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數(shù)學(xué)分析:基礎(chǔ)篇:An elementary introduction 版權(quán)信息
- ISBN：9787568529266
- 條形碼：9787568529266 ; 978-7-5685-2926-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數(shù)學(xué)分析:基礎(chǔ)篇:An elementary introduction 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書借鑒了數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)分析教材的體系結(jié)構(gòu)，以集合、映射和實(shí)數(shù)系的基本知識(shí)開篇，通過對(duì)數(shù)列的討論，簡(jiǎn)單明快地導(dǎo)入整個(gè)數(shù)學(xué)分析的核心概念——極限，以及由此產(chǎn)生的收斂性問題。在此基礎(chǔ)上討論了函數(shù)的極限和連續(xù)函數(shù)，進(jìn)而闡述一元函數(shù)微分學(xué)和一元函數(shù)積分學(xué)。接下來從歐氏空間的概念出發(fā)，引進(jìn)了多元函數(shù)的極限和多元連續(xù)函數(shù)，再介紹多元函數(shù)微分學(xué)和多元函數(shù)積分學(xué)，*后以曲線積分和曲面積分結(jié)束。本書更側(cè)重于基本概念、基本原理和基本方法的闡述，以此為基礎(chǔ)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語言，熟悉數(shù)學(xué)工具，掌握基本的數(shù)學(xué)方法和必要的數(shù)學(xué)技巧。
數(shù)學(xué)分析:基礎(chǔ)篇:An elementary introduction 目錄
第1章 集合·映射·實(shí)數(shù)系
1.1 集 合
1.1.1 集合與元素
1.1.2 集合的運(yùn)算
1.1.3 集合的乘積
1.1.4 一些常用集合
1.2 映射
1.2.1 定義和表示法
1.2.2 映射的限制與延拓
1.2.3 可逆映射
1.3 實(shí)數(shù)系
1.3.1 確界原理
1.3.2 一些常用不等式
1.3.3 一些常用實(shí)數(shù)集
第2章 數(shù)列極限
2.1 收斂數(shù)列及其極限
2.1.1 數(shù)列極限的定義
2.1.2 數(shù)列極限的性質(zhì)
2.1.3 數(shù)列的子列
2.2 收斂性的判定
2.2.1 單調(diào)數(shù)列
2.2.2 數(shù)e
2.2.3 基本列
2.3 實(shí)數(shù)系的擴(kuò)張，
2.3.1 無窮小數(shù)列
2.3.2 三種無窮大
2.3.3 廣義實(shí)數(shù)系
第3章 一元函數(shù)的連續(xù)性
3.1 一元函數(shù)及其性質(zhì)
3.1.1 函數(shù)的一般性質(zhì)
3.1.2 一元函數(shù)
3.2 函數(shù)的極限
3.2.1 定義和基本性質(zhì)
3.2.2 極限的其他形式
3.2.3 無窮小與無窮大
3.2.4 階的比較
3.3 連續(xù)函數(shù)
3.3.1 連續(xù)與間斷
3.3.2 介值性·反函數(shù)的連續(xù)性
3.3.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
3.3.4 連續(xù)性與極限計(jì)算
3.3.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的*值性
第4章 一元函數(shù)微分學(xué)
4.1 導(dǎo)數(shù)與微分
4.1.1 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
4.1.2 導(dǎo)數(shù)的基本性質(zhì)
4.1.3 導(dǎo)函數(shù)
4.1.4 函數(shù)的微分
4.2 微分學(xué)基本定理
4.2.1 極值與駐點(diǎn)
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