**章函數 極限 連續 **節函數(1) 一、考試內容要點精講(1) 二、常考題型的方法與技巧(3) 題型一復合函數(3) 題型二函數性態(4) 第二節極限(6) 一、考試內容要點精講(6) 二、常考題型的方法與技巧(8) 題型一極限的概念、性質及存在準則(8) 題型二求極限(11) 題型三確定極限式中的參數(27) 題型四無窮小量階的比較(29) 第三節連續(32) 一、考試內容要點精講(32) 二、常考題型的方法與技巧(33) 題型一討論連續性及間斷點類型(33) 題型二介值定理、*值定理及零點定理的證明題(36) 練習題精選(37) 練習題答案與提示(41) 第二章一元函數微分學 **節導數與微分(42) 一、考試內容要點精講(42) 二、常考題型的方法與技巧(44) 題型一導數與微分的概念(44) 題型二導數的幾何意義(50) 題型三導數與微分的計算(51) 第二節導數應用(56) 一、考試內容要點精講(56) 二、常考題型的方法與技巧(59) 題型一函數的單調性、極值與*值(59) 題型二曲線的凹向、拐點、漸近線及曲率(61) 題型三方程的根的存在性及個數(63) 題型四證明函數不等式(66) 題型五微分中值定理有關的證明題(68) 練習題精選(75) 練習題答案與提示(79) 第三章一元函數積分學 **節不定積分(81) 一、考試內容要點精講(81) 二、常考題型的方法與技巧(83) 題型一計算不定積分(83) 題型二不定積分雜例(87) 第二節定積分(89) 一、考試內容要點精講(89) 二、常考題型的方法與技巧(92) 題型一定積分的概念、性質及幾何意義(92) 題型二定積分計算(93) 題型三變上限積分函數及其應用(97) 題型四積分不等式(102) 第三節反常積分(104) 一、考試內容要點精講(104) 二、常考題型的方法與技巧(106) 題型一反常積分的概念與斂散性(106) 題型二反常積分計算(107) 第四節定積分應用(108) 一、考試內容要點精講(108) 二、常考題型的方法與技巧(110) 題型一幾何應用(110) 題型二物理應用(112) 第五節導數在經濟學中的應用（數一、二不要求）(113) 一、考試內容要點精講(113) 二、常考題型的方法與技巧(114) 練習題精選(116) 練習題答案與提示(121) 第四章常微分方程 一、考試內容要點精講(123) 二、常考題型的方法與技巧(127) 題型一微分方程求解(127) 題型二綜合題(131) 題型三應用題(133) 練習題精選(134) 練習題答案與提示(136) 第五章多元函數微分學 **節重極限、連續、偏導數、全微分（概念，理論）(138) 一、考試內容要點精講(138) 二、常考題型的方法與技巧(141) 題型一討論連續性、可導性、可微性(141) 第二節偏導數與全微分的計算(145) 一、考試內容要點精講(145) 二、常考題型的方法與技巧(145) 題型一求一點處的偏導數與全微分(145) 題型二求已給出具體表達式函數的偏導數與全微分(146) 題型三含有抽象函數的復合函數偏導數與全微分(148) 題型四隱函數的偏導數與全微分(152) 第三節極值與*值(155) 一、考試內容要點精講(155) 二、常考題型的方法與技巧(156) 題型一求無條件極值(156) 題型二求*大*小值(159) 練習題精選(163) 練習題答案與提示(167) 第六章二重積分 一、考試內容要點精講(169) 二、常考題型的方法與技巧(171) 題型一計算二重積分(171) 題型二累次積分交換次序及計算(176) 題型三與二重積分有關的綜合題(178) 題型四與二重積分有關的積分不等式問題(181) 練習題精選(182) 練習題答案與提示(186) 第七章無窮級數 **節常數項級數(187) 一、考試內容要點精講(187) 二、常考題型的方法與技巧(189) 題型一正項級數斂散性的判定(189) 題型二交錯級數斂散性判定(191) 題型三任意項級數斂散性判定(192) 題型四證明題與綜合題(195) 第二節冪級數(197) 一、考試內容要點精講(197) 二、常考題型的方法與技巧(200) 題型一求收斂區間及收斂域(200) 題型二將函數展開為冪級數(203) 題型三級數求和(205) 第三節傅里葉級數(208) 一、考試內容要點精講(208) 二、常考題型的方法與技巧(210) 題型一有關收斂定理的問題(210) 題型二將函數展開為傅里葉級數(211) 練習題精選(212) 練習題答案與提示(217) 第八章向量代數與空間解析幾何及多元微分學在幾何上的應用 **節向量代數(219) 一、考試內容要點精講(219) 二、常考題型的方法與技巧(220) 題型一向量運算(220) 題型二向量運算的應用及向量的位置關系(220) 第二節空間平面與直線(221) 一、考試內容要點精講(221) 二、常考題型的方法與技巧(222) 題型一建立直線方程(222) 題型二建立平面方程(223) 題型三與平面和直線位置關系有關的問題(224) 第三節曲面與空間曲線(225) 一、考試內容要點精講(225) 二、常考題型的方法與技巧(226) 題型一建立柱面方程(226) 題型二建立旋轉面方程(227) 題型三求空間曲線的投影曲線方程(227) 第四節多元微分在幾何上的應用(227) 一、考試內容要點精講(227) 二、常考題型的方法與技巧(228) 題型一建立曲面的切平面和法線方程(228) 題型二建立空間曲線的切線和法平面方程(230) 第五節方向導數與梯度(230) 一、考試內容要點精講(230) 二、常考題型的方法與技巧(231) 題型一方向導數與梯度的計算(231) 練習題精選(233) 練習題答案與提示(235) 第九章多元積分學及其應用 **節三重積分與線面積分(236) 一、考試內容要點精講(236) 二、常考題型的方法與技巧(241) 題型一計算三重積分(241) 題型二更換三重積分次序(242) 題型三計算對弧長的線積分(243) 題型四計算對坐標的線積分(244) 題型五計算對面積的面積分(249) 題型六計算對坐標的面積分(251) 第二節多元積分應用(254) 一、考試內容要點精講(254) 二、常考題型的方法與技巧(254) 題型一求幾何量(254) 題型二計算物理量(256) 第三節場論初步(257) 一、考試內容要點精講(257) 二、常考題型的方法與技巧(258) 題型一梯度、散度、旋度計算(258) 練習題精選(259) 練習題答案與提示(262) 附錄 2017年考研數學試題（高等數學）264 數學一試題(264) 數學一試題答案(266) 數學二試題(267) 數學二試題答案(270) 數學三試題(271) 數學三試題答案(273)