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高等數(shù)學(xué)-上冊(cè)-第七版 版權(quán)信息
- ISBN：9787040396638
- 條形碼：9787040396638 ; 978-7-04-039663-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué)-上冊(cè)-第七版 本書(shū)特色
本書(shū)是同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編的《高等數(shù)學(xué)》第七版，從整體上說(shuō)與第六版沒(méi)有大的變化，內(nèi)容深廣度符合“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”，適合高等院校工科類各專業(yè)學(xué)生使用。 本次修訂遵循“堅(jiān)持改革、不斷錘煉、打造精品”的要求，對(duì)第六版中個(gè)別概念的定義，少量定理、公式的證明及定理的假設(shè)條件作了一些重要修改；對(duì)全書(shū)的文字表達(dá)、記號(hào)的采用進(jìn)行了仔細(xì)推敲；個(gè)別內(nèi)容的安排作了一些調(diào)整，習(xí)題配置予以進(jìn)一步充實(shí)、豐富，對(duì)少量習(xí)題作了更換。所有這些修訂都是為了使本書(shū)更加完善，更好地滿足教學(xué)需要。 本書(shū)分上、下兩冊(cè)出版，上冊(cè)包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程等內(nèi)容，書(shū)末還附有二階和三階行列式簡(jiǎn)介、基本初等函數(shù)的圖形、幾種常用的曲線、積分表、習(xí)題答案與提示。
高等數(shù)學(xué)-上冊(cè)-第七版 內(nèi)容簡(jiǎn)介
高等數(shù)學(xué)課程包括微積分、微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、無(wú)窮級(jí)數(shù)等內(nèi)容。從17世紀(jì)60年代牛頓、萊布尼茨創(chuàng)立微積分起，逐步形成了一門(mén)邏輯嚴(yán)密、系統(tǒng)完整的學(xué)科，它不僅成為其他許多數(shù)學(xué)分支的重要基礎(chǔ)，而且在自然科學(xué)、工程技術(shù)、生命科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理等眾多領(lǐng)域都獲得了十分廣泛的應(yīng)用。由同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編的《高等數(shù)學(xué)》于1978年出版，后根據(jù)各個(gè)時(shí)期的教學(xué)實(shí)際不斷修訂，至今已出第七版，幾十年來(lái)暢銷不衰，廣受讀者歡迎。它是全國(guó)使用面*廣、影響*的一本高等數(shù)學(xué)教材，同時(shí)也是教育部考試中心研究生入學(xué)考試指定參考教材，第三版于1997年獲普通高等學(xué)校*教學(xué)成果一等獎(jiǎng)，曾被評(píng)為2008年度普通高等教育精品教材，在我國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中發(fā)揮了重要的歷史作用。《高等數(shù)學(xué)（第七版）》分上、下兩冊(cè)出版。上冊(cè)以函數(shù)的知識(shí)作為過(guò)渡，以運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)引出極限，再以極限研究函數(shù)的變化率，形成一元函數(shù)微分學(xué)；從面積問(wèn)題引出定積分，并與微積分互為逆運(yùn)算建立聯(lián)系，形成微積分的基本定理，構(gòu)成一元函數(shù)積分學(xué)。下冊(cè)通過(guò)空間解析幾何和向量代數(shù)，進(jìn)一步把一元函數(shù)微積分學(xué)推廣到多元函數(shù)微積分學(xué)上。此外，一元函數(shù)微積分學(xué)有兩個(gè)重要應(yīng)用：微分方程和無(wú)窮級(jí)數(shù)，分別在教材的上冊(cè)和下冊(cè)介紹。《高等數(shù)學(xué)（第七版）》入選“十二五”普通高等教育本科*規(guī)劃教材，線上線下資源配套更加齊備，書(shū)后提供的數(shù)字課程網(wǎng)站，不僅包括知識(shí)講解、典型例題視頻、在線測(cè)試，還精選了美國(guó)微積分精粹作為閱讀材料。同時(shí)，以《高等數(shù)學(xué)（第七版）》教材為藍(lán)本，由同濟(jì)大學(xué)一線教師傾力打造的MOOC課程正在中國(guó)大學(xué)MOOC（愛(ài)課程網(wǎng)站）上線。課程共分為四個(gè)部分，提供了微視頻、在線測(cè)試和討論區(qū)等類型豐富的多種教學(xué)內(nèi)容。其中，高等數(shù)學(xué)（一）介紹了一元函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)和微分及其應(yīng)用，高等數(shù)學(xué)（二）講述了不定積分、定積分及其應(yīng)用和常微分方程，這兩部分與《高等數(shù)學(xué)》（上冊(cè)）相對(duì)應(yīng)；而高等數(shù)學(xué)（三）介紹了空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)，高等數(shù)學(xué)（四）講述了重積分、曲線曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)，這兩部分與《高等數(shù)學(xué)》（下冊(cè)）相配套。你可以通過(guò)在線課程隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)，以更加立體的方式，更透徹地理解教材，掌握高等數(shù)學(xué)的精髓。期待和你一起相會(huì)在高等數(shù)學(xué)的世界！
高等數(shù)學(xué)-上冊(cè)-第七版 目錄
前言
**章 函數(shù)與極限
**節(jié) 映射與函數(shù)
第二節(jié) 數(shù)列的極限
第三節(jié) 函數(shù)的極限
第四節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大
