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軍隊院校招生文化科目統考復習用書·數學 版權信息
- ISBN：9787519273712
- 條形碼：9787519273712 ; 978-7-5192-7371-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
軍隊院校招生文化科目統考復習用書·數學 本書特色
印刷批次不同，圖書封面可能與實際展示有所區別，增值服務也可能會有所不同，以讀者收到實物為準《中公版·2023軍隊院校招生文化科目統考復xi用書：數學》是中公教育研發團隊在深度調研了軍隊院校招生文化科目統考中數學學科考試的特點，總結命題規律和趨勢的基礎上編寫而成的，本書具有以下特色： 1.遵循教學規律，科學編排內容。 2.正文部分細致梳理知識點，重要考點后配有經典例題，便于考生復xi。 3.本書配有知識拓展，給考生提供應試策略。 4.依據試題特點，講解方法技巧。 5.在每一章后面配有強化練xi，便于考生鞏固所學知識。
軍隊院校招生文化科目統考復習用書·數學 內容簡介
本書為高中應屆畢業生和士兵考軍校的復習用書數學科目，內容包括高中數學知識點（集合、簡易邏輯、函數、三角函數、數列、平面向量、立體幾何、直線與圓、圓錐曲線、計數原理、計數與原理、統計與概率、極限與導數、復數）。本書嚴格依據考試大綱，分析考情，闡述高頻考點及備考規劃，幫助考生了解考情，充分備考，幫助考生快速備考。學生合理使用本書，重點在于充分解讀本書的重點知識點，理解的基礎上多加練習，反復琢磨，才能深入理解知識點及達到熟練掌握的目的。
軍隊院校招生文化科目統考復習用書·數學 目錄
目錄
章集合與簡單邏輯
考綱要求
節集合
第二節簡單邏輯
解題方法與技巧
強化練xi
第二章函數
考綱要求
節函數的概念與基本性質
第二節基本初等函數
第三節函數的應用
解題方法與技巧
強化練xi
第三章數列
考綱要求
解題方法與技巧
強化練xi
第四章三角函數
考綱要求
節三角函數
第二節三角恒等變換
第三節解斜三角形
解題方法與技巧
強化練xi
第五章向量
考綱要求
節平面向量
第二節空間向量
解題方法與技巧
強化練xi
第六章不等式
考綱要求
節不等式與不等關系
第二節不等式的解法
第三節簡單的線性規劃問題
解題方法與技巧
強化練xi
第七章立體幾何初步
考綱要求
節空間幾何體
第二節點、線、面之間的位置關系
解題方法與技巧
強化練xi
第八章直線與圓的方程
考綱要求
節直線與方程
第二節圓與方程
解題方法與技巧
強化練xi
第九章圓錐曲線
考綱要求
解題方法與技巧
強化練xi
第十章排列、組合與二項式定理
考綱要求
節排列、組合
第二節二項式定理
解題方法與技巧
強化練xi
第十一章概率與統計
考綱要求
節概率
第二節統計
解題方法與技巧
強化練xi
第十二章推理與證明
考綱要求
解題方法與技巧
強化練xi
第十三章導數及其應用
考綱要求
節極限與連續
第二節導數
解題方法與技巧
強化練xi
第十四章復數
考綱要求
解題方法與技巧
強化練xi
綜合練xi一
綜合練xi二
附錄常用公式
章集合與簡單邏輯
考綱要求
節集合
第二節簡單邏輯
解題方法與技巧
強化練xi
第二章函數
考綱要求
節函數的概念與基本性質
第二節基本初等函數
第三節函數的應用
解題方法與技巧
強化練xi
第三章數列
考綱要求
解題方法與技巧
強化練xi
第四章三角函數
考綱要求
節三角函數
第二節三角恒等變換
第三節解斜三角形
解題方法與技巧
強化練xi
第五章向量
考綱要求
節平面向量
第二節空間向量
解題方法與技巧
強化練xi
第六章不等式
考綱要求
節不等式與不等關系
第二節不等式的解法
第三節簡單的線性規劃問題
解題方法與技巧
強化練xi
第七章立體幾何初步
考綱要求
節空間幾何體
第二節點、線、面之間的位置關系
解題方法與技巧
強化練xi
第八章直線與圓的方程
考綱要求
節直線與方程
第二節圓與方程
解題方法與技巧
強化練xi
第九章圓錐曲線
考綱要求
解題方法與技巧
強化練xi
第十章排列、組合與二項式定理
考綱要求
節排列、組合
第二節二項式定理
解題方法與技巧
強化練xi
第十一章概率與統計
考綱要求
節概率
第二節統計
解題方法與技巧
強化練xi
第十二章推理與證明
考綱要求
解題方法與技巧
強化練xi
第十三章導數及其應用
考綱要求
節極限與連續
第二節導數
解題方法與技巧
強化練xi
第十四章復數
考綱要求
解題方法與技巧
強化練xi
綜合練xi一
綜合練xi二
附錄常用公式
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軍隊院校招生文化科目統考復習用書·數學 節選
