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包郵 親愛(ài)的數(shù)學(xué)
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讀者評(píng)分：5分1條評(píng)論
本類(lèi)榜單：科普讀物銷(xiāo)量榜
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親愛(ài)的數(shù)學(xué) 版權(quán)信息
- ISBN：9787573503138
- 條形碼：9787573503138 ; 978-7-5735-0313-8
- 裝幀：簡(jiǎn)裝本
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類(lèi)：>
親愛(ài)的數(shù)學(xué) 本書(shū)特色
適讀人群 ：初高中以上在校生、大眾讀者Ø奧數(shù)滿(mǎn)分學(xué)生×寶藏斜杠老師，告訴你數(shù)學(xué)不只是計(jì)算
戴維是科學(xué)作家、天文學(xué)家，同時(shí)還是一位樂(lè)隊(duì)主唱，寫(xiě)作風(fēng)格平實(shí)又不失風(fēng)趣；阿格尼喬是劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)系的學(xué)生，曾獲國(guó)際奧數(shù)競(jìng)賽滿(mǎn)分，是一位對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域極富熱情和專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)的青年數(shù)學(xué)家。兩人碰撞出了精彩的火花，帶我們見(jiàn)識(shí)數(shù)學(xué)在運(yùn)算之外的別樣魅力。 Ø12個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，帶你深入了解那些“這也是問(wèn)題？”的問(wèn)題
數(shù)學(xué)如何引發(fā)國(guó)界線爭(zhēng)端？如何用數(shù)學(xué)思維談判？如何形容一個(gè)大到無(wú)法想象的數(shù)？……有些你認(rèn)為理所應(yīng)當(dāng)?shù)膯?wèn)題實(shí)際都是由數(shù)學(xué)界定的，而且不同時(shí)代的數(shù)學(xué)家都有自己獨(dú)特而富有啟發(fā)性的解決方式。這些數(shù)學(xué)問(wèn)題的哲學(xué)解釋?zhuān)蛟S能為我們的生活帶來(lái)答案。當(dāng)數(shù)學(xué)成為生活的慰藉，我們還會(huì)畏懼它嗎？ Ø豐富的例子+形象的論證，看數(shù)學(xué)如何裝下宇宙萬(wàn)物
從音樂(lè)到宗教，從美食到美術(shù)，沒(méi)有這對(duì)師生不聊的！通過(guò)他們生動(dòng)的講解，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)自己可能是時(shí)間軸上的一個(gè)個(gè)切片組成的、劃時(shí)代的藝術(shù)品可能也“偷師”于數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)、音樂(lè)其實(shí)是數(shù)學(xué)的另一種表達(dá)方式、我們面臨的種種困境可以從數(shù)學(xué)中獲得啟發(fā)……數(shù)學(xué)是個(gè)口袋，無(wú)所不包。 Ø高天花板+低門(mén)檻，“無(wú)痛”又“解渴”
