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包郵 試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析(第二版)
作者：杜雙奎，李志西
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試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析(第二版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030635624
- 條形碼：9787030635624 ; 978-7-03-063562-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析(第二版) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)是以數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析的科學(xué)方法，是科技工作者推薦的基本技能。本書主要介紹了常用的試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析及其在生物工程、食品工程、化學(xué)工程等技術(shù)領(lǐng)域中的應(yīng)用。全書共分9章，包括試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)描述、理論分布與抽樣分布、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)與參數(shù)估計(jì)、方差分析、回歸與相關(guān)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)、回歸試驗(yàn)設(shè)計(jì)等。在系統(tǒng)介紹常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析方法的同時(shí)，重點(diǎn)介紹了試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法在工業(yè)生產(chǎn)與工程技術(shù)中的實(shí)際應(yīng)用，介紹了SPSS軟件在統(tǒng)計(jì)分析中的運(yùn)用技巧，并列舉了大量實(shí)例，做到理論聯(lián)系實(shí)際，便于理解和自學(xué)。內(nèi)容深入淺出，通俗易懂，可讀性強(qiáng)。
試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析(第二版) 目錄
目錄
第1章 試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)描述 1
1.1 常用術(shù)語(yǔ) 1
1.1.1 總體與樣本 1
1.1.2 參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量 1
1.1.3 準(zhǔn)確性與精確性 1
1.1.4 隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差 2
1.2 數(shù)據(jù)資料的分類與整理 2
1.2.1 數(shù)據(jù)資料的分類 2
1.2.2 數(shù)據(jù)資料的整理 3
1.3 數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)描述 6
1.3.1 平均數(shù) 6
1.3.2 變異數(shù) 8
1.3.3 平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的運(yùn)算性質(zhì) 11
1.4 SPSS軟件在基本統(tǒng)計(jì)量運(yùn)算中的應(yīng)用 11
第2章 理論分布與抽樣分布 15
2.1 理論分布 15
2.1.1 正態(tài)分布 15
2.1.2 二項(xiàng)分布 18
2.1.3 泊松分布 20
2.2 抽樣分布 22
2.2.1 抽樣分布的意義 22
2.2.2 統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布 23
第3章 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)與參數(shù)估計(jì) 29
3.1 假設(shè)檢驗(yàn)的概念及基本思想 29
3.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的概念 29
3.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 30
3.1.3 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 30
3.1.4 假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤 32
3.2 一個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn) 33
3.2.1 單個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 33
3.2.2 單個(gè)樣本方差的假設(shè)檢驗(yàn) 35
3.2.3 單邊檢驗(yàn) 35
3.3 兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn) 37
3.3.1 樣本平均數(shù)之差的假設(shè)檢驗(yàn) 37
3.3.2 樣本方差之比的假設(shè)檢驗(yàn) 40
3.4 二項(xiàng)百分率的假設(shè)檢驗(yàn) 42
3.4.1 單個(gè)樣本百分率的假設(shè)檢驗(yàn) 43
3.4.2 兩個(gè)樣本百分率的假設(shè)檢驗(yàn) 44
3.5 參數(shù)估計(jì) 45
3.5.1 點(diǎn)估計(jì) 45
3.5.2 區(qū)間估計(jì) 46
3.6 SPSS軟件在統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中的應(yīng)用 49
3.6.1 單個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 49
3.6.2 兩個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 50
第4章 方差分析 55
4.1 概述 55
