件; ②若BA,則p是q的必要條件; ③若A=B,則p是q的充要條件; ④若AB,則p是q的充分而不必要條件; ⑤若BA,則p是q的必要而不充分條件; ⑥若AB且BA,則p是q的既不充分也不必要條件。 二、簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(一)邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”這些詞就叫作邏輯聯(lián)結(jié)詞。 1“非p”形式復(fù)合命題的真假與p的真假相反。 2“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為真時為真,其他情況時為假。 3“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假,其他情況時為真。 邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且、非”對應(yīng)著集合運算中的“并、交、補”,因此,常常借助集合的“并、交、補”的意義來解答由“或、且、非”三個聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題問題。 (二)簡單命題與復(fù)合命題 1簡單命題與復(fù)合命題 簡單命題:不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題。 復(fù)合命題:由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題。 2復(fù)合命題的三種形式 (1)且:命題形式p∧q。 (2)或:命題形式p∨q。 (3)非:命題形式p。 3復(fù)合命題的真假判斷 表1-2復(fù)合命題的真假判斷 pqp∧qp∨qp真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真三、全稱量詞與存在量詞(一)全稱量詞與全稱命題短語“所有的”“任意一個”在邏輯中通常叫作全稱量詞,并用符號“”表示。含有全稱量詞的命題,叫作全稱命題。 (二)存在量詞與特稱命題 短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫作存在量詞,并用符號“”表示。含有存在量詞的命題,叫作特稱命題。 (三)全稱命題與特稱命題的符號表示及否定 1全稱命題p:x∈M,p(x)。它的否定p:x0∈M,p(x0)。全稱命題的否定是特稱命題。 2特稱命題p:x0∈M,p(x0)。它的否定p:x∈M,p(x)。特稱命題的否定是全稱命題。 命題的否定 命題的否定是對這個命題的真值進(jìn)行取反,即否定一個命題,需要使它的真值取反。一個命題與它的否定形式是完全對立的。兩者之間有且只有一個成立。數(shù)學(xué)中常用到反證法,要證明一個命題,只需要證明它的否定形式不成立就可以了。 解題方法與技巧 1集合的基本概念 (1)集合元素的三個特性(確定性、互異性、無序性)是理解集合概念的關(guān)鍵,一般涉及元素與集合之間的關(guān)系,根據(jù)元素的特性確定集合中元素的個數(shù),或求參數(shù)的取值范圍等問題。集合中元素的互異性是常考的考點,對于含有參數(shù)的集合,利用條件求出參數(shù)后,一定要驗證是否滿足元素的互異性。 (2)用描述法表達(dá)集合時,首先要清楚集合的類型和元素的性質(zhì)。如集合{y|y=ex}表示函數(shù)的值域;集合{x|y=ex}表示函數(shù)的定義域;集合{(x,y)|y=ex}表示函數(shù)圖像上的點集。 【例題1】已知集合A={a,b,c}中的三個元素可構(gòu)成三角形的三個邊,那這個三角形一定不是()。 A銳角三角形B直角三角形 C鈍角三角形D等腰三角形 【答案】D。解析:根據(jù)集合的互異性知a≠b≠c,所以不可能是等腰三角形。 【例題2】已知集合M={x2,1},N={1,x},且集合M=N,則實數(shù)x的值為。 【答案】0。解析:因為集合M=N,根據(jù)確定性和互異性可知,x2=x,解得x=0或x=1。進(jìn)一步由集合的互異性排除x=1,所以x=0。 2集合的基本關(guān)系及基本運算 (1)判斷集合與集合的關(guān)系,實質(zhì)是判斷元素與集合的關(guān)系。對于描述法表示的集合,要緊緊抓住代表元素及它的屬性,可將元素列舉出來直觀觀察或通過元素特征定性分析。 (2)集合間的運算包括集合間的交集、并集和補集運算。集合間的運算要注意以下幾點:一是看集合的組成元素,這是運算的前提;二是把集合化簡,先化簡再研究集合間的關(guān)系進(jìn)行運算。在進(jìn)行集合的運算時要盡可能地借助韋恩圖和數(shù)軸把抽象問題直觀化,一般地,集合元素離散時用韋恩圖表示,集合元素連續(xù)時用數(shù)軸表示,用數(shù)軸表示時注意端點的取舍。解題時注意數(shù)形結(jié)合、補集思想、分類討論思想的運用。 【例題3】已知全集U=R,集合A={xlog2(x-4)≤0},B={yy=ax+1(0
軍隊院校招生文化科目統(tǒng)考復(fù)習(xí)用書:數(shù)學(xué) 作者簡介
中公軍考研究院,是中公教育旗下研究軍隊院校招生考試的部門,匯聚了數(shù)十位知名的輔導(dǎo)與研究者,本著“學(xué)員第一”的理念堅持緊扣考試自主研發(fā)。
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