無(wú)論你是否擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)，都能在本書(shū)中找到自己的快樂(lè)。師徒二人盡量減少方程和運(yùn)算公式的出現(xiàn)，盡量展示數(shù)學(xué)有趣、古怪與魅力的一面。同時(shí)他們并沒(méi)有回避數(shù)學(xué)的核心問(wèn)題，像一次有趣又有強(qiáng)度的拉練，帶領(lǐng)我們進(jìn)行一次充滿(mǎn)驚奇的智性之旅，你會(huì)驚訝于自己所能攀登的高度。
親愛(ài)的數(shù)學(xué) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
為什么蟬每隔17年才爬出地面？有沒(méi)有一家旅館的房間數(shù)量是無(wú)限的？怎樣才能看到四維空間？如何破解一個(gè)棋局？π的小數(shù)有規(guī)律嗎？
在一對(duì)精通數(shù)學(xué)的師生眼中，每個(gè)奇妙的現(xiàn)象背后都可能蘊(yùn)藏著美麗的數(shù)學(xué)原理，從這些悖論和謎題出發(fā)，誰(shuí)都能夠一步一步見(jiàn)證數(shù)學(xué)的魅力。而且他們相信，“如果你不能用日常語(yǔ)言解釋一樣?xùn)|西，那你就是沒(méi)有真正弄懂它”。
這是一次充滿(mǎn)驚奇的智力之旅。天才少年主攻數(shù)學(xué)知識(shí)，作家老師則負(fù)責(zé)讓故事通俗易懂，他們運(yùn)用了大量形象的比喻和輕松有趣的語(yǔ)言，旨在為讀者提供非常友好的閱讀體驗(yàn)。在這次旅程中，讀者可以了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)的前沿，偶爾有些挑戰(zhàn)，常常感到有趣，并且總會(huì)收獲驚奇。
親愛(ài)的數(shù)學(xué) 目錄
【目錄】
1． 現(xiàn)實(shí)世界背后的數(shù)學(xué)
2． 如何看到四維世界
3． 概率很奇妙
4． 混沌邊緣的秩序
5． 神奇的圖靈機(jī)
6． 太空音樂(lè)
7． 神秘的質(zhì)數(shù)
8． 棋局能否破解？
9． 何為真，何為假？
10． 無(wú)法到達(dá)的彼岸
11． *大的數(shù)
12． 彎曲、伸展，怎樣變化都可以
13． 人與神的界限
展開(kāi)全部
親愛(ài)的數(shù)學(xué) 節(jié)選
1.我們常遺忘數(shù)學(xué)的奇妙，因?yàn)槲覀兞?xí)慣把數(shù)學(xué)等同于在學(xué)校和日常生活中用到的數(shù)字計(jì)算。但出人意料的是，我們的大腦很擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)思維，如果我們?cè)敢獾脑挘材軌蛲瓿墒謴?fù)雜和抽象的數(shù)學(xué)計(jì)算。畢竟，早在幾萬(wàn)年或幾十萬(wàn)年前，我們的祖先無(wú)須解微分方程和學(xué)習(xí)抽象代數(shù)，也能活得足夠長(zhǎng)，并把基因傳給下一代。當(dāng)他們尋找下一頓飽腹之餐或棲身之所時(shí)，沉思高維幾何或者質(zhì)數(shù)理論也沒(méi)有任何幫助。2.我們決定選擇數(shù)學(xué)*不尋常、*奇特的一些領(lǐng)域來(lái)入手，并盡可能地與現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題及日常經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)。我們約定不因?yàn)槟承┰掝}晦澀難懂就回避它，而把它看成某種“真言”，你如果不能用通俗的語(yǔ)言去解釋?zhuān)蔷褪菦](méi)有真正理解它。3.擁有其他對(duì)手沒(méi)有的智力、邏輯思考能力、提前計(jì)劃和做假定推測(cè)的能力，是我們這個(gè)物種能出現(xiàn)并延續(xù)下來(lái)的原因。我們的祖先沒(méi)有其他動(dòng)物的生存特長(zhǎng)，例如速度和力量，只能被迫依靠智慧和遠(yuǎn)見(jiàn)來(lái)生存。