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圖論與代數結構(第2版) 版權信息
- ISBN：9787302608370
- 條形碼：9787302608370 ; 978-7-302-60837-0
- 裝幀：70g膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
圖論與代數結構(第2版) 本書特色
清華大學崔勇教授和張小平研究員合力打造，非常有啟發性的一本教材。 書中給出了大量的例題，它們不但有助于對概念的理解，同時也幫助讀者掌握不同的證明方法。各章后面附有較多的習題，有難有易，同時還有一定數量的上機題，可以幫助讀者熟悉掌握圖的編程技巧。
圖論與代數結構(第2版) 內容簡介
圖論與代數結構是離散數學的主要組成部分，是計算機科學的數學基礎。全書共 9 章，第 1~6 章 為圖論部分，包括圖論基本概念、道路與回路、樹、平面圖與圖的著色、匹配、網絡流；第 7~8 章為 代數結構，包括代數結構預備知識和群論基礎；第 9 章為圖論編程實驗。 全書結構緊湊、內容精練、證明嚴謹。為了便于讀者理解和掌握，書中提供了豐富的例題，給出 了許多經典的算法，并附有許多不同難度的習題，供讀者選擇使用。 本書可作為計算機專業學生的教科書或參考書，也可供計算機工程技術人員作參考。
圖論與代數結構(第2版) 目錄
目 錄
第 1 章 基本概念 1
1.1 圖的概念 1
1.2 圖的代數表示 8
習題 1 13
第 2 章 道路與回路 16
2.1 圖的連通性 16
2.2 道路與回路的判定 22
2.3 歐拉道路與回路 26
2.4 哈密頓道路與回路 29
2.5 旅行商問題 33
2.6 *短路徑 37
2.7 關鍵路徑 42
2.8 中國郵路 46
習題 2 50
第 3 章 樹 59
3.1 樹的有關定義 59
3.2 基本關聯矩陣及其性質 61
3.3 支撐樹的計數 63
3.4 回路矩陣與割集矩陣 68
3.5 Huffman 樹 76
3.6 *短樹 78
習題 3 82
第 4 章 平面圖與圖的著色 88
4.1 平面圖 88
4.2 極大平面圖 89
4.3 非平面圖 91
4.4 對偶圖 93
4.5 色數與色數多項式 98
習題 4 103
第 5 章 匹配 107
5.1 二分圖的*大匹配 107
5.2 完全匹配 110
5.3 *佳匹配及其算法 112
習題 5 119
第 6 章 網絡流 122
6.1 網絡流圖 122
6.2 Ford-Fulkerson *大流標號算法 125
6.3 *大流的 Edmonds-Karp 算法 128
6.4 *大流的 Dinic 算法 131
6.5 *小費用流 134
習題 6 137
第 7 章 代數結構預備知識 139
7.1 集合與映射 139
7.2 等價關系 143
7.3 代數系統的概念 146
7.4 同構與同態 149
習題 7 154
第 8 章 群 156
8.1 半群 156
8.2 群、群的基本性質 161
8.3 循環群和群的同構 167
8.4 變換群和置換群 Cayley 定理 173
8.5 陪集和群的陪集分解 Lagrange 定理 179
8.6 正規子群與商群 184
8.7 群的同態和同態基本定理 187
8.8 群的直積 193
8.9 環和域 195
習題 8 199
第 9 章 圖論編程實驗 203
9.1 圖的代數表示 203
9.2 *短路徑問題 203
9.3 歐拉回路 204
9.4 *優二叉樹 205
9.5 *短樹 205
9.6 二分圖匹配 205
9.7 網絡流 206
9.8 挑戰實驗：俄羅斯方塊 206
9.9 挑戰實驗：歐拉回路加強版 206
9.10 挑戰實驗：游走問題 207
參考文獻 208
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圖論與代數結構(第2版) 作者簡介
崔勇，清華大學計算機科學與技術系長聘教授、博導，網絡所所長，教育部長江學者特聘教授，曾獲青年長江學者、國家優秀青年基金、教育部新世紀人才和中創軟件人才獎等，中國通信標準化協會理事、中國互聯網協會學術工作委員會秘書長，先后擔任IETF國際標準工作組主席、ACMSIGCOMM'19大會副主席，CCFA類期刊TPDS等4個IEEE期刊編委。獲國家技術發明獎二等獎1次、國家科學技術進步獎二等獎1次、省部級特等獎和一等獎5次，國家信息產業重大發明2次。在互聯網領域重要會議和期刊上發表了100余篇學術論文，多次獲得國際會議論文獎，獲60余項發明專利授權，所提出的IPv6過渡技術被國際互聯網標準化組織IETF制定為10余項國際標準RFC，部分成果被國際設備商和運營商廣泛采用。撰寫了《下一代互聯網與IPv6過渡》等4本著作，獲清華大學優秀教材特等獎，其中《無線移動互聯網》入選“十二五”普通高等教育本科國家規劃教材。先后講授“離散數學II”“計算機網絡原理”等計算機科學與技術系本科生必修課和“無線網絡與移動計算”等研究生學位課，獲首屆全國高校計算機專業優秀教師獎勵、清華大學年度教學優秀獎等。 張小平，一直從事計算機網絡領域的科研和教學工作，曾承擔國家自然科學基金、國家863、國家發改委CNGI、教育部985等項目，獲得國家科學技術進步獎二等獎1次、教育部科學技術進步獎一等獎1次。曾講授“計算機原理”“計算機網絡”“離散數學II”“計算科學與生涯發展”“計算機網絡與核心設備原理”“新生導引課”，曾負責“信息技術概論”課程組織講授。曾獲清華大學“清韻燭光”學生非常喜愛的教師、“青年教學優秀獎”等榮譽。曾從事學生思想政治教育工作，在學生工作、學生黨建、學生生涯發展引導、學術軟環境建設、研究生培養教育管理等方面有豐富的經驗積累。發表相關論文多篇，主編4部專著。曾獲“北京市優秀德育工作者”“清華大學優秀共產黨員”“2014年度清華大學先進工作者”“劉冰獎”“清華大學優秀黨建工作者”等稱號。
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