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微積分(第3版) 版權信息
- ISBN：9787302620570
- 條形碼：9787302620570 ; 978-7-302-62057-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分(第3版) 本書特色
本書將課程思政元素融入數學類教材。經過多年使用，已經到第3版，適合高等院校使用。 本書將課程思政元素融入數學類教材，本書在編寫中力求結構嚴謹、由淺入深、 通俗易懂，努力體現教學的適用性，在教學內容與習題配置上避免了偏難、偏深的理論證明，盡量多做直觀解釋，有助于學生對基本概念及基本原理的理解。本教材適用于80-132學時的非數學專業學生的學習。
微積分(第3版) 內容簡介
本書內容包括：函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分，定積分的應用。微分方程，空間解析幾何簡介，多元函數微分學及其應用，二重積分等，書末還附有基本初等函數圖形、初等數學常用公式、習題參考答案。
微積分(第3版) 目錄
目錄
第1章函數、極限與連續
1.1函數的基本概念
1.1.1函數的定義
1.1.2反函數與復合函數
1.1.3函數的基本性質
1.1.4初等函數
習題1.1
1.2數列的極限
1.2.1數列極限問題舉例
1.2.2數列的概念
1.2.3數列極限的定義
1.2.4數列極限的性質
習題1.2
1.3函數的極限
1.3.1自變量趨于無窮大時函數的極限
1.3.2自變量趨于有限值時函數的極限
1.3.3函數極限的性質
習題1.3
1.4無窮小量與無窮大量
1.4.1無窮小量
1.4.2無窮大量
習題1.4
1.5極限的運算法則
習題1.5
1.6兩個重要極限
習題1.6
1.7無窮小量的比較
習題1.7
1.8函數的連續性與間斷點
1.8.1函數的連續性
1.8.2函數的間斷點
習題1.8目錄目錄1.9連續函數的運算與初等函數的連續性
1.9.1連續函數的運算
1.9.2初等函數的連續性
1.9.3利用函數的連續性求極限
1.9.4閉區間上連續函數的性質
習題1.9
總習題1
第2章導數與微分
2.1導數的概念
2.1.1導數概念的引出
2.1.2導數的定義
2.1.3導數的幾何意義
2.1.4函數的可導性與連續性之間的關系
習題2.1
2.2函數的求導法則
2.2.1函數的和、差、積、商的求導法則
2.2.2反函數的求導法則
2.2.3復合函數求導法則
習題2.2
2.3高階導數
習題2.3
2.4隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
2.4.1隱函數的導數
2.4.2由參數方程所確定的函數的導數
習題2.4
2.5微分
2.5.1微分的概念
2.5.2微分的幾何意義
2.5.3微分的基本公式和微分運算法則
2.5.4利用微分進行近似計算
習題2.5
總習題2
第3章微分中值定理與導數的應用
3.1微分中值定理
3.1.1費馬引理
3.1.2羅爾定理
3.1.3拉格朗日中值定理
3.1.4柯西中值定理
習題3.1
3.2洛必達法則
3.2.1基本未定式00
3.2.2基本未定式∞∞
3.2.3其他型未定式
習題3.2
3.3泰勒公式
習題3.3
3.4函數單調性的判別法
習題3.4
3.5函數的極值與*大值、*小值
3.5.1函數的極值
3.5.2函數的*大值和*小值
3.5.3應用舉例
習題3.5
3.6函數作圖法
3.6.1曲線的凸凹性與拐點
3.6.2曲線的漸近線
3.6.3函數圖形的描繪
習題3.6
總習題3
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質
4.1.1原函數與不定積分的概念
4.1.2不定積分的性質
習題4.1
4.2不定積分的**類換元積分法
習題4.2
4.3不定積分的第二類換元積分法
習題4.3
4.4不定積分的分部積分法
習題4.4
4.5有理函數的不定積分
習題4.5
總習題4
第5章定積分
5.1定積分的概念與性質
5.1.1定積分實際問題舉例
5.1.2定積分的定義