4.1.1 方差分析的必要性 55
4.1.2 方差分析的基本思想 55
4.2 單因素試驗(yàn)方差分析 56
4.2.1 方差分析的前提條件 56
4.2.2 方差分析的原理與步驟 56
4.2.3 單因素試驗(yàn)方差分析實(shí)例 60
4.2.4 多重比較 61
4.2.5 各處理重復(fù)數(shù)不等的方差分析 66
4.3 雙因素試驗(yàn)方差分析 68
4.3.1 雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)方差分析 68
4.3.2 雙因素等重復(fù)試驗(yàn)方差分析 74
4.4 多因素試驗(yàn)方差分析 80
4.4.1 多因素試驗(yàn)方差分析基本步驟 82
4.4.2 多因素試驗(yàn)方差分析實(shí)例 84
4.5 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 87
4.5.1 平方根轉(zhuǎn)換 87
4.5.2 對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換 87
4.5.3 反正弦轉(zhuǎn)換 87
4.6 SPSS軟件在方差分析中的應(yīng)用 89
4.6.1 單因素試驗(yàn)方差分析 89
4.6.2 雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)方差分析 92
4.6.3 雙因素有重復(fù)試驗(yàn)方差分析 95
4.6.4 多因素試驗(yàn)方差分析 97
第5章 回歸與相關(guān) 101
5.1 回歸與相關(guān)概念 101
5.2 一元線性回歸分析 102
5.2.1 一元線性回歸數(shù)學(xué)模型 102
5.2.2 回歸參數(shù)估計(jì) 103
5.2.3 一元線性回歸分析實(shí)例 104
5.2.4 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 106
5.3 可直線化的一元非線性回歸 109
5.3.1 雙曲線函數(shù) 109
5.3.2 冪函數(shù) 110
5.3.3 指數(shù)函數(shù) 110
5.3.4 對(duì)數(shù)函數(shù) 110
5.3.5 Logistic生長(zhǎng)曲線 111
5.4 相關(guān)分析 112
5.4.1 相關(guān)系數(shù)概念及意義 112
5.4.2 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 113
5.4.3 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算 114
5.4.4 相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)的關(guān)系 115
5.5 多元回歸分析 116
5.5.1 多元線性回歸 116
5.5.2 多項(xiàng)式回歸 129
5.6 復(fù)相關(guān)分析 132
5.6.1 復(fù)相關(guān)分析概念及意義 132
5.6.2 復(fù)相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 133
5.7 含有定性變量的回歸分析 133
5.7.1 虛擬變量 134
5.7.2 含有定性變量的回歸分析實(shí)例 135
5.7.3 定性變量的回歸分析實(shí)例 137
5.8 SPSS軟件在回歸分析中的應(yīng)用 139
5.8.1 一元線性回歸分析 139
5.8.2 多元線性回歸分析 141
5.8.3 相關(guān)分析 144
第6章 試驗(yàn)設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 148
6.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)概述 148
6.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)基本概念 149
6.2.1 試驗(yàn)指標(biāo) 149
6.2.2 試驗(yàn)因素 150
6.2.3 因素水平 151
6.2.4 試驗(yàn)處理 152
6.2.5 試驗(yàn)單元 152
6.2.6 全面試驗(yàn) 152
6.2.7 部分實(shí)施試驗(yàn) 153
6.3 試驗(yàn)誤差 154
6.3.1 試驗(yàn)誤差的分類 154
6.3.2 試驗(yàn)誤差的來(lái)源 155
6.3.3 試驗(yàn)誤差的控制 156
6.4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則 157
6.4.1 重復(fù)原則 157
6.4.2 隨機(jī)化原則 158
6.4.3 局部控制原則 158
第7章 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 161
7.1 正交表的結(jié)構(gòu)與性質(zhì) 161
7.1.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本思想 161
7.1.2 正交表的結(jié)構(gòu) 163
7.1.3 正交表的類型及特點(diǎn) 164
7.1.4 正交表的基本性質(zhì) 165
7.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本程序 166
7.2.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì) 167
7.2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析 169
7.3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的極差分析 170
7.3.1 單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的極差分析 170
7.3.2 多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的極差分析 173
7.3.3 有交互作用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的極差分析 176
7.3.4 混合水平正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的極差分析 180
7.4 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析 182
