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一致超圖的張量譜理論初步 版權信息
- ISBN:9787560668482
- 條形碼:9787560668482 ; 978-7-5606-6848-2
- 裝幀:平裝-膠訂
- 冊數:暫無
- 重量:暫無
- 所屬分類:>>
一致超圖的張量譜理論初步 內容簡介
本書內容主要包括張量譜理論和一致超圖相關的基本概念和基礎知識、張量行列式和高階跡、非負張趿其剖分、偶數階一致超圖的Laplace-Beltrami張量、一致超圖的正則Laplacian張量、一致超圖的特征向量、一致超圖的特征值、特殊超圖及一致超圖的譜對稱性等內容,并附有相關的參考文獻。
一致超圖的張量譜理論初步 目錄
第1章概要
第2章基本概念和基礎知識
21張量及其相關概念
211張量行列式
212張量特征值與特征向量
21,3張量的跡
214結構類張量
215非負張量
216張量與圈相應的概念
22超圖n
221 Laplace - Beltrami張量
222 Laplacian 張量和無符號 Laplacian 張量
223正則Laplacian 張量
224結構型超圖
225對稱
23代數幾何基本概念
1231代數集
232代數幾何質
第3章行列式和高階跡
a031行列式。
8032多項式方程組的可解
£11 321塊張量
M1 322三角張量
11323分塊張量
133特征多項式
81L 331行列式的跡表達
051 332特征多項式的基本質
o1 333半正定張量
034二階跡
035行列式的 Gersgorin不等式
36三階三維張量
C1 361特征多項式
0 362特征多項式的表達式
363三階和四階跡
37張量跡的圖論表達
371。高階跡的公式
372二階跡與三階跡的公式
38特征值的代數與幾何重數
381零特征值的重數
382低邊界秩對稱張量
383特征子空間
384一般選取的張量
385對偶理論
39特征值反問題
391要條件
3,92二維張量
393例外情形
394延伸
第4章非負張量及其剖分
41非負張量基本質
42嚴格非負張量
43非負張量類的關系
弱不可約非負張量的冪法的R-線收斂
45一般非負張量的弱不可約劃分
46算法及算例
461具體算法
462數值實例,
47正 Perron向量及剖分
471強非負矩陣
472非負張量剖分
473非平凡非負張量
48正 Perron 向量存在的充分要條件
481特征方程系統
482多項式系統的可解
483定理415的證明,
49算法示例
491表示矩陣
492算法
493數值示例
第5章Laplace - Beltrami 張量
51基本概念
52代數連通
53簡單應用
第6章正則 Laplacian張量
61基本概念
611對稱非負張量
612一致超圖的基本概念
62圖的譜
621鄰接張量
081 622正則Laplacian張量
63 Laplacian 的H*-特征值
631刻畫
632H*-幾何重數
£064 Laplacian子張量的小H'-特征值
641刻畫
642邊連通
643邊擴展
65 Laplacian的大H-特征值
651鄰接張量的譜環(huán)上的特征值的特征向量
652代數表示
第7章特征向量
71 hm-二可分圖
72零特征值的特征向量
73H-特征向量
74N-特向量
741 3圖
7424圖
7435圖
第8章特征值
81基本概念
82 Laplacian張量的大H-特征值
821超星
822偶數階的圖
823奇數階的圖
83無符號Laplacian 張量的大H-特征值
84 Laplacian 張量與無符號 Laplacian 張量的大H-特征值間的關系
第9章特殊超圖
91基本概念
92芯圖
921一般的情形
ES 922太陽花
93冪圖
931奇數階冪圖
932偶數階冪圖
94特殊冪圖的H-譜
941超星
942超路徑
943超環(huán)
第10章對稱
101基本概念whe
102張量的譜對稱定理,
4 1021一般情形eino
1022弱不可約張量
1023彩重對稱“ton
103圖譜的對稱一
11031對稱定理
1032特征向量的結構-
Dut 1033示例-n
104線代數到畫。
4 1041線代數重構
1042線代數運算
1043示例公wee
1044對角形
1045可解
105特殊的圖類
1031051三邊圖
1052邊與頂點個數相等的圖
1053單純形
105,4具有中心的圖-
10553圖
10564圖
1057高階的圖-
106行列武張量與積和式張量
107張量的多重對稱
108 Sylvester矩陣
109非負 Sylvester矩陣
091群表示
1092環(huán)的長度
1093模式等價類
1094譜的對稱
1010二維張量
10101一般情況
110102非負情形
1011高階跡相關的對稱
參考文獻
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