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最優傳輸理論與計算 版權信息
- ISBN：9787040570007
- 條形碼：9787040570007 ; 978-7-04-057000-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
最優傳輸理論與計算 內容簡介
很優傳輸理論是一門古老而又年輕、直觀而又深刻、連續而又離散、基礎而又應用的學科，將概率統計、微分幾何、流體力學和非線性偏微分方程融為一體，和諧優美，深邃有力。Monge在250年前提出了很優傳輸問題，Kantorovich給出部分解答從而獲得1972年度的諾貝爾經濟學獎。丘成桐先生從微分幾何角度為這一理論做出杰出貢獻了，而Villani、Figalli等數學家因為在這一領域的研究獲得菲爾茲獎。 近來人工智能再度興起，大數據、深度學習技術在工程、醫療等領域取得了巨大成功，很優傳輸理論作為人工智能技術的理論基礎之一進入中心舞臺，廣泛應用于深度學習、計算機視覺、計算機圖形學、計算機輔助幾何設計、數字幾何處理、計算機網絡、計算力學以及醫學影像等領域中。 本書以高等數學的基本概念為基礎，以現代理論為目的，有機組織龐大豐富的知識體系，貫穿諸多數學分支，橫跨數學和計算機科學，同時滿足數學家和工程師的迫切需求。本書可供高等院校數學、計算機等各相關專業的廣大師生參考，亦可供人工智能、計算機視覺、醫學影像、互聯網開發、動漫動畫、建筑設計等領域的工程師和專業人士參考。
最優傳輸理論與計算 目錄
**部分*優傳輸的對偶理論1
章Monge-Kantorovich理論3
1.1凸函數的Alexandrov理論3
1.1.1次微分4
1.1.2Legendre-Fenchel變換9
1.1.3Alexandrov定理15
1.2Monge問題與Kantorovich問題23
1.2.1空間、弱收斂和連續性25
1.2.2M(X)和C0(X)間的對偶27
1.2.3緊空間上連續代價函數的Kantorovich問題29
1.2.4緊空間下半連續代價函數的Kantorovich問題30
1.2.5Polish空間下半連續代價函數Kantorovich問題的解33
第二章對偶理論35
2.1對偶問題35
2.1.1廣義Lagrange乘子法35
……
展開全部
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