7.4.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析的基本步驟 182
7.4.2 二水平正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 184
7.4.3 三水平正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 186
7.4.4 考慮交互作用正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 188
7.4.5 混合型正交試驗(yàn)的方差分析 190
7.4.6 正交重復(fù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析 191
7.5 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的靈活應(yīng)用 194
7.5.1 并列設(shè)計(jì)法 194
7.5.2 擬水平法 197
7.5.3 擬因素設(shè)計(jì)法 199
7.5.4 分割設(shè)計(jì)法 205
7.5.5 組合因素法 208
7.5.6 賦閑列法 210
7.6 SPSS軟件在正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果分析中的應(yīng)用 211
7.6.1 無(wú)重復(fù)正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 211
7.6.2 有重復(fù)正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 215
7.6.3 有交互作用正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 218
第8章 均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì) 223
8.1 均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念 223
8.2 均勻設(shè)計(jì)表 224
8.2.1 等水平均勻設(shè)計(jì)表 224
8.2.2 不等水平均勻設(shè)計(jì)表 226
8.3 均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本方法 228
8.3.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì) 228
8.3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析 229
8.4 均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)的應(yīng)用實(shí)例 230
8.4.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì) 230
8.4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析 231
8.5 均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題 233
8.6 SPSS軟件在均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果分析中的應(yīng)用 234
第9章 回歸試驗(yàn)設(shè)計(jì) 238
9.1 一次回歸正交設(shè)計(jì) 238
9.1.1 一次回歸正交設(shè)計(jì)的原理 238
9.1.2 一次回歸正交設(shè)計(jì)的步驟 239
9.1.3 一次回歸正交設(shè)計(jì)及統(tǒng)計(jì)分析示例 245
9.2 二次回歸組合設(shè)計(jì) 250
9.2.1 二次回歸設(shè)計(jì)原理 250
9.2.2 二次回歸正交組合設(shè)計(jì) 253
9.2.3 二次回歸正交組合設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析 254
9.2.4 二次回歸連貫設(shè)計(jì) 259
9.3 回歸旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì) 262
9.3.1 二次旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì) 263
9.3.2 二次旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析 266
9.4 Plackett-Burman與Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì) 267
9.4.1 Plackett-Burman設(shè)計(jì) 267
9.4.2 Box-Behnken設(shè)計(jì) 268
9.5 SPSS軟件在回歸試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果分析中的應(yīng)用 272
9.5.1 一次回歸正交設(shè)計(jì)結(jié)果分析 272
9.5.2 二次回歸正交設(shè)計(jì)結(jié)果分析 272
附錄 280
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 280
附表2 正態(tài)分布的雙側(cè)分位數(shù)表 281
附表3 t值表 282
附表4 χ2值表 283
附表5 F 分布表 285
附表6 q值表 290
附表7 Duncan’s新復(fù)極差檢驗(yàn)的SSR值 292
附表8 相關(guān)系數(shù)表 293
附表9 常用正交表 295
附表10 常用均勻設(shè)計(jì)表及其使用表 303
附表11 擬水平構(gòu)造混合水平均勻設(shè)計(jì)表的指導(dǎo)表 307
第1章 試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)描述 1
1.1 常用術(shù)語(yǔ) 1
1.1.1 總體與樣本 1
1.1.2 參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量 1
1.1.3 準(zhǔn)確性與精確性 1
1.1.4 隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差 2