邏輯思維能力成為我們一項(xiàng)強(qiáng)大的超能力，并由此逐漸發(fā)展出以復(fù)雜方式進(jìn)行交流，用符號(hào)表示并理性地理解我們周?chē)氖挛锏哪芰Α?.有些數(shù)學(xué)領(lǐng)域看上去深?yuàn)W難懂、異想天開(kāi)，甚至毫無(wú)意義，像是一些奇怪而復(fù)雜的想象游戲，但數(shù)學(xué)本質(zhì)上是實(shí)用之物，來(lái)源于商業(yè)、農(nóng)業(yè)和建筑。它的發(fā)展方式已經(jīng)遠(yuǎn)超我們祖先想象，但它的核心仍然與我們的日常生活有著密不可分的關(guān)聯(lián)。5.我們無(wú)法感知比三維更高的維度，很容易認(rèn)為第四維度在某種程度上神秘莫測(cè)，或者與我們知道的東西全都不一樣。但數(shù)學(xué)家在處理第四維物體或空間時(shí)并未感到困難，因?yàn)樗麄儾恍枰ㄟ^(guò)想象四維物體實(shí)際長(zhǎng)什么樣來(lái)描述它的屬性。這些屬性可以通過(guò)代數(shù)和微積分計(jì)算出來(lái)，而不必在腦海中費(fèi)力進(jìn)行多維的想象訓(xùn)練。6.如果你將一些貴重物品鎖在保險(xiǎn)箱里，四維視覺(jué)者不僅能一眼看見(jiàn)保險(xiǎn)箱的所有側(cè)面，還能看見(jiàn)里面所有的東西（當(dāng)然，如果他選擇的話，也能伸手摸到并拿走這些東西）。這并不是因?yàn)樗麚碛蠿光一樣穿透的視力來(lái)看穿保險(xiǎn)箱的外殼，只是因?yàn)樗軌蚨噙M(jìn)入一個(gè)維度。就像在二維世界里的封閉空間，我們同樣也有一種超凡的視覺(jué)。在紙上畫(huà)一個(gè)正方形來(lái)表示一個(gè)二維的保險(xiǎn)箱，在里面放上一些珠寶。一個(gè)存在于二維空間里的“平面國(guó)人”只能看到一個(gè)線條—只有保險(xiǎn)箱外面的景觀。我們從他的紙上世界的上方往下看，一眼就能看到構(gòu)成保險(xiǎn)箱的每一面和里面的所有物品，并能用手觸碰到，把二維的珠寶拿出來(lái)。7.潛無(wú)限的概念使得我們誤以為，只要繼續(xù)沿著這條路走得夠遠(yuǎn)或夠長(zhǎng)，就能接近無(wú)限。但情況絕非如此，繼續(xù)在我們可以探索到的數(shù)字大小上增加并不會(huì)將我們帶向無(wú)限。不管我們能數(shù)到多大一個(gè)數(shù)字，我們離無(wú)限的距離與數(shù)字1離無(wú)限的距離是一樣遠(yuǎn)的。換言之，無(wú)限其實(shí)就包含在每一個(gè)數(shù)字之中，不管這數(shù)字有多小。8.擲硬幣被看作充分不可預(yù)測(cè)的事件，因此往往被用來(lái)當(dāng)作常識(shí)，在只有兩種可能性時(shí)，它被認(rèn)為是一種公平的決策方式。但它是否真的是隨機(jī)的呢？這取決于已知的條件。對(duì)于任何給定的投擲，假設(shè)我們能知道硬幣拋出時(shí)具體所受的力和角度、旋轉(zhuǎn)速率、空氣阻力等，便能夠（在理論上）準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出它落地時(shí)哪一面朝上。9.持悲觀主義者的觀點(diǎn)，即有一半以上的時(shí)間是涂了黃油的那一面會(huì)朝下落地。實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜃C明，如果面包被拋到空中——這只會(huì)發(fā)生在實(shí)驗(yàn)室里或食物大戰(zhàn)時(shí)—它以混亂的方式落下的概率是50%，但如果面包從桌上或廚房柜臺(tái)上滑落，或者從盤(pán)子里掉落，常常更可能是有黃油的一面著地。原因很簡(jiǎn)單：通常面包意外掉落的高度大概在腰部上下一英尺的位置，面包下落時(shí)有足夠的時(shí)間翻轉(zhuǎn)半圈，如果按照習(xí)慣的那樣，黃油朝上，它更有可能著地后給地板留下黃油污漬。