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復變函數與積分變換 版權信息
- ISBN：9787302469896
- 條形碼：9787302469896 ; 978-7-302-46989-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
復變函數與積分變換 本書特色
" 本書主要介紹復數與復變函數、解析函數、復積分、解析函數的冪級數表示和洛朗展式、留數理論及其應用、傅氏變換、拉氏變換等內容，每章配有適量習題供讀者選用，書末附有習題參考答案．附錄中附有傅氏變換簡表和拉氏變換簡表，可供學習時查用．本書適合于高等院校工科各專業，尤其可作為電子工程、通信、自動化、計算機、航空及測控等專業的教材，還可供工程技術人員和相關科技工作者閱讀參考．"
復變函數與積分變換 內容簡介
復變函數在自然科學及工程技術中都有廣泛的應用，例如工科中的電路理論，信息處理，信號與系統，通訊工程，工程力學，自動控制等專業課，所以“復變函數與積分變換”課程是理工科類大部分專業的必修課程，也是我校信息電子類相關專業的專業基礎課程。結合工程教育專業認證的標準，特別是近些年，隨著計算機軟件應用的推廣，各大高校的教學改革步伐在加快，課程設置優化，課程學時精簡，在有些高校的工科學生中稱其為“*難的數學課”，不及格率較高。為學生提供一本適合我們學生的復變函數與積分變換的教材十分必要。
復變函數與積分變換 目錄
目 錄
第1章 預備知識 11.1 復數與復變函數 1
1.1.1 復數的基本概念 1
1.1.2 復數的四則運算 1
1.1.3 復平面、復數的模與輻角 3
1.1.4 復數的三角表示 3
1.1.5 平面曲線的實變量復值函數表示 4
1.1.6 復變函數的概念 5
1.1.7 復變函數的極限與連續性 51.2 解析函數 6
1.2.1 復變函數的導數 6
1.2.2 解析函數的概念與求導法則 7
1.2.3 解析函數的一個充分必要條件 81.3 復變函數的積分 9
1.3.1 復積分的定義與計算 9
1.3.2 復積分的基本性質 11
1.3.3 柯西積分定理 11
1.3.4 柯西積分公式 13本章小結 14習題1 15
第2章 解析函數的級數表示 172.1 復數項級數 17
2.1.1 復數序列的極限 17
2.1.2 復數項級數 172.2 復變函數項級數 19
2.2.1 復變函數項級數 19
2.2.2 冪級數 202.3 泰勒級數 232.4 洛朗級數 26本章小結 31習題2 31
第3章 留數及其應用 333.1 孤立奇點 33
3.1.1 孤立奇點的分類 33
3.1.2 函數的零點與極點的關系 363.2 留數 38
3.2.1 留數的概念及留數定理 38
3.2.2 函數在極點的留數 413.3 留數在定積分計算中的應用 43
3.3.1 形如的積分 43本章小結 45習題3 46
第4章 傅里葉變換 474.1 傅里葉變換的概念 47
4.1.1 傅里葉級數 47
4.1.2 傅氏積分與傅氏變換 504.2 單位沖激函數(-函數) 54
4.2.1 單位沖激函數的概念及其性質 54
4.2.2 -函數的傅氏變換 564.3 傅里葉變換的性質 57
4.3.1 基本性質 57
4.3.2 卷積與卷積定理 614.4 綜合舉例 62本章小結 66習題4 66
第5章 拉普拉斯變換 685.1 拉普拉斯變換的概念 68
5.1.1 拉普拉斯變換的定義 68
5.1.2 拉氏變換與傅氏變換的關系 705.2 拉普拉斯變換的性質 71
5.2.1 線性性質與尺度變換 71
5.2.2 平移性質 72
5.2.3 微分性質 73
5.2.4 積分性質 75
5.2.5 卷積與卷積定理 765.3 拉普拉斯變換的應用 78
5.3.1 留數方法計算拉氏逆變換 78
5.3.2 求解常微分方程（組） 79
5.3.3 求解積分方程 83
5.3.4 求偏微分方程 84
5.3.5 使用MATLAB求解拉氏變換 84本章小結 85習題5 86
附錄1 傅氏變換簡表 88
附錄2 拉氏變換簡表 91
部分習題參考答案 96習題1 96習題2 96習題3 97習題4 98習題5 99
名詞索引 101
參考文獻 102
展開全部
復變函數與積分變換 作者簡介
賈云濤，2006年4月碩士畢業于浙江大學數學系計算數學專業。現為北京理工大學珠海學院數理與土木工程學院數學教學部主任。作為副主編參與《微積分與數學模型》教材的編寫和《大學文科數學》教材的編寫。發表了多篇學術論文。
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