1.2 數(shù)據(jù)資料的分類與整理 2
1.2.1 數(shù)據(jù)資料的分類 2
1.2.2 數(shù)據(jù)資料的整理 3
1.3 數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)描述 6
1.3.1 平均數(shù) 6
1.3.2 變異數(shù) 8
1.3.3 平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的運(yùn)算性質(zhì) 11
1.4 SPSS軟件在基本統(tǒng)計(jì)量運(yùn)算中的應(yīng)用 11
第2章 理論分布與抽樣分布 15
2.1 理論分布 15
2.1.1 正態(tài)分布 15
2.1.2 二項(xiàng)分布 18
2.1.3 泊松分布 20
2.2 抽樣分布 22
2.2.1 抽樣分布的意義 22
2.2.2 統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布 23
第3章 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)與參數(shù)估計(jì) 29
3.1 假設(shè)檢驗(yàn)的概念及基本思想 29
3.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的概念 29
3.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 30
3.1.3 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 30
3.1.4 假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤 32
3.2 一個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn) 33
3.2.1 單個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 33
3.2.2 單個(gè)樣本方差的假設(shè)檢驗(yàn) 35
3.2.3 單邊檢驗(yàn) 35
3.3 兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn) 37
3.3.1 樣本平均數(shù)之差的假設(shè)檢驗(yàn) 37
3.3.2 樣本方差之比的假設(shè)檢驗(yàn) 40
3.4 二項(xiàng)百分率的假設(shè)檢驗(yàn) 42
3.4.1 單個(gè)樣本百分率的假設(shè)檢驗(yàn) 43
3.4.2 兩個(gè)樣本百分率的假設(shè)檢驗(yàn) 44
3.5 參數(shù)估計(jì) 45
3.5.1 點(diǎn)估計(jì) 45
3.5.2 區(qū)間估計(jì) 46
3.6 SPSS軟件在統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中的應(yīng)用 49
3.6.1 單個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 49
3.6.2 兩個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 50
第4章 方差分析 55
4.1 概述 55
4.1.1 方差分析的必要性 55
4.1.2 方差分析的基本思想 55
4.2 單因素試驗(yàn)方差分析 56
4.2.1 方差分析的前提條件 56
4.2.2 方差分析的原理與步驟 56
4.2.3 單因素試驗(yàn)方差分析實(shí)例 60
4.2.4 多重比較 61
4.2.5 各處理重復(fù)數(shù)不等的方差分析 66
4.3 雙因素試驗(yàn)方差分析 68
4.3.1 雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)方差分析 68
4.3.2 雙因素等重復(fù)試驗(yàn)方差分析 74
4.4 多因素試驗(yàn)方差分析 80
4.4.1 多因素試驗(yàn)方差分析基本步驟 82
4.4.2 多因素試驗(yàn)方差分析實(shí)例 84
4.5 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 87
4.5.1 平方根轉(zhuǎn)換 87
4.5.2 對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換 87
4.5.3 反正弦轉(zhuǎn)換 87
4.6 SPSS軟件在方差分析中的應(yīng)用 89
4.6.1 單因素試驗(yàn)方差分析 89
4.6.2 雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)方差分析 92
4.6.3 雙因素有重復(fù)試驗(yàn)方差分析 95
4.6.4 多因素試驗(yàn)方差分析 97
第5章 回歸與相關(guān) 101
5.1 回歸與相關(guān)概念 101
5.2 一元線性回歸分析 102
5.2.1 一元線性回歸數(shù)學(xué)模型 102
5.2.2 回歸參數(shù)估計(jì) 103
5.2.3 一元線性回歸分析實(shí)例 104
5.2.4 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 106
5.3 可直線化的一元非線性回歸 109
5.3.1 雙曲線函數(shù) 109
5.3.2 冪函數(shù) 110
5.3.3 指數(shù)函數(shù) 110
5.3.4 對(duì)數(shù)函數(shù) 110
5.3.5 Logistic生長(zhǎng)曲線 111
5.4 相關(guān)分析 112
5.4.1 相關(guān)系數(shù)概念及意義 112
5.4.2 相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 113
5.4.3 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算 114
5.4.4 相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)的關(guān)系 115
5.5 多元回歸分析 116
5.5.1 多元線性回歸 116
5.5.2 多項(xiàng)式回歸 129
5.6 復(fù)相關(guān)分析 132
5.6.1 復(fù)相關(guān)分析概念及意義 132
5.6.2 復(fù)相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) 133