第五節(jié) 極限運(yùn)算法則
第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限
第七節(jié) 無(wú)窮小的比較
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
總習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
**節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率
第五節(jié) 函數(shù)的微分
總習(xí)題二
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
**節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
第三節(jié) 泰勒公式
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
第五節(jié) 函數(shù)的極值與*大值*小值
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
第七節(jié) 曲率
第八節(jié) 方程的近似解
總習(xí)題三
第四章 不定積分
**節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
第五節(jié) 積分表的使用
總習(xí)題四
第五章 定積分
**節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 微積分基本公式
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
第四節(jié) 反常積分
*第五節(jié) 反常積分的審斂法 Γ函數(shù)
總習(xí)題五
第六章 定積分的應(yīng)用
**節(jié) 定積分的元素法
第二節(jié) 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用
第三節(jié) 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用
總習(xí)題六
第七章 微分方程
**節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 齊次方程
第四節(jié) 一階線性微分方程
第五節(jié) 可降階的高階微分方程
第六節(jié) 高階線性微分方程
第七節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程
第八節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程
*第九節(jié) 歐拉方程
總習(xí)題七
附錄Ⅰ 二階和三階行列式簡(jiǎn)介
附錄Ⅱ 基本初等函數(shù)的圖形
附錄Ⅲ 幾種常用的曲線
附錄Ⅳ 積分表
習(xí)題答案與提示
版權(quán)
**章 函數(shù)與極限
**節(jié) 映射與函數(shù)
第二節(jié) 數(shù)列的極限
第三節(jié) 函數(shù)的極限
第四節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大
第五節(jié) 極限運(yùn)算法則
第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限
第七節(jié) 無(wú)窮小的比較
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
總習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
**節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率
第五節(jié) 函數(shù)的微分
總習(xí)題二
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
**節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
第三節(jié) 泰勒公式
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
第五節(jié) 函數(shù)的極值與*大值*小值
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
第七節(jié) 曲率
第八節(jié) 方程的近似解
總習(xí)題三
第四章 不定積分
**節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
第五節(jié) 積分表的使用
總習(xí)題四
第五章 定積分
**節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 微積分基本公式
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
第四節(jié) 反常積分
*第五節(jié) 反常積分的審斂法 Γ函數(shù)
總習(xí)題五
第六章 定積分的應(yīng)用
**節(jié) 定積分的元素法
第二節(jié) 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用
第三節(jié) 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用
總習(xí)題六
第七章 微分方程
**節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 齊次方程
第四節(jié) 一階線性微分方程
第五節(jié) 可降階的高階微分方程
第六節(jié) 高階線性微分方程
第七節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程
第八節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程
*第九節(jié) 歐拉方程
總習(xí)題七
附錄Ⅰ 二階和三階行列式簡(jiǎn)介
附錄Ⅱ 基本初等函數(shù)的圖形
附錄Ⅲ 幾種常用的曲線
附錄Ⅳ 積分表
習(xí)題答案與提示
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