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概率論與數理統計 版權信息
- ISBN：9787302483397
- 條形碼：9787302483397 ; 978-7-302-48339-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數理統計 本書特色
本書內容主要包括： 概率論的基本概念、*變量與多維*變量及其分布、*變量的數字特征、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、*過程的基本概念.書中標題帶*號的內容為選講內容，每章均有應用案例或試驗，附錄中給出了常用的概率分布表及概率論與數理統計中常用的MATLAB基本命令等. 本書可作為高等院校非數學專業概率論與數理統計課程和概率論與*過程課程的教材，也可供數學專業學生及廣大工程技術人員參考.
概率論與數理統計 內容簡介
本套叢書包含《高等數學（上下冊）》《線性代數及其應用》《概率論與數理統計》《復變函數與積分變換》幾個分冊，書中內容理論聯系實際，應用性強，與MATLAB軟件結合緊密，適合作為應用型本科院校數學公共基礎課教材使用。
概率論與數理統計 目錄
目錄
第1章事件與概率
1.1隨機事件
1.1.1隨機試驗
1.1.2樣本空間和樣本點
1.1.3隨機事件
1.1.4事件的關系與運算
1.1.5事件的運算律
1.2概率的定義與計算
1.2.1頻率與概率的統計定義
1.2.2概率的公理化定義及性質
1.2.3古典概型
1.2.4幾何概型
1.3條件概率
1.3.1條件概率
1.3.2乘法定理
1.3.3全概率公式與貝葉斯公式
1.4獨立性
1.4.1兩個事件的獨立性
1.4.2多個事件的獨立性
1.5應用案例與試驗
1.5.1常染色體遺傳模型
1.5.2硬幣試驗
1.5.3Galton釘板試驗
本章小結
習題一
第2章隨機變量
2.1隨機變量及其分布函數
2.1.1隨機變量的概念
2.1.2隨機變量的分布函數
2.2離散型隨機變量及其分布
2.2.1離散型隨機變量的定義與性質
2.2.2幾種常見的離散型隨機變量分布
2.3連續型隨機變量及其分布
2.3.1連續型隨機變量的定義與性質
2.3.2幾種常見的連續型分布
2.4隨機變量函數的分布
2.4.1離散型隨機變量函數的分布
2.4.2連續型隨機變量函數的分布
2.5應用案例
本章小結
習題二
第3章多維隨機變量
3.1二維隨機變量及其分布函數
3.1.1二維隨機變量的概念
3.1.2二維隨機變量的分布函數及其邊緣分布函數
3.1.3兩個隨機變量的獨立性
3.2二維離散型隨機變量及其分布
3.2.1二維離散型隨機變量及其聯合分布律
3.2.2邊緣分布律及其與獨立性的關系
3.2.3條件分布律
3.3二維連續型隨機變量及其分布
3.3.1二維連續型隨機變量及其聯合概率密度函數
3.3.2邊緣密度函數及其與獨立性的關系
*3.3.3條件密度函數
*3.4兩個隨機變量函數的分布
3.4.1二維離散型隨機變量函數的分布
3.4.2二維連續型隨機變量函數的分布
3.5應用案例與試驗
3.5.1路程估計問題
3.5.2及時接車問題
本章小結
習題三
第4章隨機變量的數字特征
4.1數學期望
4.1.1隨機變量的數學期望
4.1.2隨機變量函數的數學期望
4.1.3數學期望的性質
4.2方差
4.2.1隨機變量的方差
4.2.2隨機變量方差的性質
4.2.3常用分布的期望和方差
4.3協方差、相關系數及矩
4.3.1協方差及其性質
4.3.2相關系數及其性質
4.3.3矩的概念
4.4大數定律與中心極限定理
4.4.1切比雪夫不等式
4.4.2大數定律
4.4.3中心極限定理
4.5應用案例與試驗
4.5.1風險決策問題
4.5.2報童問題
4.5.3蒙特卡羅模擬
本章小結
習題四
第5章數理統計基礎
5.1基本概念
5.1.1總體與樣本
5.1.2統計量
5.2統計量的分布
5.2.1χ2分布
5.2.2t分布
5.2.3F分布
5.3正態總體的樣本均值與樣本方差的分布
5.4直方圖
5.5試驗
本章小結
習題五
第6章參數估計
6.1點估計
6.1.1點估計問題的提出
6.1.2矩估計法
6.1.3極（*）大似然估計法
6.1.4估計量的評選標準
6.2區間估計
6.2.1區間估計的相關概念
6.2.2單個正態總體數學期望的置信區間
6.2.3單個正態總體方差的置信區間
*6.2.4兩個正態總體的均值之差的置信區間
*6.2.5兩個正態總體方差比的置信區間
6.3案例分析
本章小結
習題六
第7章假設檢驗
7.1假設檢驗的基本概念
7.2正態總體均值與方差的假設檢驗
7.3非正態總體參數的假設檢驗
7.4應用案例
本章小結
習題七
第8章隨機過程初步