10.從某種意義上說(shuō)，互聯(lián)網(wǎng)在提供大量可學(xué)到的知識(shí)的同時(shí)，也伴隨著無(wú)盡的謠言、摻雜著謊言的事實(shí)和純粹的無(wú)稽之談。正變得像博爾赫斯的圖書(shū)館——一個(gè)從深刻到荒謬的一切事物的倉(cāng)庫(kù)。甚至有些網(wǎng)站還會(huì)模仿通天塔圖書(shū)館，瞬間生成幾頁(yè)隨機(jī)的字母，其中可能包括也可能不包括真正的單詞或有意義的信息碎片。當(dāng)我們被大量信息包圍時(shí)，我們應(yīng)該將誰(shuí)或什么東西作為判定事實(shí)和理論的依據(jù)呢？歸根結(jié)底，由于信息以數(shù)字的形式存在于電子處理器和存儲(chǔ)器之中，這個(gè)答案必須去數(shù)學(xué)中找尋。11.在畢達(dá)哥拉斯的帶領(lǐng)下，柏拉圖發(fā)現(xiàn)音樂(lè)和天文學(xué)的密切聯(lián)系：音樂(lè)向耳朵表達(dá)了簡(jiǎn)單的數(shù)字比例之美，而天文學(xué)是向眼睛來(lái)表達(dá)美。通過(guò)不同的感官，兩者都表達(dá)了基于數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一性。兩千多年以后，德國(guó)天文學(xué)家約翰尼斯·開(kāi)普勒將音樂(lè)宇宙的概念向前推進(jìn)一步，他將宇宙的基本形狀與旋律音樂(lè)聯(lián)系在一起。12.在無(wú)窮無(wú)盡的宇宙中，正在飄蕩的旅行者號(hào)探測(cè)器上的金唱片中收錄的音樂(lè)，哪些*能被外星人識(shí)別為音樂(lè)呢？有人認(rèn)為應(yīng)該是巴赫的音樂(lè)，因?yàn)樗?遵循數(shù)學(xué)規(guī)律。巴赫的作品具有高度結(jié)構(gòu)性，包括巧妙而復(fù)雜地運(yùn)用復(fù)調(diào)來(lái)交織多個(gè)旋律線等，這會(huì)吸引任何遇到探測(cè)器的外星人的智慧和審美。13.蟬的生存依賴(lài)于生命周期的進(jìn)化，它應(yīng)該與捕食者的捕食周期重疊越少越好。如果有一個(gè)物種的生命周期是十五年，捕食者可以每三年或五年出現(xiàn)一次，將幼蟲(chóng)掃蕩干凈；也可以每六年或十年出現(xiàn)一次，在蟬第二次出現(xiàn)時(shí)殺死它們。然而，如果蟬的生命周期是十七年，那么如果捕食者生命周期少于十七年，那么捕食者可能連續(xù)十六年都沒(méi)有捕到獵物，并因此餓死。14.數(shù)學(xué)領(lǐng)域有些命題的證明就是突如其來(lái)，毫無(wú)征兆。安德魯·懷爾斯對(duì)費(fèi)馬*后定理的精彩證明就是這樣。同樣，這也發(fā)生在*近與孿生質(zhì)數(shù)猜想有關(guān)的一項(xiàng)證明中。孿生質(zhì)數(shù)猜想被廣泛認(rèn)為是正確的，即存在無(wú)窮多的孿生質(zhì)數(shù)對(duì)。1849年，法國(guó)數(shù)學(xué)家阿方斯·德·波利尼亞克進(jìn)一步提出，對(duì)于任何可能的間隔大小（不一定是2），都存在無(wú)窮多的質(zhì)數(shù)對(duì)。他提出這個(gè)觀點(diǎn)以后，相關(guān)研究幾乎毫無(wú)進(jìn)展，直到2013年，新罕布什爾大學(xué)一位中年講師，在廣泛的數(shù)學(xué)界默默無(wú)聞的張益唐發(fā)表了一篇令人震驚的論文。張益唐證明出存在一個(gè)小于7000萬(wàn)的數(shù)字N，對(duì)于任何相差N的間距，存在無(wú)窮多的質(zhì)數(shù)對(duì)。這意味著，無(wú)論我們?cè)诰薮蟮脑絹?lái)越大的質(zhì)數(shù)的遙遠(yuǎn)土地上走得多遠(yuǎn)，不管質(zhì)數(shù)總體上怎么稀疏，我們總能找到相差間隔小于7000萬(wàn)的無(wú)窮多的質(zhì)數(shù)對(duì)。