章集合與簡單邏輯 考綱要求 知識點生長軍官軍士集合的概念及表示了解集合的含義、元素與集合的屬于關系；能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題 集合間的基本關系理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；在具體情境中，了解全集與空集的含義集合的基本運算理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；能使用韋恩（Venn）圖表達集合的關系及運算命題及其關系、充分條件、必要條件理解命題的概念；了解“若 p，則 q”形式的命題及其逆命題，否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關系；理解必要條件、 充分條件與充要條件的意義邏輯連接詞、全稱量詞、存在量詞了解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非” 的含義；了解全稱量詞與存在量詞的意義節集合一、集合的概念與表示方法1.集合的定義一般地，我們把研究的對象統稱為元素，把一些元素組成的總體叫作集合（簡稱集）。 2.集合中元素的特性 確定性：給定一個集合，那么一個元素在或不在這個集合中就確定了。而“個子較高的同學”“膚色較黑的人”都不能構成集合，因為組成它的元素是不確定的。 互異性：集合中的任何兩個元素都不相同，即在同一集合里不能出現相同元素。如由HAPPY的字母組成的集合為{H，A，P，Y}。 無序性：在同一個集合里，任意改變集合中元素的排列次序，它們仍然表示同一個集合。如集合{a，b，c，d}與{b，d，c，a}表示相同的集合。 3.集合的分類 有限集：含有有限個元素的集合。 無限集：含有無限個元素的集合。 空集：不含有任何元素的集合，記作。如{xx2=-5，x∈R}=。 注：①空集表示集合中沒有任何元素。 ②{0}表示集合中只有一個元素，且該元素為“0”，是有限集。 ③{}表示集合中只有一個元素，且該元素為“”，是有限集。 4.集合的表示方法 通常我們用大寫的拉丁字母A，B，C，…來表示集合，如A={我校的籃球運動員}；用小寫的拉丁字母a，b，c，…來表示集合中的元素，如B={a，b，c}。 常用的集合表示方法有以下幾種。 （1）自然語言法：用自然語言的形式來描述集合。如“不是直角三角形的三角形”。 （2）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合。如{1，2，3}。 圖1-1（3）描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號里，形式如{xx<10，x∈R}。 （4）圖示法：用數軸或韋恩圖來表示集合。其中，韋恩圖也叫文氏圖，它既可以表示一個獨立的集合，也可以表示集合與集合之間的相互關系。如圖1-1。 常用數集及其記法見表1-1。 表1-1常用的數集及其記法 名稱自然數集正整數集整數集有理數集實數集符號NN*或N+ZQR注：①{（x，y）xy =0，x∈R，y∈R}表示坐標軸上的點集。 ②{（x，y）xy＜0，x∈R，y∈R}表示二、四象限內的點集。 ③{（x，y）xy＞0，x∈R，y∈R}表示一、三象限內的點集。 5.元素與集合的關系 元素與集合是屬于或不屬于的關系。例如，元素a在集合M中，可以記作a∈M。符號“∈”讀作“屬于”，“”讀作“不屬于”。 二、集合間的基本關系1.子集一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，則稱集合A是集合B的子集，記作AB（或BA），讀作“A包含于B”（或“B包含A”）。 2.真子集 對于兩個集合A,B，如果集合AB，但存在元素x∈B，且xA，則稱集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA），讀作“A真包含于B”（或“B真包含A”）。 3.集合相等 如果構成兩個集合的元素是一樣的，即集合A中的任意一個元素都是集合B中的元素，集合B中的任意一個元素都是集合A中的元素，那么稱集合A與集合B相等，記作A=B。 子集、真子集與集合相等的性質及韋恩圖如表1-2所示。 表1-2子集、真子集與集合相等的性質及韋恩圖 名稱記號性質韋恩圖子集AB或BA（1）AA （2）A （3）若AB且BC，則AC （4）若AB且BA，則A=B或真子集AB或BA（1）A（A為非空子集） （2）若AB且BC，則AC集合相等A=BAB且BA注：①空集是任何集合的子集。②任何一個集合是它自身的子集。③集合的子集和真子集具有傳遞性。④已知集合A有n（n≥1）個元素，則它有2n個子集，（2n-1）個真子集，（2n-1）個非空子集，（2n-2）個非空真子集。 三、集合的基本運算 全集：一般地，如果一個集合包含我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作U。 表1-3集合的基本運算 運算類型交集并集補集定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫作A，B的交集,記作A∩B（讀作“A交B”），即A∩B={xx∈A且x∈B}由所有屬于A或屬于B的元素所組成的集合叫作A，B的并集,記作A∪B（讀作“A并B”），即A∪B={xx∈A或x∈B}設U是一個集合，A是U的一個子集，由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫作U中子集A的補集（或余集），記作瘙綂UA，即??瘙綂UA={xx∈U且xA}韋恩圖示性質A∩A=A A∩= A∩B=B∩A A∩BA A∩BBA∪A=A A∪=A A∪B=B∪A A∪BA A∪BB（??瘙綂UA）∩（??瘙綂UB）=??瘙綂U（A∪B） （??瘙綂UA）∪（??瘙綂UB）=??瘙綂U（A∩B） A∪（??瘙綂UA）=U A∩??