8.1隨機過程的概念
8.2平穩隨機過程
8.3馬爾可夫鏈
8.4應用案例
本章小結
習題八
附錄A概率論與數理統計中常用的MATLAB基本命令
附錄B常見概率分布表
附表1泊松分布數值表
附表2標準正態分布表
附表3t分布表
附表4χ2分布臨界值表
附表5F分布臨界值表
習題參考答案
第1章事件與概率
1.1隨機事件
1.1.1隨機試驗
1.1.2樣本空間和樣本點
1.1.3隨機事件
1.1.4事件的關系與運算
1.1.5事件的運算律
1.2概率的定義與計算
1.2.1頻率與概率的統計定義
1.2.2概率的公理化定義及性質
1.2.3古典概型
1.2.4幾何概型
1.3條件概率
1.3.1條件概率
1.3.2乘法定理
1.3.3全概率公式與貝葉斯公式
1.4獨立性
1.4.1兩個事件的獨立性
1.4.2多個事件的獨立性
1.5應用案例與試驗
1.5.1常染色體遺傳模型
1.5.2硬幣試驗
1.5.3Galton釘板試驗
本章小結
習題一
第2章隨機變量
2.1隨機變量及其分布函數
2.1.1隨機變量的概念
2.1.2隨機變量的分布函數
2.2離散型隨機變量及其分布
2.2.1離散型隨機變量的定義與性質
2.2.2幾種常見的離散型隨機變量分布
2.3連續型隨機變量及其分布
2.3.1連續型隨機變量的定義與性質
2.3.2幾種常見的連續型分布
2.4隨機變量函數的分布
2.4.1離散型隨機變量函數的分布
2.4.2連續型隨機變量函數的分布
2.5應用案例
本章小結
習題二
第3章多維隨機變量
3.1二維隨機變量及其分布函數
3.1.1二維隨機變量的概念
3.1.2二維隨機變量的分布函數及其邊緣分布函數
3.1.3兩個隨機變量的獨立性
3.2二維離散型隨機變量及其分布
3.2.1二維離散型隨機變量及其聯合分布律
3.2.2邊緣分布律及其與獨立性的關系
3.2.3條件分布律
3.3二維連續型隨機變量及其分布
3.3.1二維連續型隨機變量及其聯合概率密度函數
3.3.2邊緣密度函數及其與獨立性的關系
*3.3.3條件密度函數
*3.4兩個隨機變量函數的分布
3.4.1二維離散型隨機變量函數的分布
3.4.2二維連續型隨機變量函數的分布
3.5應用案例與試驗
3.5.1路程估計問題
3.5.2及時接車問題
本章小結
習題三
第4章隨機變量的數字特征
4.1數學期望
4.1.1隨機變量的數學期望
4.1.2隨機變量函數的數學期望
4.1.3數學期望的性質
4.2方差
4.2.1隨機變量的方差
4.2.2隨機變量方差的性質
4.2.3常用分布的期望和方差
4.3協方差、相關系數及矩
4.3.1協方差及其性質
4.3.2相關系數及其性質
4.3.3矩的概念
4.4大數定律與中心極限定理
4.4.1切比雪夫不等式
4.4.2大數定律
4.4.3中心極限定理
4.5應用案例與試驗
4.5.1風險決策問題
4.5.2報童問題
4.5.3蒙特卡羅模擬
本章小結
習題四
第5章數理統計基礎
5.1基本概念
5.1.1總體與樣本
5.1.2統計量
5.2統計量的分布
5.2.1χ2分布
5.2.2t分布
5.2.3F分布
5.3正態總體的樣本均值與樣本方差的分布
5.4直方圖
5.5試驗
本章小結
習題五
第6章參數估計
6.1點估計
6.1.1點估計問題的提出
6.1.2矩估計法
6.1.3極（*）大似然估計法
6.1.4估計量的評選標準
6.2區間估計
6.2.1區間估計的相關概念
6.2.2單個正態總體數學期望的置信區間
6.2.3單個正態總體方差的置信區間
*6.2.4兩個正態總體的均值之差的置信區間
*6.2.5兩個正態總體方差比的置信區間
6.3案例分析
本章小結
習題六
第7章假設檢驗
7.1假設檢驗的基本概念
7.2正態總體均值與方差的假設檢驗
7.3非正態總體參數的假設檢驗
7.4應用案例
本章小結
習題七
第8章隨機過程初步
8.1隨機過程的概念
8.2平穩隨機過程
8.3馬爾可夫鏈
8.4應用案例
本章小結
習題八
附錄A概率論與數理統計中常用的MATLAB基本命令
附錄B常見概率分布表
附表1泊松分布數值表
附表2標準正態分布表
附表3t分布表
附表4χ2分布臨界值表
附表5F分布臨界值表
習題參考答案
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概率論與數理統計 作者簡介
潘顯兵，男，1971年生，副教授，西南大學碩士畢業，主要研究領域為數學與應用數學，主編和參編教材5部，在國內外核心及其以上刊物發表科研論文10余篇，主持和主研省部級教研科研項目5項，獲國家使用新型專利5項。高校任教20余年，主講《高等數學》、《線性代數》、《概率論與數理統計》、《復變函數》、《數值分析》等本專科課程。
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