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微分幾何學(xué)習(xí)指導(dǎo) 版權(quán)信息
- ISBN：9787312033582
- 條形碼：9787312033582 ; 978-7-312-03358-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
微分幾何學(xué)習(xí)指導(dǎo) 本書特色
徐森林、金亞?wèn)|、胡自勝、薛春華編著的這本《微分幾何學(xué)習(xí)指導(dǎo)》是中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社出版的《微分幾何》的配套書，它可幫助讀者熟練地掌握微分幾何的內(nèi)容和方法。《微分幾何學(xué)習(xí)指導(dǎo)》對(duì)《微分幾何》一書的全部習(xí)題做了詳細(xì)的解答，并增加了一些有趣的習(xí)題以及聯(lián)系古典微分幾何與近代微分幾何的典型題目。 《微分幾何學(xué)習(xí)指導(dǎo)》可用作綜合性大學(xué)、理工科大學(xué)、師范大學(xué)數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生、教師和研究人員的參考書。
微分幾何學(xué)習(xí)指導(dǎo) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書是中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社出版的《微分幾何》的配套書，它可幫助讀者熟練地掌握微分幾何的內(nèi)容和方法。本書對(duì)《微分幾何》一書的全部習(xí)題做了詳細(xì)的解答，并增加了一些有趣的習(xí)題以及聯(lián)系古典微分幾何與近代微分幾何的典型題目。 本書可用作綜合性大學(xué)、理工科大學(xué)、師范大學(xué)數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生、教師和研究人員的參考書。
微分幾何學(xué)習(xí)指導(dǎo) 目錄
前言
第1章 曲線論
1.1 cr正則曲線、切向量、弧長(zhǎng)參數(shù)
1.2 曲率、撓率
1.3 frenet標(biāo)架、frenet公式
1.4 bouquet公式、平面曲線的相對(duì)曲率
1.5 曲線論的基本定理
1.6 曲率圓、漸縮線、漸伸線
1.7 曲線的整體性質(zhì)（4頂點(diǎn)定理、minkowski定理、fenchel定理）
第2章 rn中k維cr曲面的局部性質(zhì)
2.1 曲面的參數(shù)表示、切向量、法向量、切空間、法空間
2.2 旋轉(zhuǎn)面（懸鏈面、正圓柱面、正圓錐面）、直紋面、可展曲面（柱面、錐面、切線面）
2.3 曲面的第1基本形式、第2基本形式
2.4 曲面的基本公式、weingarten映射、共軛曲線網(wǎng)、漸近曲線網(wǎng)
2.5 法曲率向量、測(cè)地曲率向量、euler公式、主曲率、曲率線
2.6 gauss曲率（總曲率）kg、平均曲率h
2.7 常gauss曲率的曲面、極小曲面（h=o）
2.8 測(cè)地曲率、測(cè)地線、測(cè)地曲率的liouville公式
2.9 曲面的基本方程、曲面論的基本定理、gauss絕妙定理
2.10 riemann流形、levi-civita聯(lián)絡(luò)、向量場(chǎng)的平行移動(dòng)、測(cè)地線
2.11 正交活動(dòng)標(biāo)架
第3章 曲面的整體性質(zhì)
3.1 緊致全臍超曲面、球面的剛性定理
3.2 極小曲面的bernstein定理
3.3 gauss-bonnet公式
3.4 2維緊致定向流形m的poincare切向量場(chǎng)指標(biāo)定理
參考文獻(xiàn)
第1章 曲線論
1.1 cr正則曲線、切向量、弧長(zhǎng)參數(shù)
1.2 曲率、撓率
1.3 frenet標(biāo)架、frenet公式
1.4 bouquet公式、平面曲線的相對(duì)曲率
1.5 曲線論的基本定理
1.6 曲率圓、漸縮線、漸伸線
1.7 曲線的整體性質(zhì)（4頂點(diǎn)定理、minkowski定理、fenchel定理）
第2章 rn中k維cr曲面的局部性質(zhì)
2.1 曲面的參數(shù)表示、切向量、法向量、切空間、法空間
2.2 旋轉(zhuǎn)面（懸鏈面、正圓柱面、正圓錐面）、直紋面、可展曲面（柱面、錐面、切線面）
2.3 曲面的第1基本形式、第2基本形式
2.4 曲面的基本公式、weingarten映射、共軛曲線網(wǎng)、漸近曲線網(wǎng)
2.5 法曲率向量、測(cè)地曲率向量、euler公式、主曲率、曲率線
2.6 gauss曲率（總曲率）kg、平均曲率h
2.7 常gauss曲率的曲面、極小曲面（h=o）
2.8 測(cè)地曲率、測(cè)地線、測(cè)地曲率的liouville公式
2.9 曲面的基本方程、曲面論的基本定理、gauss絕妙定理
2.10 riemann流形、levi-civita聯(lián)絡(luò)、向量場(chǎng)的平行移動(dòng)、測(cè)地線
2.11 正交活動(dòng)標(biāo)架
第3章 曲面的整體性質(zhì)
3.1 緊致全臍超曲面、球面的剛性定理
3.2 極小曲面的bernstein定理
3.3 gauss-bonnet公式
3.4 2維緊致定向流形m的poincare切向量場(chǎng)指標(biāo)定理
參考文獻(xiàn)
展開(kāi)全部
微分幾何學(xué)習(xí)指導(dǎo) 作者簡(jiǎn)介
徐森林，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)教授，華中師范大學(xué)特聘教授，1965年畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)系幾何拓專業(yè)，導(dǎo)師是著名數(shù)學(xué)家吳文俊教授，并留校工作。從1965年9月開(kāi)始，一直在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系工作，1985年為副教授，1990年晉升教授，1993年受聘為博士生導(dǎo)師,1982年-1984年到美國(guó)Princeton大學(xué)作訪問(wèn)學(xué)者。1988年6月到12月到意大利ICTP作訪問(wèn)教授。1995年1月-3月到美國(guó)Purdue大學(xué)合作研究。 2002年經(jīng)幾位院士推薦，被華中師范大學(xué)特聘為該校教授、博士生導(dǎo)師，目前在教學(xué)科研方面發(fā)揮著積極的作用。1989年聘為美國(guó)《數(shù)學(xué)評(píng)論》（Math. Rev.）評(píng)論員。1990年-1995年和1995年-2000年分別聘為首屆和第二屆《國(guó)家教委數(shù)學(xué)與力學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)》委員，享受國(guó)務(wù)院特殊津貼，名字列入《世界數(shù)學(xué)家名錄》。
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