5.7 含有定性變量的回歸分析 133
5.7.1 虛擬變量 134
5.7.2 含有定性變量的回歸分析實(shí)例 135
5.7.3 定性變量的回歸分析實(shí)例 137
5.8 SPSS軟件在回歸分析中的應(yīng)用 139
5.8.1 一元線性回歸分析 139
5.8.2 多元線性回歸分析 141
5.8.3 相關(guān)分析 144
第6章 試驗(yàn)設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 148
6.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)概述 148
6.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)基本概念 149
6.2.1 試驗(yàn)指標(biāo) 149
6.2.2 試驗(yàn)因素 150
6.2.3 因素水平 151
6.2.4 試驗(yàn)處理 152
6.2.5 試驗(yàn)單元 152
6.2.6 全面試驗(yàn) 152
6.2.7 部分實(shí)施試驗(yàn) 153
6.3 試驗(yàn)誤差 154
6.3.1 試驗(yàn)誤差的分類 154
6.3.2 試驗(yàn)誤差的來(lái)源 155
6.3.3 試驗(yàn)誤差的控制 156
6.4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則 157
6.4.1 重復(fù)原則 157
6.4.2 隨機(jī)化原則 158
6.4.3 局部控制原則 158
第7章 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) 161
7.1 正交表的結(jié)構(gòu)與性質(zhì) 161
7.1.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本思想 161
7.1.2 正交表的結(jié)構(gòu) 163
7.1.3 正交表的類型及特點(diǎn) 164
7.1.4 正交表的基本性質(zhì) 165
7.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本程序 166
7.2.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì) 167
7.2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析 169
7.3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的極差分析 170
7.3.1 單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的極差分析 170
7.3.2 多指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的極差分析 173
7.3.3 有交互作用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的極差分析 176
7.3.4 混合水平正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的極差分析 180
7.4 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析 182
7.4.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方差分析的基本步驟 182
7.4.2 二水平正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 184
7.4.3 三水平正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 186
7.4.4 考慮交互作用正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 188
7.4.5 混合型正交試驗(yàn)的方差分析 190
7.4.6 正交重復(fù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析 191
7.5 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的靈活應(yīng)用 194
7.5.1 并列設(shè)計(jì)法 194
7.5.2 擬水平法 197
7.5.3 擬因素設(shè)計(jì)法 199
7.5.4 分割設(shè)計(jì)法 205
7.5.5 組合因素法 208
7.5.6 賦閑列法 210
7.6 SPSS軟件在正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果分析中的應(yīng)用 211
7.6.1 無(wú)重復(fù)正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 211
7.6.2 有重復(fù)正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 215
7.6.3 有交互作用正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析 218
第8章 均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì) 223
8.1 均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念 223
8.2 均勻設(shè)計(jì)表 224
8.2.1 等水平均勻設(shè)計(jì)表 224
8.2.2 不等水平均勻設(shè)計(jì)表 226
8.3 均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本方法 228
8.3.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì) 228
8.3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析 229
8.4 均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)的應(yīng)用實(shí)例 230
8.4.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì) 230
8.4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析 231
