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近世代數(shù)基礎(chǔ) 版權(quán)信息
- ISBN：9787306074973
- 條形碼：9787306074973 ; 978-7-306-07497-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
近世代數(shù)基礎(chǔ) 內(nèi)容簡介
本教材主要內(nèi)容包括群、環(huán)、域的基本概念和性質(zhì)。作為代數(shù)結(jié)構(gòu)的入門課程，用統(tǒng)一的思想方法將不同代數(shù)結(jié)構(gòu)的研究聯(lián)系起來是十分重要和必要的，本書在這方面做了有益的探索。比如，運(yùn)用同余的觀點統(tǒng)一處理商代數(shù)（系統(tǒng)）和同態(tài)基本定理，并應(yīng)用于群的正規(guī)子群和環(huán)的理想，表明研究正規(guī)子群和理想的重要性；運(yùn)用“子系統(tǒng)”的觀點從線性空間的子空間引出子群、子半群、子環(huán)和子域等概念。
近世代數(shù)基礎(chǔ) 目錄
第1章 集合與映射
1.1 集合
習(xí)題1.1
1.2 映射
習(xí)題1.2
1.3 集合上的運(yùn)算
習(xí)題1.3
1.4 代數(shù)同態(tài)
習(xí)題1.4
1.5 關(guān)系
習(xí)題1.5
1.6 同余
習(xí)題1.6
第2章 群論
2.1 群的概念
習(xí)題2.1
2.2 子群
習(xí)題2.2
2.3 循環(huán)群
習(xí)題2.3
2.4變換群與置換群
習(xí)題2.4
2.5子群的陪集
習(xí)題2.5
2.6 正規(guī)子群，同余與商群
習(xí)題2.6
2.7 專題：對稱與群
習(xí)題2.7
第3章 環(huán)論
3.1 環(huán)的定義及例子
習(xí)題3.1
3.2 理想與商環(huán)
習(xí)題3.2
3.3 素理想與極大理想
習(xí)題3.3
3.4 素元與不可約元
習(xí)題3.4
3.5 歐氏環(huán)
習(xí)題3.5
3.6 專享分解整環(huán)
習(xí)題3.6
3.7 專題：環(huán)的嵌人
習(xí)題3.7
第4章 域論
4.1 域上的多項式
習(xí)題4.1
4.2 域的擴(kuò)張
習(xí)題4.2
4.3 代數(shù)擴(kuò)張
習(xí)題4.3
4.4 尺規(guī)作圖問題
符號說明
索引
展開全部
近世代數(shù)基礎(chǔ) 作者簡介
張霞，女，博士，華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師。 趙顯貴，博士，惠州學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院副教授、副院長。
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