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數學分析:數學分析與專題研究 版權信息
- ISBN：9787518086818
- 條形碼：9787518086818 ; 978-7-5180-8681-8
- 裝幀：一般輕型紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學分析:數學分析與專題研究 內容簡介
本書取材大體基于而又略深于數學分析教材, 可以視為其自然引申、擴充、推廣和深化, 希望使學生學到一次綜合訓練和充實提高的機會, 在新的起點上溫故知新, 進一步夯實基礎、鞏固知識、強化訓練、開闊視野、融會貫通、掌握方法、提高能力。本書是為報考數學類碩士研究生的本科學生編寫的。按照數學分析的數學大綱要求, 強調學生的綜合能力, 這個綜合能力表現在兩個方面: 一是對一個具體學科的數學理論的歸納能力, 即基本問題是什么, 基本思想是什么, 基本方法有哪些。二是靈活運用相關理論和方法解決某一個具體的數學問題, 熟練地運用數學工具。三是對例題歸納總結所學的知識要點、解題思路等等。本書分為六章: 一元函數的極限與連續、一元函數微分學、一元函數積分學、級數、多元函數微分學、多元函數積分學。其內容順序與通常教材的順序基本一致。
數學分析:數學分析與專題研究 目錄
第1講 函數與極限· 1
§11 函數 3
§12 極限 17
§13 連續 69
§14 完備定理 78
第2 講 一元函數微分學 97
§21 導數和微分 99
§22 中值定理 105
第3 講 一元函數積分學123
§31 不定積分 125
§32 定積分· 139
§33 定積分應用 165
§34 反常積分 171
第4 講 級數 175
§41 數項級數177
§42 函數項級數 190
§43 冪級數· 198
§44 傅里葉級數 1
第5 講 多元函數微分學 7
§51 多元函數 9
§52 多元函數微分學 216
第6 講 多元函數積分學 237
§61 含參量積分 239
§62 曲線積分252
§63 重積分264
§64 曲面積分277
§65 積分學中的典型問題 286
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