8.5 均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題 233
8.6 SPSS軟件在均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果分析中的應(yīng)用 234
第9章 回歸試驗(yàn)設(shè)計(jì) 238
9.1 一次回歸正交設(shè)計(jì) 238
9.1.1 一次回歸正交設(shè)計(jì)的原理 238
9.1.2 一次回歸正交設(shè)計(jì)的步驟 239
9.1.3 一次回歸正交設(shè)計(jì)及統(tǒng)計(jì)分析示例 245
9.2 二次回歸組合設(shè)計(jì) 250
9.2.1 二次回歸設(shè)計(jì)原理 250
9.2.2 二次回歸正交組合設(shè)計(jì) 253
9.2.3 二次回歸正交組合設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析 254
9.2.4 二次回歸連貫設(shè)計(jì) 259
9.3 回歸旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì) 262
9.3.1 二次旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì) 263
9.3.2 二次旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析 266
9.4 Plackett-Burman與Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì) 267
9.4.1 Plackett-Burman設(shè)計(jì) 267
9.4.2 Box-Behnken設(shè)計(jì) 268
9.5 SPSS軟件在回歸試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果分析中的應(yīng)用 272
9.5.1 一次回歸正交設(shè)計(jì)結(jié)果分析 272
9.5.2 二次回歸正交設(shè)計(jì)結(jié)果分析 272
附錄 280
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 280
附表2 正態(tài)分布的雙側(cè)分位數(shù)表 281
附表3 t值表 282
附表4 χ2值表 283
附表5 F 分布表 285
附表6 q值表 290
附表7 Duncan’s新復(fù)極差檢驗(yàn)的SSR值 292
附表8 相關(guān)系數(shù)表 293
附表9 常用正交表 295
附表10 常用均勻設(shè)計(jì)表及其使用表 303
附表11 擬水平構(gòu)造混合水平均勻設(shè)計(jì)表的指導(dǎo)表 307
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試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析(第二版) 節(jié)選
第1章試驗(yàn)資料的統(tǒng)計(jì)描述 1.1常用術(shù)語(yǔ) 1.1.1總體與樣本 根據(jù)研究目的確定的研究對(duì)象的全體稱為總體（population）。其中，每個(gè)研究單位稱為個(gè)體（individual）；依據(jù)一定方法從總體中抽取的部分個(gè)體組成的集合稱為樣本（sample）。例如，某飲料廠某班次生產(chǎn)飲料1000瓶，則這個(gè)班次所生產(chǎn)的1000瓶飲料全體就構(gòu)成研究總體，每一瓶是一個(gè)個(gè)體；從該總體中抽取100瓶進(jìn)行測(cè)試分析，那么100瓶就為一個(gè)研究樣本。含有有限個(gè)個(gè)體的總體稱為有限總體（finite population），如上述班次生產(chǎn)的飲料總體為有限總體。包含有無(wú)限多個(gè)個(gè)體的總體稱為無(wú)限總體（infinite population），如在生物統(tǒng)計(jì)理論研究中服從正態(tài)分布的總體、服從t分布的總體，包含一切實(shí)數(shù)，屬于無(wú)限總體。樣本中所包含的個(gè)體數(shù)目稱為樣本容量或大小（sample size），用n表示，如上述的研究樣本容量n=100。通常把n＜30的樣本稱為小樣本，n≥30的樣本稱為大樣本。 統(tǒng)計(jì)分析一般是通過(guò)樣本來(lái)了解總體，然而通常能觀測(cè)到的卻是樣本，這就需要通過(guò)樣本來(lái)推斷總體，這就是統(tǒng)計(jì)分析的基本特點(diǎn)。為了能可靠地由樣本來(lái)推總體，要求樣本對(duì)于總體具有一定的代表性。如何獲取有代表性的樣本？在實(shí)踐中，只有采用隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本，才能使其具有代表性。所謂隨機(jī)抽樣，就是指總體中的每一個(gè)個(gè)體都有同等的機(jī)會(huì)被抽取而組成樣本。從總體中隨機(jī)抽取的部分個(gè)體所構(gòu)成的樣本稱為隨機(jī)樣本，然而樣本畢竟只是總體的一部分，盡管具有一定的含量，也具有代表性，但通過(guò)樣本來(lái)推斷總體也不可能是百分之百的正確，雖然有很大的可靠性，但也有一定的錯(cuò)誤率。 1.1.2參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量 由總體的全部觀測(cè)值計(jì)算的特征數(shù)稱為參數(shù)（parameter）。參數(shù)常用希臘字母表示，如用μ表示總體平均數(shù)，用σ表示總體標(biāo)準(zhǔn)差。由樣本觀測(cè)值計(jì)算的特征數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量（statistic），常用拉丁字母表示，如用x表示樣本平均數(shù)，用S表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差，用R表示極差。由于參數(shù)通常無(wú)法獲得，因此總體參數(shù)常由相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)，如用x估計(jì)μ，用S估計(jì)σ等。 1.1.3準(zhǔn)確性與精確性 準(zhǔn)確性（accuracy）也稱為準(zhǔn)確度，指試驗(yàn)指標(biāo)的觀測(cè)值與其真值接近的程度。設(shè)某一試驗(yàn)指標(biāo)的真值為μ，觀測(cè)值為x，x與μ相差的絕對(duì)值|x.