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軌道攝動導論 版權信息
- ISBN：9787515924205
- 條形碼：9787515924205 ; 978-7-5159-2420-5
- 裝幀：精裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
軌道攝動導論 內容簡介
本書由美國普渡大學知名教授詹姆斯·朗古斯基博士及其他兩位學者共同撰寫，屬于施普林格出版社空間技術叢書。作者基于數十年的教學經驗，充分考慮了讀者的需求，在書中詳細推導了拉格朗日行星方程和更一般的高斯變分方程，填補了相關文獻的空白。同時，作者對一般攝動的解析解進行了深入剖析，并將其應用于地月系統、扁行星影響、廣義相對論對水星軌道的攝動以及大氣阻力引起的攝動等多個實際問題。此外，書中還介紹了平均法和小參數的林德斯泰特-龐加萊方法等實用技術，為讀者提供了解決復雜軌道攝動問題的有力工具。本書對軌道攝動領域的介紹內容廣泛、詳細又通俗易懂。可作為高等院校相關專業的教材或參考書，也可供相關技術人員參考。
軌道攝動導論軌道攝動導論 前言
在開普勒軌道力學的**門課程后,學生或工程師很快就會接觸軌道攝動領域和拉格
朗日行星方程。在現代教科書中,這些隨時間變化的軌道根數方程經常未經證明而直接給
出,并宣稱其推導過程在別處提供———通常是在絕版資料中。為了使拉格朗日方程更加神
秘,或許是為了讓學生氣餒,學生被告知行星方程是在 “付出一些努力”之后得到的。事
實證明這是一種輕描淡寫的說法。
那么,學生該如何繼續學習呢? 在我攻讀研究生期間,一位敬愛的教授說: “你不能
使用一個你從未推導過的方程 (一生中至少應推導過一次)。”(我相信他排除了F = ma)
在我的博士論文中,我進一步推導了軌道衰減的解析理論 (由于大氣阻力的攝動效應),
其中大量使用了拉格朗日行星方程。但我并沒有推導該行星方程!
軌道攝動導論 目錄
第1章 n 體問題 1
1.1 質點系統 1
1.2 相對運動方程 4
1.3 十個已知積分 5
1.3.1 新積分問題 8
1.4 n 體問題的相對運動方程 9
1.5 擾動函數 10
參考文獻 13
第2章 二體問題 14
2.1 兩個質點的特例 14
2.1.1 角動量:前三個積分常數 14
2.1.2 軌道平面的空間方位 14
2.1.3 開普勒面積定律 16
2.1.4 其余的積分常數 17
2.1.5 橢圓軌道 19
2.1.6 能量守恒 21
2.1.7 軌道位置隨時間的變化 24
2.2 二體問題的總結 28
參考文獻 30
第3章 一般攝動 31
3.1 一般攝動與特殊攝動 31
3.2 一般攝動 (攝動理論) 31
3.3 常數變易法 31
3.4 例子:受第三體擾動的二體運動 32
3.4.1 簡單的量級計算 33
3.4.2 簡化方法說明 34
3.5 攝動方程的一般討論 35
3.6 拉格朗日括號 36
目 錄
·?·
3.6.1 示例 37
3.6.2 拉格朗日括號的性質 40
3.6.3 時間無關性 (可從標量勢函數導出的力) 41
參考文獻 43
第4章 拉格朗日括號的計算 44
4.1 近焦點坐標系 PQW 44
4.1.1 因變量和自變量 45
4.2 拉格朗日括號 [αr,αs]的計算 46
4.2.1 [n,e]的計算 52
4.2.2 [n,M0]的計算 53
4.2.3 [e,M0]的計算 53
4.3 拉格朗日括號 [βr,βs]的計算 54
4.3.1 [Ω,i]的計算 57
4.3.2 [Ω,ω]的計算 58
4.3.3 [i,ω]的計算 60
4.4 拉格朗日括號 [αr,βs]的計算 61
4.4.1 [n,Ω]的計算 66
4.4.2 [e,Ω]的計算 68
4.4.3 [M0,Ω]的計算 69
4.4.4 [n,ω]的計算 70
4.4.5 [e,ω]的計算 71
4.4.6 [M0,ω]的計算 71
4.4.7 [n,i],[e,i],[M0,i]的計算 72
4.5 非零拉格朗日括號 72
4.6 為零的拉格朗日括號 73
參考文獻 74
第5章 一般攝動力的拉格朗日行星方程 75
5.1 拉格朗日行星方程的推導 75
5.1.1 軌道根數時間導數的求解 77
5.1.2 拉格朗日行星方程與平近點角 79
5.2 擾動函數 80
5.2.1 力系 (導出高斯形式) 80
5.2.2 力系情況Ⅰ:徑向 橫向 正交 (RSW) 81
5.2.3 αj 元素的攝動公式 81
5.2.4 平均運動的攝動公式 82
5.2.5 偏心率的攝動公式 83
軌道攝動導論
·ⅩⅦ·
5.2.6 平近點角的攝動公式 83
5.2.7 βj 元素的攝動公式 84
5.2.8 Ω 的攝動公式 85
5.2.9 ω 的攝動公式 86
5.2.10 i的攝動公式 87
5.2.11 徑向 橫向 正交力的拉格朗日行星方程 88
5.2.12 軌道根數時間導數的求解 89
5.3 力系情況Ⅱ:法向 切向 正交 (NTW) 91
參考文獻 94
第6章 攝動函數的展開 95
6.1 **類勒讓德多項式 98
6.1.1 因子 (r/r')2 99
6.1.2 因子P2(cos?) 102
6.1.3 (r/r')2P2(cos?)項 103
6.2 攝動函數的形式 104
6.3 短周期和長周期不等式 106
6.4 穩定性 107
參考文獻 108
第7章 引力勢 109
7.1 引力勢的描述 109
7.2 帶諧函數 112
7.3 引力勢的另一種描述 119
7.4 以開普勒根數表示的引力勢 121
參考文獻 132
第8章 廣義平均法及其應用 133
8.1 平均化的概念 133
8.2 廣義平均法 139
8.3 衛星繞扁行星的運動 141
8.4 地球扁率對軌道的影響 163
參考文獻 166
第9章 非線性振蕩的周期解 167
9.1 長期項 167
9.2 何時不應出現長期項 167
9.2.1 有缺陷的方法示例:單擺問題 167
9.3 周期解的林德斯泰特 龐加萊法 170
目 錄
·ⅩⅧ·
展開全部
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