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算子方程與奇異邊值問題中的泛函方法 版權信息
- ISBN：9787561290965
- 條形碼：9787561290965 ; 978-7-5612-9096-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
算子方程與奇異邊值問題中的泛函方法 內容簡介
本書系統地介紹了非線性算子方程與奇異邊值問題的泛函方法。首先，本書借助可變距離函數、Meir Keeler型函數及Jachymski型函數，研究了半序度量空間中壓縮映射的不動點定理。其次，本書研究了三類混合單調算子的和的不動點定理，并且給出了梁方程奇異邊值問題和分數階方程奇異邊值問題存在非平凡解的充分條件，進而獲得了逼近唯一解的迭代序列。*后，本書采用變分方法研究了帶有奇異項的臨界和次臨界橢圓方程邊值問題，獲得了其多重解的存在性定理，并對參數的極值進行了估計。 本書的讀者定位為高等學校數學與應用數學、信息與計算科學專業的高年級本科生，以及基礎數學和應用數學專業的碩士、博士研究生。同時，本書也可供高等學校物理專業的本科生及碩士、博上研究生參考。
算子方程與奇異邊值問題中的泛函方法 目錄
第1章緒論
1.1概述
1.2本書的結構
第2章半序度量空間中帶有廣義可變距離函數的不動點定理
2.1帶有可變距離函數的不動點定理
2.2預備知識
2.3半序度量空間中壓縮映射的不動點定理
2.4廣義可變距離的例子與積分方程及初值問題的解
第3章完備擬度量空間中帶有可變距離函數的容許映射的不動點定理
3.1擬度量空間中壓縮映射的不動點定理
3.2擬度量空間中的相關定義與引理
3.3容許映射的不動點定理
3.4多維不動點定理
3.5不動點定理在積分方程組和微分方程初值問題中的應用
第4章混合單調算子的不動點定理及其應用
4.1一類和算子不動點定理及其應用
4.2含參數的非線性分數階多點邊值問題非平凡解的存在專享性
4.3一類帶有導數項的分數階方程解的存在性及迭代收斂性
……
展開全部
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