μ|越小，則觀測(cè)值x的準(zhǔn)確性越高；反之則越低。精確性（precision）也稱為精確度，指同一試驗(yàn)指標(biāo)的重復(fù)觀測(cè)值之間彼此接近的程度。若觀測(cè)值彼此接近，即任意兩個(gè)觀測(cè)值xi、xj相差的絕對(duì)值|xi.xj|越小，則觀測(cè)值精確性越高；反之越低。準(zhǔn)確性、精確性的意義如圖1-1所示。 圖1-1準(zhǔn)確性與精確性示意圖 圖1-1A觀測(cè)值集中于真值μ兩側(cè)，其準(zhǔn)確性高、精確性也高；圖1-1B觀測(cè)值稀疏地分布于真值μ兩側(cè)，雖然其準(zhǔn)確性高，但精確性低；圖1-1C觀測(cè)值密集于遠(yuǎn)離真值μ的一側(cè)，其準(zhǔn)確性低，精確性高；圖1-1D觀測(cè)值稀疏地分布于遠(yuǎn)離真值μ的一側(cè)，其準(zhǔn)確性、精確性都低。 1.1.4隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差 在科學(xué)試驗(yàn)中，試驗(yàn)指標(biāo)除受試驗(yàn)因素影響外，還會(huì)受到許多其他非試驗(yàn)因素干擾，從而產(chǎn)生誤差。試驗(yàn)中出現(xiàn)的誤差可分為隨機(jī)誤差（random error）與系統(tǒng)誤差（systematic error）兩類。隨機(jī)誤差也稱為抽樣誤差（sampling error），這是由許多無(wú)法控制的內(nèi)在的和外在的偶然因素所造成的。隨機(jī)誤差帶有偶然性，在試驗(yàn)中，即使十分小心也難以消除，隨機(jī)誤差不可避免，但可減少，隨機(jī)誤差影響試驗(yàn)的精確性。統(tǒng)計(jì)上的試驗(yàn)誤差通常指隨機(jī)誤差，這種誤差越小，試驗(yàn)的精確性越高。系統(tǒng)誤差也稱為片面誤差（lopsided error），這是由試驗(yàn)材料差異較大、試驗(yàn)周期較長(zhǎng)、試驗(yàn)條件控制不一致、測(cè)量?jī)x器不準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)試劑標(biāo)定不準(zhǔn)等所引起。系統(tǒng)誤差影響試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，它可以通過(guò)改進(jìn)試驗(yàn)方法、正確設(shè)計(jì)試驗(yàn)來(lái)避免和消除。圖1-1C和D所表示的情況，則是出現(xiàn)了系統(tǒng)誤差的緣故。一般來(lái)說(shuō)，只要試驗(yàn)工作細(xì)致，系統(tǒng)誤差就可以克服。圖1-1A表示克服了系統(tǒng)誤差的影響，且隨機(jī)誤差較小，因而準(zhǔn)確性、精確性高。 1.2數(shù)據(jù)資料的分類與整理 由調(diào)查或試驗(yàn)得到的**手?jǐn)?shù)據(jù)資料稱為原始資料。原始資料往往是零亂的，無(wú)規(guī)律性可循的。只有通過(guò)科學(xué)的統(tǒng)計(jì)整理和分析，才能發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律性。數(shù)據(jù)資料的整理是進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)資料按其性質(zhì)的不同，一般可以分為數(shù)量資料和質(zhì)量資料。 1.2.1數(shù)據(jù)資料的分類 1.數(shù)量資料 數(shù)量資料是指以測(cè)量、計(jì)量或計(jì)數(shù)方式獲得的數(shù)據(jù)資料。數(shù)量資料又分為計(jì)量資料（連續(xù)性變數(shù)資料）和計(jì)數(shù)資料（間斷性變數(shù)資料）兩種。 1）計(jì)量資料計(jì)量資料是指用測(cè)量手段得到的數(shù)據(jù)資料，即用度、量、衡等計(jì)量工具直接測(cè)定的資料，這種資料的各個(gè)觀測(cè)值不一定是整數(shù)，兩個(gè)相鄰的整數(shù)間可以有帶小數(shù)的任何數(shù)值出現(xiàn)，其小數(shù)位數(shù)的多少由度量?jī)x器或工具的精度而定。從理論上講，觀測(cè)值數(shù)據(jù)是連續(xù)性的。因此，計(jì)量資料也稱為連續(xù)性變數(shù)資料，如食品中各種營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的含量、蘋果的單果重量等。 2）計(jì)數(shù)資料計(jì)數(shù)資料是指用計(jì)數(shù)方式得到的數(shù)據(jù)資料。在這類資料中，各個(gè)觀測(cè)值只能以整數(shù)表示，在兩個(gè)相鄰整數(shù)間不可能有帶小數(shù)的數(shù)值出現(xiàn)，各觀測(cè)值是不連續(xù)的，因此該類資料也稱為不連續(xù)性變數(shù)資料或間斷性變數(shù)資料，如一箱蘋果的腐爛果數(shù)、微生物的菌落個(gè)數(shù)等。 2.質(zhì)量資料 質(zhì)量資料是指能觀察到但不能直接測(cè)量的、只能用文字來(lái)描述其特征的資料，如食品顏色、風(fēng)味、酒的風(fēng)格等。這類資料本身不能直接用數(shù)值來(lái)表示，為統(tǒng)計(jì)分析方便，需對(duì)其觀測(cè)結(jié)果做數(shù)量化處理，常用的方法有以下幾種。 1）統(tǒng)計(jì)次數(shù)法在一定的總體或樣本中，根據(jù)某一質(zhì)量性狀的類別統(tǒng)計(jì)其次數(shù)，以次數(shù)作為質(zhì)量性狀的數(shù)據(jù)。例如，在研究批次產(chǎn)品合格數(shù)與次品數(shù)時(shí)，可以統(tǒng)計(jì)其合格與次品個(gè)數(shù)。這種由質(zhì)量性狀數(shù)量化得來(lái)的資料可視為次數(shù)資料。 2）評(píng)分法對(duì)某一質(zhì)量性狀，因其類別不同分別給予評(píng)分。例如，分析面包的質(zhì)量時(shí)，可以按照國(guó)際面包評(píng)分細(xì)則進(jìn)行打分，綜合評(píng)價(jià)面包質(zhì)量。 3）分級(jí)法將不同性狀分成幾級(jí)，分別統(tǒng)計(jì)不同級(jí)別的資料個(gè)數(shù)，從而進(jìn)行次數(shù)資料分析。 4）秩次法將各種處理按指標(biāo)性狀的好壞排序，即秩次，采用非參數(shù)檢驗(yàn)的方法對(duì)秩次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這在食品感官評(píng)定過(guò)程中常用到。 