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微積分 版權(quán)信息
- ISBN：9787111501008
- 條形碼：9787111501008 ; 978-7-111-50100-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分 本書特色
本書以無窮小的比較作為直觀概念和嚴(yán)格極限理論的橋梁，化解微積分入門學(xué)習(xí)的主要障礙，對重點(diǎn)的概念或定理的表述更加科學(xué)，更加平易直觀，精心挑選了一些經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重點(diǎn)概念和方法融入教材，并對這些概念進(jìn)行了數(shù)學(xué)上的再加工，使其表述更簡單、準(zhǔn)確同時(shí)易于接受和理解，注重突出數(shù)學(xué)思想方法在實(shí)際中的應(yīng)用。本書內(nèi)容包括預(yù)備知識(shí)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、無窮級數(shù)、多元微積分、微分方程與差分方程。
微積分 內(nèi)容簡介
本書以無窮小的比較作為直觀概念和嚴(yán)格極限理論的橋梁，化解微積分入門學(xué)習(xí)的主要障礙，對重點(diǎn)的概念或定理的表述更加科學(xué)，更加平易直觀，精心挑選了一些經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重點(diǎn)概念和方法融入教材，并對這些概念進(jìn)行了數(shù)學(xué)上的再加工，使其表述更簡單、準(zhǔn)確同時(shí)易于接受和理解，注重突出數(shù)學(xué)思想方法在實(shí)際中的應(yīng)用。本書內(nèi)容包括預(yù)備知識(shí)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、無窮級數(shù)、多元微積分、微分方程與差分方程。
微積分 目錄
目錄
第1章函數(shù)
1.1函數(shù)
1.2幾種具有特殊性質(zhì)的函數(shù)
1.3反函數(shù)
1.4函數(shù)的表示
1.5基本初等函數(shù)
1.6復(fù)合函數(shù)
1.7經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的函數(shù)
1.8極坐標(biāo)系與極坐標(biāo)方程
1.9區(qū)間與鄰域
綜合習(xí)題
第2章極限與連續(xù)
2.1數(shù)列無窮小與極限
習(xí)題2.1
2.2函數(shù)無窮小與極限
2.2.1函數(shù)在一點(diǎn)的極限
2.2.2函數(shù)在無窮遠(yuǎn)的極限
2.2.3極限的性質(zhì)
2.2.4無窮大
習(xí)題2.2
2.3極限的運(yùn)算法則
習(xí)題2.
2.4極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要
極限
習(xí)題2.3
2.5函數(shù)的連續(xù)性
2.5.1函數(shù)連續(xù)性的概念
2.5.2函數(shù)的間斷點(diǎn)
2.5.3閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的
性質(zhì)
習(xí)題2.4
2.6無窮小的比較
習(xí)題2.6
2.7經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
2.7.1利息與貼現(xiàn)
2.7.2函數(shù)連續(xù)性的經(jīng)濟(jì)
應(yīng)用
習(xí)題2.7
綜合習(xí)題
第3章導(dǎo)數(shù)與微分
3.1導(dǎo)數(shù)
3.1.1切線與邊際
3.1.2導(dǎo)數(shù)的概念
習(xí)題3.1
3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
3.2.1導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
3.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.4高階導(dǎo)數(shù)
3.2.5幾種特殊的求導(dǎo)法
習(xí)題3.2
3.3微分
3.3.1微分的定義
3.3.2微分的運(yùn)算法則
3.3.3高階微分
3.3.4微分在近似計(jì)算中的
應(yīng)用
習(xí)題3.3
3.4彈性分析
3.4.1函數(shù)的彈性
3.4.2彈性函數(shù)的性質(zhì)
3.4.3需求彈性與供給彈性
習(xí)題3.4
綜合習(xí)題
第4章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1洛必達(dá)法則
習(xí)題4.5
4.2微分中值定理
習(xí)題4.