瘙綂UA= 數形結合是求解集合問題的常用方法，解題要盡可能地借助數軸、直角坐標系或韋恩圖等工具，將抽象的代數問題具體化、形象化、直觀化，然后利用數形結合的思想方法解決。如：集合的交、并、補等運算。 經典例題 已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z}，則A中元素的個數為（）。 A. 9B. 8 C. 5D. 4 【答案】A。解析：集合A中的元素是有序整數對，所有滿足條件的元素有（-1，-1），（-1，0），（-1，1），（0，-1），（0，0），（0，1），（1，-1），（1，0），（1，1），共9個。故本題選A。第二節簡單邏輯一、四種命題及其關系1.命題的定義一般地，用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫作命題。判斷為真的語句叫作真命題，判斷為假的語句叫作假命題。我們常用小寫字母p，q，r，…來表示命題。 2.四種命題 對于大部分命題，我們都可以將其改寫成“若m，則n”的形式，如“垂直于同一條直線的兩個平面平行”就可以改寫成“若兩個平面垂直于同一條直線，則這兩個平面平行”。我們把命題“若m，則n”中的m叫作命題的條件，n叫作命題的結論。 如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的結論和條件，那么這兩個命題叫作互逆命題。如果把其中一個命題叫作原命題，那么另一個叫作原命題的逆命題。 如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的條件的否定和結論的否定，那么這兩個命題叫作互否命題。如果把其中一個命題叫作原命題，那么另一個叫作原命題的否命題。 如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的結論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫作互為逆否命題。如果把其中一個命題叫作原命題，那么另一個叫作原命題的逆否命題。 綜上，設“若m，則n”是原命題，那么 “若n，則m”是原命題的逆命題； “若m，則n”是原命題的否命題； “若n，則m”是原命題的逆否命題。 3.四種命題間的相互關系 兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系。四種命題的關系如圖1-2。 圖1-2 二、充分條件與必要條件1.充分條件與必要條件的定義一般地，“若q，則p”是真命題，是指由q通過推理可以得出p。此時，我們稱由q可推出p，記作 q p， 并說q是p的充分條件，p是q的必要條件。 如果“若q，則p”是假命題，那么稱由q推不出p，記作 qp， 并說q不是p的充分條件，p不是q的必要條件。 如果既有q p，又有p q，那么稱q等價于p，記作 q p， 并說q是p的充分必要條件，簡稱充要條件。 顯然，如果q是p的充要條件，那么p也是q的充要條件。概括地說，如果q p，那么q與p互為充要條件。 2.判斷方法 在判斷充分條件與必要條件時，首先要弄清楚什么是條件，什么是結論；然后用條件推結論，再用結論推條件，后進行判斷。 （1）定義法 ①若p q，但qp，則p是q的充分而不必要條件； ②若pq，但q p，則p是q的必要而不充分條件； ③若p q且q p，則p是q的充要條件； ④若pq且qp，則p是q的既不充分也不必要條件。 （2）集合法 已知A={xx滿足條件p}，B={xx滿足條件q}， ①若AB，則p是q的充分而不必要條件； ②若BA，則p是q的必要而不充分條件； ③若AB且BA，則p是q的既不充分也不必要條件； ④若A=B，則p是q的充要條件。 經典例題 對于實數x，y，命題p：x+y=3，命題q：x=1且y=2,則p是q的（）。 A.充要條件B.充分不必要條件 C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件 【答案】C。解析：方法一（定義法），由x+y=3不能推出x=1且y=2，反之，當x=1且y=2，則x+y=3，故p是q的必要不充分條件。方法二（集合法），令A={（x,y）|x+y=3},B={（x,y）|x=1且y=2},因為BA，所以p是q的必要不充分條件。故本題選C。三、簡單的邏輯聯結詞1.邏輯聯結詞用邏輯聯結詞“且”把命題p和命題q聯結起來，得到一個新命題，記作 p∧q， 讀作“p且q”。如命題p：“3是質數”，命題q：“3是奇數”，用“且”聯結構成的新命題p∧q：“3是質數且是奇數”。 用邏輯聯結詞“或”把命題p和命題q聯結起來，得到一個新命題，記作 p∨q， 讀作“p或q”。如命題p：“△ABC是銳角三角形”，命題q：“△ABC是鈍角三角形”，用“或”聯結構成的新命題p∨q：“△ABC是銳角三角形或鈍角三角形”。 用邏輯聯結詞“非”對命題p否定，得到一個新的命題，記作 p， 讀作“非p”或“p的否定”。如命題p：“12是3的倍數”，它的否定p：“12不是3的倍數”。 2.簡單命題與復合命題 簡單命題：不含邏輯聯結詞的命題。 復合命題：由簡單命題與邏輯聯結詞構成的命題。 表1-4復合命題的真假判斷 pqp∧qp∨qp真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真 邏輯聯
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