5）化學(xué)分析法對(duì)于某些質(zhì)量指標(biāo)，雖然用分級(jí)法、統(tǒng)計(jì)次數(shù)法也能得到數(shù)量資料，但得到的多數(shù)是計(jì)數(shù)資料；若借助化學(xué)分析手段即可得到計(jì)量資料。 除了以上幾種方法外，也可以借助必要的先進(jìn)儀器來(lái)評(píng)價(jià)質(zhì)量指標(biāo)，獲得數(shù)量資料，如質(zhì)構(gòu)儀、色差儀、電子鼻、電子舌、質(zhì)譜儀等。 1.2.2數(shù)據(jù)資料的整理 根據(jù)數(shù)據(jù)資料中觀測(cè)值的多少確定是否分組。當(dāng)觀測(cè)值較少（n≤30）時(shí)，不必分組，可直接進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。當(dāng)觀測(cè)值較多（n＞30）時(shí)，宜將觀測(cè)值分成若干組，以便統(tǒng)計(jì)分析。將觀測(cè)值分組后，制成次數(shù)分布表，即可了解資料的集中程度和變異情況。不同類型的資料，其整理方法略有不同。 1.連續(xù)性變數(shù)資料的整理 連續(xù)性資料的整理，需要先確定全距、組數(shù)、組距、組限以及組中值，然后將全部觀測(cè)值計(jì)數(shù)歸組。下面以100聽(tīng)罐頭的內(nèi)容物質(zhì)量資料為例來(lái)說(shuō)明其整理的方法及步驟。 【例1-1】為分析某食品廠的罐頭產(chǎn)品質(zhì)量，隨機(jī)抽取100聽(tīng)罐頭樣品，其凈重測(cè)定結(jié)果見(jiàn)表1-1，試整理成次數(shù)分布表。 表1-1 100聽(tīng)罐頭樣品的凈重（g） （1）求全距。全距是資料中*大值與*小值之差，又稱為極差（range），用R表示，即 R=max（xi）-min（xi） 式中，xi為觀測(cè)值。 表1-1中，罐頭樣品*大凈重為358.2g，*小凈重為331.2g，因此 R=358.2-331.2=27.0g （2）確定組數(shù)。組數(shù)的多少要根據(jù)樣本含量及資料的變動(dòng)范圍大小而定，一般以既簡(jiǎn)化資料又能反映資料的規(guī)律性為原則。組數(shù)要適當(dāng)，不宜過(guò)多，也不宜過(guò)少。若分組過(guò)少，不能明顯呈現(xiàn)出資料的規(guī)律性；但若分組過(guò)多，也會(huì)影響到資料的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，甚至?xí)霈F(xiàn)鋸齒狀的次數(shù)分布圖。一般組數(shù)的確定可參考表1-2。 表1-2樣本含量與組數(shù) 在本例中，n=100，根據(jù)表1-2，確定組數(shù)為9組。 （3）確定組距。每組*大值與*小值之差稱為組距（class interval），記為i。分組時(shí)要求各組的組距相等。組距的大小由全距與組數(shù)確定，計(jì)算公式為 i=全距/組數(shù) 本例組距i=27.0/9=3.0。 （4）確定組限及組中值。各組的*大值與*小值稱為組限（class limit）。*小值稱為下限（lower limit），*大值稱為上限（upper limit）。每一組的中點(diǎn)值稱為組中值（class value），它是該組的代表值。所以，組中值與組限、組距的關(guān)系如下： 組中值=（組下限+組上限）/2=組下限+組距/2=組上限-組距/2 由于相鄰兩組的組中值間的距離等于組距，因此當(dāng)**組的組中值確定以后，加上組距就是第二組的組中值，第二組的組中值加上組距就是第三組的組中值，依此類推。 組距確定后，首先要選定**組的組中值。在分組時(shí)為了避免**組中觀察值過(guò)多，一般**組的組中值以接近于或等于資料中的*小值為好。**組組中值確定后，該組組限即可確定，其余各組的組中值和組限也可相繼確定。注意，*末一組的上限應(yīng)大于資料中的*大值。 如例1-1中，*小值為331.2，**組的組中值可取331.0，因組距為3.0，因此**組的下限為 331.0-3.0/2=329.5 **組的上限也就是第二組的下限，應(yīng)為 329.5+3.0=332.5 第二組的上限也就是第三組的下限，應(yīng)為 332.5+3.0=335.5 依此類推分組為329.5～332.5，332.5～335.5， 通常將上限略去，如**組記為329.5～，第二組記為332.5～， （5）歸組計(jì)數(shù)，制作次數(shù)分布表。將資料中的每一觀測(cè)值逐一歸組，統(tǒng)計(jì)每組內(nèi)所包含的觀測(cè)值個(gè)數(shù)，制作次數(shù)分布表。一般將正好等于前一組上限和后一組下限的數(shù)據(jù)歸入后一組。 次數(shù)分布表不僅便于觀察資料的規(guī)律性，而且可根據(jù)它繪成次數(shù)分布圖并計(jì)算平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)量。表1-3為100聽(tīng)罐頭凈重的次數(shù)分布表。 表1-3 100聽(tīng)罐頭凈重的次數(shù)分布 從表1-3中可以看出，100聽(tīng)罐頭的單聽(tīng)凈重多數(shù)集中在343.0g左右，約占觀測(cè)值總個(gè)數(shù)的1/3，用它來(lái)描述罐頭單聽(tīng)凈重的平均水平，有較強(qiáng)的代表性。每聽(tīng)罐頭凈重小于332.5g及大于356.5g的為極少數(shù)。100聽(tīng)罐頭凈重分布基本以343.0g為中心，向兩邊做遞減對(duì)稱分布。 （6）次數(shù)分布圖。次數(shù)分布用圖示表示就是次數(shù)分布圖。次數(shù)分布圖主要有直方圖、折線圖兩種。次數(shù)分布圖是以分組組中值為橫坐標(biāo)，次數(shù)為縱坐標(biāo)繪制的。如圖1-2和圖1-3所示，由次數(shù)分布圖明顯看出100聽(tīng)罐頭的凈重分布情況以及平均凈重量。 圖1-2 100聽(tīng)罐頭凈重次數(shù)分布直方圖 圖1-3 100聽(tīng)罐頭凈重次數(shù)分布折線圖 2.間斷性變數(shù)資料的整理 【例1-2】以50盒鮮棗每盒檢出不合格棗數(shù)為資料來(lái)說(shuō)明間斷性資料的整理分析（表1-4）。 表1-4 50盒鮮棗每盒檢出不合格棗數(shù) 表1-5 50盒鮮棗不合格棗數(shù)次數(shù)分布表 有些計(jì)數(shù)資料，觀測(cè)值較多，變異范圍較大，若以每一觀測(cè)值為一組，則組數(shù)太多，而每組內(nèi)包含的觀測(cè)值太少，資料的規(guī)律性不明顯。對(duì)于這樣的資料
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