4.3單調(diào)性及其應(yīng)用
4.3.1函數(shù)的單調(diào)性
4.3.2函數(shù)的極值
4.3.3函數(shù)的*值
4.3.4經(jīng)濟(jì)學(xué)中的靜態(tài)
分析
習(xí)題4.3
4.4函數(shù)圖形
4.4.1曲線的凹凸性及
拐點(diǎn)
4.4.2曲線的漸近線
4.4.3邊際效用遞減規(guī)律
習(xí)題4.3
4.5柯西中值定理與泰勒
公式
4.5.1柯西中值定理
4.5.2泰勒公式
習(xí)題4.5
綜合習(xí)題
第5章不定積分
5.1不定積分的概念和性質(zhì)
習(xí)題5.
5.2換元積分法
習(xí)題5.1
5.3分部積分法
習(xí)題5.3
5.4有理函數(shù)的不定積分
習(xí)題5.4
〖〗〖〗綜合習(xí)題
第6章定積分及其應(yīng)用
6.1定積分的概念與性質(zhì)
6.1.1定積分的概念
6.1.2定積分的性質(zhì)
習(xí)題6.
6.2微積分基本公式
習(xí)題6.2
6.3定積分的換元法與分部
積分法
6.3.1定積分的換元法
6.3.2定積分的分部積分
法
習(xí)題6.3
6.4廣義積分
6.4.1無限區(qū)間上的廣義
積分
6.4.2無界函數(shù)的廣義
積分
習(xí)題6.
6.5定積分的應(yīng)用
6.5.1平面圖形的面積
6.5.2體積問題
6.5.3消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者
剩余
習(xí)題6.5
綜合習(xí)題
第7章多元微積分
7.1二元函數(shù)的極限與連續(xù)
7.1.1平面點(diǎn)集
7.1.2二元函數(shù)的極限
7.1.3多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題7.1
7.2偏導(dǎo)數(shù)
7.2.1偏導(dǎo)數(shù)的概念及其
計(jì)算
7.2.2高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題7.2
7.3全微分及其應(yīng)用
習(xí)題7.3
7.4多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)
法則
7.4.1多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)
法則
7.4.2多元隱函數(shù)的求導(dǎo)
法則
習(xí)題7.4
7.5多元函數(shù)的極值
7.5.1無條件極值
7.5.2條件極值拉格朗日
乘數(shù)法
習(xí)題7.5
7.6偏彈性與**化
7.6.1需求的偏彈性
7.6.2幾個(gè)**化的例子
習(xí)題7.
7.7二重積分
7.7.1二重積分的概念
7.7.2直角坐標(biāo)系下二重
積分的計(jì)算
7.7.3極坐標(biāo)系下二重積分的
計(jì)算
習(xí)題7.7
綜合習(xí)題
第8章無窮級數(shù)
8.1常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和
性質(zhì)
8.1.1常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念
8.1.2收斂級數(shù)的基本
性質(zhì)
習(xí)題8.
8.2常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法
8.2.1正項(xiàng)級數(shù)及其
審斂法
8.2.2交錯(cuò)級數(shù)
8.2.3**收斂與條件
收斂
習(xí)題8.
8.3冪級數(shù)
8.3.1冪級數(shù)及其收斂性
8.3.2冪級數(shù)的性質(zhì)及冪級數(shù)
的和函數(shù)
習(xí)題8.
8.4冪級數(shù)的應(yīng)用
8.4.1泰勒級數(shù)
8.4.2函數(shù)展開為冪級數(shù)
8.4.3冪級數(shù)在數(shù)值計(jì)算中的
應(yīng)用
習(xí)題8.
綜合習(xí)題
第9章微分方程與差分
方程
9.1常微分方程的基本概念
習(xí)題9.
9.2一階微分方程
9.2.1可分離變量的微分
方程
9.2.2齊次方程
9.2.3一階線性微分方程
習(xí)題9.
9.3二階常系數(shù)線性微分
方程
9.3.1二階常系數(shù)齊次線性微分
方程的通解
9.3.2二階常系數(shù)非齊次線性
微分方程的特解
習(xí)題9.
9.4差分方程
9.4.1差分方程的概念
9.4.2一階常系數(shù)線性差分
方程
習(xí)題9.
9.5均衡解與穩(wěn)定性
習(xí)題9.
綜合習(xí)題
參考文獻(xiàn)
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