5.1.3定積分的幾何意義
5.1.4定積分的性質
習題5.1
5.2微積分基本定理
5.2.1可變上限的定積分
5.2.2牛頓萊布尼茨公式
習題5.2
5.3定積分的積分法
5.3.1定積分的換元積分法
5.3.2定積分的分部積分法
習題5.3
5.4廣義積分
5.4.1積分區間為無窮區間的廣義積分
5.4.2被積函數具有無窮間斷點的廣義積分
習題5.4
總習題5
第6章定積分的應用
6.1微元法
習題6.1
6.2平面圖形的面積
6.2.1直角坐標系下平面圖形的面積
6.2.2極坐標系下平面圖形的面積
習題 6.2
6.3體積
6.3.1已知平行截面面積的立體的體積
6.3.2旋轉體的體積
習題6.3
總習題6
第7章微分方程
7.1微分方程的基本概念
7.1.1引例
7.1.2基本概念
習題7.1
7.2一階微分方程
7.2.1可分離變量的微分方程與分離變量法
7.2.2齊次微分方程
7.2.3一階線性微分方程
習題7.2
7.3二階微分方程
7.3.1可降階的微分方程
7.3.2二階常系數線性微分方程
習題7.3
總習題7
常微分方程發展簡史與相關著名科學家簡介
第8章空間解析幾何簡介
8.1空間直角坐標系
8.1.1空間直角坐標系的建立
8.1.2空間兩點間的距離
8.2曲面及其方程
8.2.1曲面方程的概念
8.2.2柱面
8.2.3二次曲面
8.3曲線及其方程
8.3.1空間曲線的一般方程
8.3.2空間曲線在坐標平面上的投影
8.4向量及其運算
8.4.1向量的線性運算
8.4.2向量的數量積
8.4.3向量的向量積
8.4.4向量的應用
總習題8
第9章多元函數微分學及其應用
9.1多元函數的極限與連續
9.1.1平面點集與n維空間
9.1.2多元函數的概念
9.1.3多元函數的極限
9.1.4多元函數的連續
習題9.1
9.2偏導數與全微分
9.2.1偏導數
9.2.2全微分
9.2.3全微分在近似計算中的應用
習題9.2
9.3多元復合函數微分法與隱函數微分法
9.3.1多元復合函數微分法
9.3.2隱函數的求導法
習題9.3
9.4多元函數的極值及其應用
9.4.1二元函數的極值及其求法
9.4.2二元函數的*值
9.4.3條件極值與拉格朗日乘數法
習題9.4
總習題9
第10章二重積分
10.1二重積分的概念與性質
10.1.1二重積分的概念
10.1.2二重積分的性質
習題10.1
10.2二重積分的計算
10.2.1在直角坐標系下計算二重積分
10.2.2在極坐標系下計算二重積分
習題10.2
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微積分(第3版) 作者簡介
張海燕，南開大學數理統計專業碩士畢業，天津農學院數學教研室主任，天津市數學學會理事。以第一作者發表科研、教學論文10余篇。以主編和主要參編者編寫教材、教學輔導用書10余部。主要教學經歷：先后給天津農學院所有系的各個專業( 包括農林各傳統專業、經濟管理、農業工程、食品工程、計算機等等專業)的本科學生及研究生講授以下課程：1、 高等數學 192學時、132學時、96學時、80學時；2、 概率論 36學時；3、 概率論與數理統計 64學時、54學時、36學時；4、 線性代數 36學時、54學時；5、 高等代數 64學時；6、運籌學 64學時。主要科研經歷：1、 2009年 科技部重大課題“科學思維科學方法在高等學校教學創新中的應用與實踐”的數學類子課題“農林專業數學課程應用案例研究”；2、 2009年 科技部重大課題“科學思維科學方法在高等學校教學創新中的應用與實踐”的數學類子課題“數學基礎課程與農林院校人才培養”；3、 2008年 中國教育學會“十一五”規劃科研重點課題子課題：“新課程體制下的數學教學評估”4、 2007年 天津農學院教育科學重點課題項目：“大學數學分層次教學的研究和改革實踐”；5、 2004年 天津農學院科學研究發展基金重點課題項目：“構件網絡數學建模的服務體系”；6、 2002年 天津市教育科學“十五”規劃課題項目(省部級)：“高等農業院校數學教學內容及課程體系的改革”，獲教學成果一等獎。
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