這使得我們相信，這個(gè)N還可以大大減少；希望在更廣泛的意義上，質(zhì)數(shù)研究領(lǐng)域的一些重大突破即將到來(lái)。15.有時(shí)被稱(chēng)為悖論的東西實(shí)際上可能不是悖論，而是一個(gè)看似違背直覺(jué)的真實(shí)命題或一個(gè)看似顯而易見(jiàn)的虛假命題。數(shù)學(xué)中有一個(gè)經(jīng)典例子是所謂的“巴拿赫-塔斯基悖論”：你可以拿一個(gè)球，把它切成有限多個(gè)碎片，然后把它們重新組合成兩個(gè)球，每個(gè)球的體積都和之前一樣。這件事聽(tīng)上去有點(diǎn)瘋狂……巴拿赫-塔斯基悖論沒(méi)有給我們帶來(lái)新的物理知識(shí)，但是它告訴我們大量的“體積”“空間”等聽(tīng)起來(lái)熟悉的事物，如何在抽象的數(shù)學(xué)世界中呈現(xiàn)出陌生的外表。16.大多數(shù)數(shù)學(xué)家并不只是為了定義巨大數(shù)字而執(zhí)著于探索大數(shù)，就像他們努力拓展已知的π位數(shù)一樣。對(duì)大數(shù)理論家來(lái)說(shuō)，大數(shù)學(xué)是個(gè)娛樂(lè)競(jìng)技場(chǎng)，它是智力領(lǐng)域的男子氣概體現(xiàn)以及納斯卡賽車(chē)聯(lián)賽一般的存在。同時(shí)，大數(shù)學(xué)也不是毫無(wú)用處。它暴露出我們目前數(shù)學(xué)領(lǐng)域的局限性，如同我們用世界上*大的望遠(yuǎn)鏡窺探太空來(lái)推進(jìn)物理的邊界一樣。17.有這么一個(gè)過(guò)時(shí)的玩笑，問(wèn)：“什么是拓?fù)鋵W(xué)家？”答：“一些分不清楚甜甜圈和咖啡杯的差別的人—或者更準(zhǔn)確地說(shuō)，一些根本不在乎它們差別的人。”在拓?fù)鋵W(xué)中，甜甜圈和咖啡杯的形狀是等價(jià)物，因?yàn)椋僭O(shè)它們是用黏土之類(lèi)的物質(zhì)制作出來(lái)的）其中一個(gè)形狀可以逐步變形成另一個(gè)形狀：咖啡杯的把手變成甜甜圈的洞，剩下的咖啡杯慢慢變成甜甜圈的圈。18.在普通幾何學(xué)中，所有圖形都被看作剛性的、不可改變的。一個(gè)正方形總是一個(gè)正方形，一個(gè)三角形總是一個(gè)三角形，一個(gè)圖形永遠(yuǎn)不能突變成另一個(gè)圖形。直線必須完全保持是直的，曲線保持是彎曲的。然而，在拓?fù)鋵W(xué)中，形狀可以失去其結(jié)構(gòu)，變得靈活，但基本屬性保持不變——前提是它們?cè)谌魏吸c(diǎn)不被切割，或分開(kāi)的部分也不被合攏。例如，一個(gè)正方形可以拉伸和變形，直到變成三角形，但是拓?fù)鋵傩圆蛔儯簝烧弑环Q(chēng)為“同胚”。
親愛(ài)的數(shù)學(xué) 作者簡(jiǎn)介
戴維·達(dá)林
1953年生，曼徹斯特大學(xué)天文學(xué)博士、科學(xué)作家、音樂(lè)家。著有《永恒的方程》等50余部作品，涵蓋宇宙學(xué)、物理、數(shù)學(xué)以及哲學(xué)等領(lǐng)域，并主持個(gè)人線上欄目“戴維·達(dá)林的世界”20多年。
www.daviddarling.info阿格尼喬·班納吉
2000年生于印度加爾各答，后移居蘇格蘭。從小展現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的熱情，2018年獲得國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽滿(mǎn)分。目前就讀于劍橋大學(xué)三一學(xué)院。
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