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集合論基礎(chǔ)教程 版權(quán)信息
- ISBN：9787302575115
- 條形碼：9787302575115 ; 978-7-302-57511-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
集合論基礎(chǔ)教程 本書特色
??對公理化集合論的基礎(chǔ)部分進行了系統(tǒng)介紹，為后續(xù)抽象的代數(shù)學(xué)、分析學(xué)、拓撲學(xué)夯實基礎(chǔ)。 ??脈絡(luò)清晰，前后連貫，敘述深入淺出，講解通俗易懂，兼顧通俗性與嚴謹性。 ??專注培養(yǎng)邏輯思維能力和抽象思維能力，提高分析問題和解決問題的能力。 ??閱讀門檻較低。不需要較多專門的數(shù)學(xué)知識，具備高中數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)的讀者即可掌握絕大部分內(nèi)容，適合工科背景的讀者自學(xué)。 ??使用方式靈活。根據(jù)所需掌握集合理論的知識程度，可以選擇不同章節(jié)配置進行學(xué)習(xí)，同時適用于樸素集合論和公理集合論的學(xué)習(xí)。 ??配套教學(xué)課件和習(xí)題，便于課堂教學(xué)和課后鞏固。
集合論基礎(chǔ)教程 內(nèi)容簡介
本書對公理化集合理論的基礎(chǔ)知識進行了系統(tǒng)介紹。全書共分為十章，包括命題邏輯、謂詞邏輯、公理集合論初步、關(guān)系、重建數(shù)系、等勢與優(yōu)勢、良序關(guān)系、序數(shù)、基數(shù)、選擇公理。本書強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；本書不需要讀者具有較多數(shù)學(xué)知識，具備高中數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)的讀者也可接近掌握本書的內(nèi)容，只需要讀者多思考即可。 本書可以作為高等院校工科相關(guān)專業(yè)的基礎(chǔ)教材，也可供相關(guān)領(lǐng)域科研和工程技術(shù)人員參考。
集合論基礎(chǔ)教程 目錄
目錄
第1章命題邏輯基礎(chǔ)
1.1命題邏輯的基本概念
1.2命題邏輯中的重言等價式
1.3命題邏輯中的推理和重言蘊含式
1.4命題邏輯中的形式系統(tǒng)
習(xí)題
第2章謂詞邏輯基礎(chǔ)
2.1謂詞邏輯的基本概念
2.2謂詞邏輯中的永真等價式
2.3謂詞邏輯中的推理和永真蘊含式
2.4謂詞邏輯中的形式系統(tǒng)
習(xí)題
第3章集合論初步
3.1數(shù)學(xué)形式系統(tǒng)
3.2外延公理
3.3分離公理
3.4對集公理
3.5并集公理
3.6冪集公理
3.7集合代數(shù)
習(xí)題
第4章關(guān)系
4.1積集與關(guān)系
4.2映射關(guān)系
4.3等價關(guān)系
4.4偏序關(guān)系
4.5全序關(guān)系
習(xí)題
第5章重建數(shù)系
5.1皮亞諾公設(shè)
5.2無限公理
5.3算術(shù)
5.4整數(shù)
5.5有理數(shù)
5.6實數(shù)
習(xí)題
第6章等勢與優(yōu)勢
6.1等勢
6.2優(yōu)勢
6.3有限集的勢
6.4無限集的勢
習(xí)題
第7章良序關(guān)系
7.1再談自然數(shù)
7.2良序集
7.3超限歸納法
7.4良序集基本定理
7.5替換公理及超限遞歸
習(xí)題
第8章序數(shù)
8.1屬于像
8.2定義序數(shù)
8.3正則公理及集合宇宙的層次
8.4序數(shù)算術(shù)
習(xí)題
第9章基數(shù)
9.1哈托格斯數(shù)
9.2定義基數(shù)
9.3基數(shù)算術(shù)
習(xí)題
第10章選擇公理
10.1選擇函數(shù)
10.2良序原理
10.3佐恩引理
習(xí)題
參考文獻
展開全部
集合論基礎(chǔ)教程 作者簡介
張峰,北京理工大學(xué)副教授、博士生導(dǎo)師。長期從事信號分析和處理以及其中數(shù)學(xué)原理的教學(xué)和科研工作，承擔(dān)了“集合論”“隨機信號分析”等課程教學(xué)。近5年來在國際著名學(xué)術(shù)期刊發(fā)表SCI源刊論文近20篇。作為負責(zé)人承擔(dān)國家自然科學(xué)基金項目2項。曾獲全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文提名獎、教育部自然科學(xué)一等獎、國際無線電科學(xué)聯(lián)盟青年科學(xué)家獎。曾出版信號分析和處理方面的著作1部，教材1部。 陶然，北京理工大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師。作為牽頭人組織與實施首批國j級一流本科線下課程、北京理工大學(xué)明精計劃立項項目和2018年北京理工大學(xué)精品課程：“信號處理理論與技術(shù)”核心貫通課程建設(shè)，主持北京理工大學(xué)研究生“明星”課程建設(shè)項目：《分數(shù)域信號處理及其應(yīng)用》；獲北京市高等學(xué)校教學(xué)名師獎，出版北京高等教育精品教材1部。長期從事信號與信息處理研究，發(fā)表SCI論文200余篇，獲教育部自然科學(xué)一等獎1項、教育部科技進步一等獎2項、北京市科學(xué)技術(shù)獎二等獎1項、國防科技進步二等獎1項、電子信息科學(xué)技術(shù)獎二等獎1項。國家自然基金委創(chuàng)新研究群體帶頭人（2014），教育部創(chuàng)新團隊帶頭人（2010年），國家杰出青年科學(xué)基金獲得者（2006年）、長江學(xué)者特聘教授（2009年）、百千萬人才工程國j級人選（2007年），全國高校黃大年式教師團隊核心成員（2018年），教育部高等學(xué)校電工電子基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會委員，享受國務(wù)院政府特殊津貼（2010年)。
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